函数专题二次函数。
知识梳理】1、二次函数的定义：一般式：y=ax2+bx+c ，顶点式：y=a(x-h)2 +k
2、二次函数的图象与性质。
1 ）图象的平移：
2）图象与性质。
(3)两种方法：配方法和待定系数法。
二次函数的基本题型。
一、二次函数的图象的变换（平移、对称）
1、（2013毕节）将二次函数y=x2的图象向右平移一个单位长度，再向上平移3个单位长度所得的图象解析式为（ ）
2、（2013恩施）把抛物线先向右平移1个单位，再向下平移2个单位，得到的抛物线的解析式为（ ）
3、（2013雅安）将抛物线y=（x﹣1）2+3向左平移1个单位，再向下平移3个单位后所得抛物线的解析式为（ ）
4、（2013衢州）抛物线y=x2+bx+c的图象先向右平移2个单位，再向下平移3个单位，所得图象的函数解析式为y=（x﹣1）2﹣4，则b、c的值为（ ）
二、二次函数的顶点、对称轴、最值（配方法）
1、（2013益阳）抛物线y=2（x﹣3）2+1的顶点坐标是（ ）
2.（北京）将二次函数y=x22x3化为y=(xh)2k的形式，结果为（ ）
(a) y=(x1)24 (b) y=(x1)24 (c) y=(x1)22 (d) y=(x1)22。
3．（安徽） 若二次函数配方后为则、的值分别为（ ）
a）0，5 b）0，1 c）—4，5 d）—4，1
4．抛物线的对称轴是直线。
5.（兰州） 二次函数的图像的顶点坐标是。
6．（2013嘉兴）若一次函数y=ax+b（a≠0）的图象与x轴的交点坐标为（﹣2，0），则抛物线y=ax2+bx的对称轴为（ ）
三、二次函数的图象与性质。
1. y=-2(x-1)2 ＋5 的图象开口向 ，顶点坐标为 ，当x＞1时，y值随着x值的增大而 。
2、(2013河南)在二次函数的图像中，若随的增大而增大，则的取值范围是( )
（a） （b） （c） （d）
3、（2013泰安）对于抛物线y=﹣（x+1）2+3，下列结论：①抛物线的开口向下；②对称轴为直线x=1；③顶点坐标为（﹣1，3）；④x＞1时，y随x的增大而减小，其中正确结论的个数为（ ）
a．1 b．2 c．3 d．4
4、（2013陕西）已知两点均在抛物线上，点是该抛物线的顶点，若，则的取值范围是（ ）
a． b． c． d．
5、（2013内江）若抛物线y=x2﹣2x+c与y轴的交点为（0，﹣3），则下列说法不正确的是（ ）
6、（2013常州）二次函数y=ax2+bx+c（a、b、c为常数且a≠0）中的x与y的部分对应值如下表：
给出了结论：
1）二次函数y=ax2+bx+c有最小值，最小值为﹣3；
2）当时，y＜0；
3）二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴有两个交点，且它们分别在y轴两侧．
则其中正确结论的个数是（ ）
四、二次函数解析式的求法。
1、(2013浙江丽水)若二次函数的图象经过点p（-2，4），则该图象必经过点。
a. （2，4） b. （2，-4） c. （4，2） d. （4，-2）
2．请写出一个开口向上，与y轴交点纵坐标为-1，且经过点(1，3)的抛物线的解析式 .
3、（2013徐州）二次函数y=ax2+bx+c图象上部分点的坐标满足下表：
则该函数图象的顶点坐标为（ ）
4、（2013湖州）已知抛物线y=﹣x2+bx+c经过点a（3，0），b（﹣1，0）．
1）求抛物线的解析式；（2）求抛物线的顶点坐标．
5、（2013牡丹江）如图，已知二次函数y=x2+bx+c过点a（1，0），c（0，﹣3）
1）求此二次函数的解析式；
2）在抛物线上存在一点p使△abp的面积为10，请直接写出点p的坐标．
五、二次函数应用。
1、（2013衢州）某果园有100棵橘子树，平均每一棵树结600个橘子．根据经验估计，每多种一颗树，平均每棵树就会少结5个橘子．设果园增种x棵橘子树，果园橘子总个数为y个，则果园里增种棵橘子树，橘子总个数最多．
2、（2013滨州）某高中学校为高一新生设计的学生单人桌的抽屉部分是长方体形．其中，抽屉底面周长为180cm，高为20cm．请通过计算说明，当底面的宽x为何值时，抽屉的体积y最大？最大为多少？（材质及其厚度等暂忽略不计）．
3、（13年山东青岛、22）某商场要经营一种新上市的文具，进价为20元，试营销阶段发现：当销售单价是25元时，每天的销售量为250件，销售单价每**1元，每天的销售量就减少10件。（1）写出商场销售这种文具，每天所得的销售利润（元）与销售单价（元）之间的函数关系式；
2）求销售单价为多少元时，该文具每天的销售利润最大；
3）商场的营销部结合上述情况，提出了a、b两种营销方案。
方案a：该文具的销售单价高于进价且不超过30元；
方案b：每天销售量不少于10件，且每件文具的利润至少为25元。
请比较哪种方案的最大利润更高，并说明理由。
4、(2023年武汉)科幻**《实验室的故事》中，有这样一个情节，科学家把一种珍奇的植物分别放在不同温度的环境中，经过一天后，测试出这种植物高度的增长情况（如下表）：
由这些数据，科学家推测出植物每天高度增长量是温度的函数，且这种函数是反比例函数、一次函数和二次函数中的一种．
1）请你选择一种适当的函数，求出它的函数关系式，并简要说明不选择另外两种函数的理由；
2）温度为多少时，这种植物每天高度的增长量最大？
3）如果实验室温度保持不变，在10天内要使该植物高度增长量的总和超过250mm，那么实验室的温度应该在哪个范围内选择？请直接写出结果．
1. （2010潍坊）已知函数与函数的图象大致如图。若则自变量的取值范围是（ ）
a． b. c. d.
2. （2010潍坊）若正比例函数与反比例函数的图象交于点则的值（ ）
a．或 b.或 c. d.
3．（2009潍坊）在同一平面直角坐标系中，反比例函数与一次函数交于两点，o为坐标原点，则的面积为（ ）
a．2 b．6 c．10 d．8
初三数学专题复习之二次函数
二次函数。二次函数这一章在初中数学中占有重要地位，同时也是高中数学学习的基础。作为初高中衔接的内容，二次函数在中考命题中一直是 重头戏 根据对近几年中考试卷的分析，预计2012年中考中对二次函数的考查题型有低档的填空题 选择题，中高档的解答题，分值一般为9 15分，除考查定义 识图 性质 求解析式等...
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