题型示例。
一）填空题。
1）的相反数是 。
测试水平：容易。
2）的平方根是 。
测试水平：容易。
3）计算。测试水平：容易。
4）不等式组的解集为 。
测试水平：容易。
5）如图，平行四边形abcd中度。
测试水平：容易。
6）如图，在中，adbc于d，再添加一个条件 ，就可确定≌acd。
测试水平：容易。
7）如果反比例函数的图象经过点a，那么的值是 。
测试水平：容易。
8）已知点，点a与点p关于轴对称，则点a的坐标是 。
测试水平：容易。
9）化简。测试水平：中档。
10）（课改实验区学生做）抛掷一枚普通的正方体骰子，出现的点数小于3的概率为 。
测试水平：中档。
非课改实验区学生做）函数的图象与轴有且只有一个交点，则的值为 。
测试水平：中档。
11）如图，在中，弦ab=1.8cm，，则的半径等于 cm.
测试水平：中档。
12）方程的解是 。
测试水平：中档。
13）有一个直角梯形零件abcd，ad//bc，斜腰dc的长为10cm，，则该零件另一腰ab的长为 cm.（结果不取近似值）
14）如图，有一圆锥形粮堆，其正视图是边长为6m的正三角形abc，粮堆母线ac的中点p处有一老鼠正在偷吃粮食，此时，小猫正在b处，它要沿圆锥侧面到达p处捕捉老鼠，则小猫所经过的最短路程是 m。
15）（课改实验区学生做）水平放置的正方体的六个面分别用“前面、后面、上面、下面、左面、右面”表示，如右图，是一个正方体的平面展开图，若图中的“程”表示正方体的前面，“锦”表示右面，“似”表示下面，则“祝”、“你”、“前”分别表示正方体的 。
测试水平：较难。
非课改实验区学生做）如图，一次函数的图象经过点和，则的值为 。
测试水平：较难。
二）选择题。
1）计算1－2的结果是（ ）
a、1 b、 c、 d、3
2）已知分式的值为零，那么的值是（ ）
a、 b、0 c、1 d、
3）下列各图中，每个正方形网格都是由四个边长为1的小正方形组成，其中阴影部分面积为的是（ ）
4）为了解一种新型电视机的性能，从中任意抽取10台测试，在这个问题中，这10台电视机的性能指标是（ ）
a、总体 b、个体 c、样本 d、样本容量。
测试水平：容易。
5）已知和的半径分别为3cm和5cm，两圆的圆心距是6cm，则两圆的位置关系是（ ）
a、内含 b、外离 c、内切 d、相交。
测试水平：容易。
6）如图，a、b、c是上的三点，，则的大小是（ ）
ab、cd、
7）流速相同时，在水管横截面周长相同的水管中，截面是圆与截面是正方形的两种水管，其流量（流量是指单位时间内流过的水的体积）分别为和，则和的关系为（ ）
a、 b、= c、 d、不确定。
测试水平：中档。
8）三峡大坝从6月1日开始下闸蓄水，如果平均每天流入库区的水量为立方米，平均每天流出的水量控制为立方米，当蓄水量（立方米）是时间（天）的函数，那么这个函数的大致图象是（ ）
9）将一个半径为5cm，面积为15的扇形铁皮围成一个圆锥形容器（不计接缝），那么这个圆锥容器的高为（ ）
a、3cm b、4cm c、5cm d、2cm
测试水平：中档。
10）数据、的平均数是2，则这组数据的标准差是（ ）
a、2 b、 c、10 d、
测试水平：中档。
11）如图，已知pa、pb是的切线，a、b为切点，ac是的直径，，则的度数是（ ）
a、 b、 c、 d、
测试水平：中档。
12）关于的不等式的解集如图所示，则的取值是（ ）
a、0 b、
c、 d、13）如图，点p接abcm的顺序在边长为1的正方形边上运动，m是cd边上的中点。设点p经过的路程为自变量，的面积为，则函数的大致图象是（ ）
14）长途汽车客运公司规定旅客可随身携带一定重量的行李，如果超过规定，则需要购买行李票，行李费用（元）是行李重量（千克）的一次函数，其图象如图所示，则该公司可免费携带的行李重量不得超过的重量是（ ）
a、25千克 b、30千克 c、35千克 d、40千克。
测试水平：中档。
15）已知如图ab//cd，aecd，ae=12，ab=15，dc=20，则梯形abcd的面积是（ ）
a、130b、140
c、150d、210
测试水平：中档。
16）甲、乙两班举行电脑汉字输入速度比赛，参赛学生每分钟输入的字数和有关数据统计计算后填入下表：
