（满分150分，完卷时间100分钟）
一、填空题： (每小题3分，共36分)
2． 因式分解。
3． 如果分式有意义，那么x的取值范围是。
4． 化简。
5． 方程的解为。
6． 如果方程无实数根，那么的取值范围是___
7． 如果函数的图象经过第。
一、三象限，那么的取值范围是___
8． 若梯形的两底长分别为4cm和6cm，则中位线长为___cm.
9． 等腰三角形底边上的高等于腰长的一半，则底角等于___度。
10．△abc中，de//bc交ab于d，交ac于e，若ae:ec=2:3，de=4，则bc的长为___
11．如图点d在△abc的边ab上，要使△abc与△acd相似，还应添加的条件是___只需填写一个你认为正确的条件）.
12．如图，站在学校操场上的p点处看旗杆顶点b，仰角为，那么。
图中。二、选择题：(每小题4分，共16分)
每题列出的四个答案中，只有一个是正确的，把正确答案的。
代号填入括号内】
13．下列各式中正确的是。
（a）； b）； c）； d）
14．已知，且为非零实数，则。
（a）； b）； c）； d）
15．下列命题中真命题是。
a）任意两个等边三角形必相似；
b）对角线相等的四边形是矩形；
c）以400角为内角的两个等腰三角形必相似；
d）一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形。
16．已知点o为直角坐标系原点，圆o的半径为2，点a的坐标是（2，1），则下列关于点a与圆o的位置关系的说法正确的是。
a）在圆内； （b）在圆上c）在圆外d) 不能确定。
三、（第题每题9分，第20～22题每题10分，共48分）
17． 先化简，再求值：，其中。
解：18． 解方程：
解：19．△abc在直角坐标系内的位置如图所示。
1）分别写出a、b、c的坐标。
2）请在这个坐标系内画出△a1b1c1，使△a1b1c1与△abc关于y轴对称，并写出b1的坐标；
3）请在这个坐标系内画出△a2b2c2，使△a2b2c2与△abc关于原点对称，并写出a2的坐标；；
20． 某校组织学生到上海鲜花港春游。全程30千米，开始一段路步行，步行速度为3千米/小时，余下路程乘客车，客车速度为39千米/小时，全程共用了1小时，求步行和乘客车各用了多少时间。
21． 如图，在rt△abc中，∠c=900，sin∠a=，ab=10，已知点d在ac上，且ad=bd。求ac、bc、cd的长。
四、（本大题共4题，第22～24题每题12分，第25题每题14分，共50分）
22．***要对初三（1）、（2）班的考试情况进行分析，在两个班里随机抽取了30名学生的考试成绩：87，75，94，60，51，86，73，89，93，67，57，88，82，66，88，88，85，67，91，65，78，89，80，72，78，84，90，64，71，86。
根据上述消息回答下列问题：
1） 请填完下面的**；
2） 估计这两个班级本次考试成绩在80分及80分以上的占___
3） 补全这30名学生考试成绩的频率分布直方图；
4） 是否一定能根据这30名学生的成绩估计全区考试成绩？答：__
5） 80～90组的平均分为___中位数为___
23．已知反比例函数与一次函数的图象都经过点a（），且一次函。
数的图象与x轴交于点b。
1） 求的值；
2） 若抛物线过点a、b，求此抛物线的解析式。
24． 如图，点d为线段ab的中点，点c为线段ab的垂直平分线上的任意一点，de⊥ac于点e，df⊥bc于点f。
求证：（1）ce=cf；
（2）当点c运动到什么位置时，四边形cedf成为正方形？
25．已知，如图（1），半径不等的两圆⊙o1、⊙o2外离，线段o1o2交⊙o1于a，交⊙o2于b，mn为两圆的内公切线，切⊙o1于m，切⊙o2于n，连结ma、nb。
1） 请判断∠amn和∠bnm的数量关系，并证明你的结论；
2） 如果将“mn为两圆的内公切线”改成“mn为两圆的外公切线”，其余条件不变，那么∠amn和∠bnm有怎样的数量关系？请在图（2）中画出图形，并写出你的结论。（不需写出证明过程）
基础测试数学卷答案。
一、1.,2.（x-2）（x+2）,3.,4.,11．∠acd=∠b , 12．∠apb
二、13． d, 14． b, 15． a, 16． c
三、17．解：原式1分。
1分。1分。
2分。当时，原式1分。
1分。2分。
18． 解法一：去分母得3分。
即2分。整理得1分。
所以2分。经检验是原方程的解1分。
解法二：设1分。
则原方程化为1分。
得2分。解得2分。
当时，，无解1分。
当时，，得1分。
经检验是原方程的解1分。
19．解：（1）a（0，3），b（-4，4），c（-2，13分。
2）b1（4，4）……1分， 图2分。
3）a2（0，-3）……1分， 图3分。
20． 解：设步行用了x小时，则乘客车用了1－x 小时1分。
有4分。整理得2分。
乘客车用了2分。
答：步行用了小时，乘客车用了小时1分。
21． 解：在rt△abc中，∵∠c=900，sin∠a=，ab=10，
又∵sin∠a1分。
1分。bc=62分。
ac=82分。
设cd=x，则bd =ad =8-x，在rt△dbc中，dc2+cb2=db2，即2分，即cd2分。
四、22．(1) 6,;4, …2分； (2) 53.32分；
3) 图略 ……2分； （4）不一定2分。
5） 86, 87.5………4分。
23．解：（1）∵的图象过点a3分。
a（），函数的图象过点a（），1分，2分。
2）∵一次函数的图象与x轴交于点b，∴b（2，0）……2分。
的图象过点a（）、b（2，0），∴2分。
解得，∴此抛物线的解析式为2分。
24． （1）证法一：∵c为线段ab的垂直平分线上的任意一点，∴ac=bc，……2分。
又∵d为线段ab的中点，∴∠acd=∠bcd2分。
de⊥ac于点e，df⊥bc于点f，∴∠ced=∠cfd2分。
又∵cd=cd，∴△cde≌△cdf2分。
ce=cf2分。
证法二：∵c为线段ab的垂直平分线上的任意一点，d为线段ab的中点。
ac=bc，cd⊥ab2分。
∠a=∠b2分。
de⊥ac于点e，df⊥bc于点f，∴∠ade=∠bdf2分。
cd⊥ab，∴∠cde=∠cdf2分。
de⊥ac于点e，df⊥bc于点f，∴ce=cf2分。
2） cd=ad=db时，四边形cedf成为正方形2分。
初三数学基础测试卷
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