6、蚜虫是黄色的，在植物的嫩枝上吸食汁液，每个蚜虫只有针眼般大小，在10倍放大镜下我们可以看清它们的肢体。 初三中考复习函数及图象。
学校姓名：一、学习的目标：掌握正、反比例、一次函数、二次函数的图象及性质。
二 、知识点归纳：
1、平面直角坐标系：平面内两条有公共原点且互相垂直的数轴构成了平面直角坐标系，坐标平面内一点对应的有序实数对叫做这点的坐标．在平面内建立了直角坐标系，就可以把“形”（平面内的点）和“数”（有序实数对）紧密结合起来．
2、函数的概念：设在某个变化过程中有两个变量x、y，如果对于x在某一范围内的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与它相对应，那么就说y是x的函数，x叫做自变量．
3、自变量的取值范围：对于实际问题，自变量取值必须使实际问题有意义．对于纯数学问题，自变量取值应保证数学式子有意义．
4、正比例函数： 如果y＝kx(k是常数，k≠0)，那么，y叫做x的正比例函数．
5、、正比例函数y＝kx的图象：
过（0，0），（1，k）两点的一条直线．
6、正比例函数y＝kx的性质
（1）当k＞0时，y随x的增大而增大。
（2）当k＜0时，y随x的增大而减小
7、反比例函数及性质。
1）当k＞0时，在每个象限内分别是y随x的增大而减小；
（2）当k＜0时，在每个象限内分别是y随x的增大而增大．
8、一次函数如果y＝kx＋b(k，b是＋常数，k≠0)，那么y叫做x的一次函数．
9、一次函数y＝kx＋b的图象。
10、一次函数y＝kx＋b的性质。
1）当k＞0时，y随x的增大而增大；
（2）当k＜0时，y随x的增大而减小．
9、二次函数的性质。
1）函数y＝ax＋bx＋c(其中a、b、c是常数，且a0)叫做的二次函数．
2）利用配方，可以把二次函数表示成y＝a(x＋)＋或y＝a(x－h)＋k的形式。
3）二次函数的图象是抛物线，当a＞0时抛物线的开口向上，当a＜0时抛物线开口向下．
抛物线的对称轴是直线x＝－或x＝h
抛物线的顶点是(－，或(h，k)
三、学习的过程：
分层练习（a组）
一、选择题：
1．函数中，自变量x的取值范围是（ ）
a．x＜1 b．x＞1 c．x≥1 d．x≠1
2．在函数中，自变量的取值范围是（ ）
a. b. c. d.
3．在函数中，自变量x的取值范围是。
a）x≥3 （b）x≠3 （c）x＞3 （d）x＜3
4. 点p（－1，2）关于y轴对称的点的坐标是（ ）
a．（1，2） b．（－1，2） c．（1，－2） d．（－1，－2）
5. 点m（1，2）关于x轴对称点的坐标为（ ）
a、（－1，2） b、（－1，－2） c、（1，－2） d、（2，－1）
6．在直角坐标系中，点一定在（ ）
a. 抛物线上 b. 双曲线上。
c. 直线上 d. 直线上。
7. 若反比例函数的图象经过点（－1，2），则k的值为。
a．－2bc．2d．
8． 函数y＝－x＋3的图象经过（ ）
a）第。一、二、三象限 （b）第。
一、三、四象限。
（c）第。二、三、四象限 （d）第。
一、二、四象限。
9．函数y＝2x－1的图象不经过（ ）
a．第一象限 b．第二象限 c．第三象限 d．第四象限。
10、如图所示，函数的图象最可能是（ ）
（a） （b） （c） （d）
11．为解决药价虚高给老百姓带来的求医难的问题，国家决定对某药品分两次降价．若设平均每次降价的百分率为x，该药品的原价是m元，降价后的**是y元，则y与x的函数关系式是（ ）
a）y＝2m(1－x) （b）y＝2m(1＋x) （c）y＝m(1－x)2 （d）y＝m(1＋x)2
13．一辆汽车由淮安匀速驶往南京，下列图象中，能大致反映汽车距南京的路程s（千米）和行驶时间t（小时）的关系的是（ ）