某学生根据上表分析得出如下结论：①甲、乙两班学生成绩的平均水平相同；②乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数（每分钟输入汉字的字数150个为优秀）；③甲班的成绩的波动情况比乙班的成绩的波动大，上述结论正确的是（ ）
ab、①②c、①③d、②③
测试水平：中档。
17）某商品按进价的100%加价后**，经过一段时间，商家为了减少库存，决定5折销售，这时每件商品（ ）
a、赚50% b、赔50% c、赔25% d、不赔不赚。
测试水平：中档。
18）（课改实验区学生做）小华拿一个矩形木框在阳光下玩，矩形木框在地面上翻转的过程中，形成的投影不可能是（ ）
非课改实验区学生做）一元二次方程有两个相等的实数根，则的取值为（ ）
a、 b、2 c、或2 d、无法确定。
测试水平：中档。
19）如图，两块完全重合的正方形纸片，如果上面的一块绕正方形的中心o作～的旋转，那么旋转时露出的的面积随着旋转角度的变化而变化，下面表示与的关系的图像大致是（ ）
测试水平：较难。
三）解答题。
1）分解因式：。
测试水平：容易。
2）求函数中自变量的取值范围。
测试水平：容易。
3）已知：如图，点c、d在的边be上，bc=ed，ab=ae，求证：ac=ad。
测试水平：容易
4）解方程：。
测试水平：容易。
5）光明中学九年级一班争取到了制作学校举行“迎春晚会”用的小彩旗任务，这了提前完成，该班现在平均每天比原计划多作20面小彩旗，已知现在作4面小彩旗和原计划作3面小彩旗所用的时间相同，问该班现在平均每天制作多少面小彩旗。
测试水平：容易。
6）分解因式：。
测试水平：中档。
非课改实验区学生做）（7）解方程：。
测试水平：中档。
8）如图，已知半径为8，点a为半径ob延长线上一点，射线ac切于点c，弧bc的长为，求线段ab的长。（精确到0.01cm）
测试水平：中档。
9）初中学生的视力状况已受到全社会广泛关注。某市有关部门对全市20万名学生视力状况进行了一次抽样调查，从中随机抽查了10所中学全体初中学生的视力，图1、图2是2023年抽样情况统计图，请你根据下**答以下问题：
①2023年这10所中学初中学生的总人数有多少人？
2023年这10所中学的初中学生中，视力在4.75以上的学生人数占全市初中学生总人数的百分比是多少？
10）某汽车停车场预计“十·一”国庆节这天将停放大小汽车1200辆次，该停车场的收费标准为：大车每辆次10元，小车每辆次5元。根据预计，解答下面的问题：
写出国庆节这天停车场的收费金额（元）与小车停放辆次（辆）之间的函数关系式，并指出自变量的取值范围；
如果国庆节这天停放的小车辆次占停车总辆次的65%～85%，请你估计国庆节这天该停车场收费金额的范围。
测试水平：中档。
11）一家工厂生产某种产品，每件产品的出厂价为50元，其成本价为25元。因为在生产过程中，平均每天生产一件产品有0.5立方米污水排出，为了净化环境，工厂设计两种方案对污水进行处理，并准备实施。
方案一：工厂污水先净化处理后再排出，每处理1立方米污水所用原料费为2元，并且每月排污设备损耗费为30000元。
方案二：工厂将污水排到污水厂统一处理，每处理1立方米需付14元的排污费。
若该工厂每月生产量为6000件产品，那么，在不污染环境，又节约资金的前提下，厂家应选用哪种处理污水的方案，请通过计算加以说明。
测试水平：中档。
12）如图，已知在梯形abcd中ad//bc，adbc，且ad=5，ab=dc=2。（i）若p为ad上一点，满足①求证：∽；求ap的长。
（ii）若p在ad上移动（点p不与a. d重合），且满足，pe交直线bc于点e，同时交直线dc于点q，那么：①当点q**段dc的延长线上时，设ap=，cq=，求关于的函数解析式，并写出函数的定义域；②当ce=1时，写出ap的长。
测试水平：较难。
13）某班为了从甲、乙两同学中选出班长，进行了一次“演讲答辩”与民主测评。a、b、c、d、e五位老师作为评委，对“演讲答辩”情况进行评价，全班50名同学参加了民主测评。结果如下表所示：
表一：演讲答辩得分表（单位：分）
表二：民主测评票数统计表（单位：张）
规定：演讲答辩得分按“去掉一个最高分和一个最低分再算平均分”的方法确定；民主测评分=“好”票数×2分+“较好”票数×1分+“一般“票数×0分；综合得分=演讲答辩得分×+民主测评得分×。①当时，甲的综合得分是多少？
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