中南国际初三数学集训 二

发布 2022-07-10 02:25:28 阅读 9042

一、选择题(每题6分,共36分)

1.若关于x的方程无解,则m的值为。

a.-1.5 b.1 c.-1.5或2 d.-0.5或-1.5

2.已知关于x的不等式组有两个整数解,则实数m的取值范围为()

a. bc. d.

3.设x、y、z满足等式,则代数式的值为 ()

a.0 b.1 c.3 d.缺条件,无法算。

4.已知:如图,正方形abcd的边长为2,e、f分别为ab、ad的中点,g为线段ce上的一个动点,设,则y与x的函数关系图像大致是 ()

a. b. c. d.

5.如图所示,在△abc中,m是边ab的中点,n是边ac上的点,且,cm与bn相交于点k,若△bck的面积等于1,则△abc的面积等于 ()

a.3 bc.4 d.

6.如图,abcd为正方形,o为ac、bd的交点,△dce为rt△,∠ced=90°,若oe=2cede=5,则正方形的面积为 ()

二、填空题(每题6分,共30)

7.已知实数a、b满足则。

第5题第6题第9题) (第10题)

8.已知a、b、x、y都为实数,且,则x+y+a+b的值为。

9.如图,已知等腰△abc中,ac=bc=10,ab=12,以bc为直径做o交ab点d,交ac于点g,df⊥ac,垂足为f,交cb的延长线于点e,则sina

10.如图,在△ abc 中,ab=ac,∠a=40°,延长ac到d,使cd=bc,点p是△abd的内心,则∠bpc=

11.若△ abc三边长均为正整数,且ab<bc<ac,bc=8,则满足条件的△ abc的个数为

二、解答题。

11.(本题10分)解方程。

注:表示实数x的整数部分,表示实数的小数部分,如)

12.(本题10分)解方程。

13.(本题12分)已知a、b是一元二次方程t2-t-1=0的两根,解关于x、y的方程组。

14.(本题20分)已知a、b、c分别是△abc的∠a、∠b、∠c的对边,函数的最小值为0,且cosa 、cosb是关于x的方的两个根。

1)判断△abc的形状,并说明理由;

2)求实数m的值;

3)若这个三角形的外接圆面积为,求△ abc的内接正方形(四个顶点都在三角形的三边上)的边长。

15.(本题20分)已知两不等实数a、b满足a(a-2)=2,b(b-2)=2,且。

1)求m值;

2)已知自变量为x的函数与x轴交于不同两点a、b,函数图像顶点为c,若三角形abc是等边三角形,求n值;

3)已知自变量为x的函数,当-1≤x≤1时,总有y≤3成立,求t的取值范围。

16.(本题12分)如图,四边形abcd中,ad//bc,∠bcd=90°,ad=6,bc=3,de⊥ab于e,ac交de于f。

1)求aeab的值;

2)若cd=4,求的值。备用图

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