14． 8、某小工厂现在年产值150万元，计划今后每年增加20万元，年产值（万元）与年数的函数关系式是（ ）
ab． cd．
15．关于函数，下列结论正确的是（ ）
a）图象必经过点（﹣2，1） （b）图象经过第。
一、二、三象限。
（c）当时， （d）随的增大而增大。
16．一次函数y＝ax＋b的图像如图所示，则下面结论中正确的是（ ）
a．a＜0，b＜0b．a＜0，b＞0
c．a＞0，b＞0d．a＞0，b＜0
17．若反比例函数的图象在每一象限内，y随x的增大而增大，则有( )
18． 函数的图象与坐标轴围成的三角形的面积是（ ）
a．2b．1c．4d．3
19．抛物线的对称轴是（ ）
a、x＝－2 b、x＝2 c、x＝－4 d、x＝4
20．抛物线y＝2(x－3)2的顶点在（ ）
a. 第一象限 b. 第二象限 c. x轴上 d. y轴上。
二、填空题：
1.抛物线与x轴分别交a、b两点，则ab的长为___
2．直线不经过第___象限．
3．若反比例函数图象经过点a(2，－1)，则k＝__
4．若将二次函数y＝x2－2x＋3配方为y＝(x－h)2＋k的形式，则y
5．若反比例函数的图象过点（3，－4），则此函数的解析式为。
6．函数的自变量x的取值范围是。
7．写出一个图象经过点(1，一1)的函数解析式。
8．已知一次函数，当＝3时，＝1，则b
9．已知点p（－2，3），则点p关于x轴对称的点坐标是。
10．函数的图像如图所示，则y随的增大而___
11．反比例函数的图像在象限．
12．函数中自变量x的取值范围是。
13．当k时，反比例函数的图象在第一象限．（只需填一个数）
14．函数y＝中自变量x的取值范围是___
15．若正比例函数y＝mx (m≠0)和反比例函数y＝(n≠0)的图象都经过点(2，3)，则。
mn三、解答题：
1、求下列函数中自变量x的取值范围：
1）y2）y＝x2－x－2；
3）y4）y＝解：
2、分别写出下列各问题中的函数关系式及自变量的取值范围：
1）某市民用电费标准为每度0.50元，求电费y（元）关于用电度数x的函数关系式；
2）已知等腰三角形的面积为20cm2，设它的底边长为x（cm），求底边上的高y（cm）关于x的函数关系式；
3）在一个半径为10 cm的圆形纸片中剪去一个半径为r（cm）的同心圆，得到一个圆环。设圆环的面积为s（cm2），求s关于r的函数关系式．
3.已知弹簧的长度 y（厘米）在一定的限度内是所挂重物质量 x（千克）的一次函数．现已测得不挂重物时弹簧的长度是6厘米，挂4千克质量的重物时，弹簧的长度是7.2厘米．求这个一次函数的关系式．
分析已知y与x的函数关系是一次函数，则解析式必是的形式，所以要求的就是___和b的值．而两个已知条件就是x和y的两组对应值，也就是当x＝__时，y＝6，即得到点（__6）；当x＝4时，y＝7.2，即得到点（4，7.2）．可以分别将两个点的坐标代入函数式，得到一个关于k，b的方程组，进而求得___和b的值．
解设所求函数的关系式是y＝kx＋b，根据题意，得。
解这个方程组，得。
所以所求函数的关系式是。
运用待定系数法求解下题。
4.已知一次函数的图象如下图，写出它的关系式．
分析：由图可知直线经过两点。
解：5、一次函数中，当时，；当时，，求出相应的函数关系式．
解：设所求一次函数为则依题意得。
解方程组得所求一次函数为。
6、已知一次函数y＝_kx＋b的图象经过点（－1，1）和点（1，－5），求。
1）函数的解析式 （2）当x＝5时，函数y的值．
四．综合题：（3分＋2分＋3分＋4分）
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