专题复习一---图形的运动（1）
初中数学图形的运动基本包括：旋转、平移、翻折。运动后图形的大小、形状没有变化，改变的只是它们的位置。
运动包括点的运动、线的运动以及其他一些图形的运动，在运动过程中，变量间关系式的建立、原来图形的一些性质是否发生变化、图形之间的位置关系是否发生有规律的变化等等，这些问题的思考有助于发展我们的探索能力。
一、 例题选讲。
1、rt中，，ac=3，bc=4，在平面内将绕点b旋转至的位置，且使点a、b、三点在同一直线上，则a=
2、等边绕点a逆时针方向旋转到若与的重心分别是g和，那么。
3、在rt中，，，将以点c为旋转中心旋转到，使过顶点b，设ab与交点为点d，则度。
4、 如图，过的顶点c任作直线与边ab及bc边的中线分别相交于点f、e
1）求证： ；2）将图中直线cf向上平移与ac交于h，与ad、ab分别交于e、f（如图），试找出线段af、bf、ae、de、ah、ch之间的等量关系，写出推导过程； （3）图中直线cf向下平移，与ab、ad、ac的延长线分别相交于f、e、h（如图），试问（2）中的结论仍成立吗？请证明你的结论。
5、 如图，有一边长为5cm的正方形abcd和等腰，pq=pr=5cm，qr=8cm，点b、c、q、r在同一条直线l上，当c、q两点重合时，等腰以1cm/s的速度沿直线l按箭头所示方向开始匀速运动，t秒后正方形abcd与等腰重合部分的面积为s，解答下列问题：（1）当t=3秒时，求s的值。（2）当t=5秒时，求s的值。
（3）当5秒t8秒时，求s与t的函数关系式。并求出s最大值。
二、 课后练习。
1、如图，在rt中，，ab=3cm，ac=4cm，以斜边bc上距离b点3cm的点p为中心，把这个三角形按逆时针方向旋转至，则旋转前后两个三角形重叠部分的面积是 。
2、rt的直角边ab=2，点p、q分别从a、c两点同时出发，以相同速度作匀速直线运动，已知点p沿射线ab运动，点q沿边bc的延长线运动，pq与直线ac相交于点d；
1）设ap的长为x，的面积为s，求出s关于x的函数解析式；
2）ap的长为何值时，？
3）作pe⊥ac于点e，当点p、q运动时，线段de的长度是否改变？证明你的结论？
3、如图，正方形abcd中，有一直径为bc的半圆，bc=2cm，现有两点e、f，分别从点b、点a同时出发，点e沿线段ba以1cm/s的速度向点a运动，点f沿折线a---d---c以2cm/s的速度向点c运动，设点e离开b点的时间为t秒；
1）t为何值时，线段ef与bc平行？
2）设1＜t＜2时，当t 为何值时，ef与半圆相切；
3）当1≤t＜2时，设ef与ac相交于点p，问点e、f运动时，点p的位置是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请给予证明，并求ap：pc的值。
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