高二高考导数训练题（6点30开始做）
一、选择题：（每小题5分，计50分）
1.(2005全国卷ⅰ文)函数，已知在时取得极值，则=(
a）2 （b）3 （c）4 （d）5
2．(2008海南、宁夏文)设，若，则（ ）
a. b. c. d.
3．（2005广东）函数是减函数的区间为（ ）
a． b． c． d．（0，2）
4.（2008安徽文）设函数则（ ）
a．有最大值 b．有最小值 c．是增函数 d．是减函数。
5．（2007福建文、理)已知对任意实数x有f(－x)=－f(x)，g(-x)=g(x)，且x>0时，f’(x)>0，g’(x)>0，则x<0时（ ）
a f’(x)>0，g’(x)>0 b f’(x)>0，g’(x)<0
c f’(x)<0，g’(x)>0 d f’(x)<0，g’(x)<0
6.(2008全国ⅱ卷文)设曲线在点（1,）处的切线与直线平行，则( )
a．1bcd．
7．（2006浙江文）在区间上的最大值是（ ）
a)-2 (b)0 (c)2 (d)4
8．（2004湖南文科）若函数f(x)=x2+bx+c的图象的顶点在第四象限，则函数f /(x)的图象是（ ）
9．（2004全国卷ⅱ理科）函数y＝xcosx－sinx在下面哪个区间内是增函数（ ）
a）(，b）(，2) （c）(，d）(2，3)
10.（2004浙江理科）设是函数f(x)的导函数，y=的图象如图所示，则y= f(x)的。
图象最有可能的是（ ）
二、填空题：(每小题5分，计20分)
11.（2007浙江文）曲线在点(1，一3)处的切线方程是。
12.(2005重庆文科)曲线在点（1，1）处的切线与x轴、直线所围成的三角形的。
面积为 .
13．（2007江苏）已知函数在区间上的最大值与最小值分别为，则。
14.（2008北京文）如图，函数f(x)的图象是折线段abc,其中a,b,c
的坐标分别为（0，4），（2，0），（6，4），则f(f(0
函数f(x)在x=1处的导数f′（1
三、解答题：(规范书写，认真做题，杜绝抄袭)
15．(2007海南、宁夏文)设函数。
ⅰ）讨论的单调性； （求在区间的最大值和最小值．
16.（2006安徽文）设函数，已知是奇函数。
ⅰ）求、的值。 （求的单调区间与极值。
17．(2008全国ⅰ卷文、理)已知函数，．
ⅰ）讨论函数的单调区间；
ⅱ）设函数在区间内是减函数，求的取值范围．
18.（2007重庆文）用长为18 m的钢条围成一个长方体形状的框架，要求长方体的长与宽。
之比为2：1，问该长方体的长、宽、高各为多少时，其体积最大？最大体积是多少？
19．(2008全国ⅱ卷文) 设，函数．
ⅰ）若是函数的极值点，求的值；
ⅱ）若函数，在处取得最大值，求的取值范围．
20. (2008湖北文) 已知函数（m为常数，且m>0）有极大值9.
（ⅰ）求m的值； （若斜率为-5的直线是曲线的切线，求此直线方程。
21．（2004浙江理）设曲线≥0）在点m（t,）处的切线与x轴y轴所围成的三角形面积为s（t求切线的方程； （求s（t）的最大值。
22..(2007安徽理)设a≥0，f (x)=x－1－ln2 x＋2a ln x（x>0）.
ⅰ）令f（x）＝xf＇（x），讨论f（x）在（0.＋∞内的单调性并求极值；
ⅱ）求证：当x>1时，恒有x>ln2x－2a ln x＋1.
高二导数训练题
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