【高二】导数的运算。
1.2导数的运算。
1.2.1常见函数的导数。
目的要求：（1）了解求函数的导数的流程图，会求函数的导函数。
2）掌握基本初等函数的运算法则。
内容。一．回顾。
函数在某点处的导数、导函数。
思考：求函数导函数的流程图。
新授；求下列函数的导数。
思考：你能根据上述（2）～（5）发现什么结论？
几个常用函数的导数：
基本初等函数的导数：
为常数）
且。且。
例1．若直线。
为函数。图像的切线，求。
及切点坐标。
例2．直线。
能作为下列函数。
图像的切线吗？若能，求出切点坐标；若不能，简述理由。
小结：（1）求函数导数的方法。
2）掌握几个常见函数的导数和基本初等函数的导数公式。
作业：1）在曲线。
上一点p，使得曲线在该点处的切线的倾斜角为。
2）当常数。
为何值时，直线。
才能与函数。
相切？并求出切点。
1.2.2函数的和、差、积、商的导数。
目的要求：了解导数的四则运算法则，能利用导数的四则运算法则求函数的导数。
重点难点：四则运算法则应用。
内容：一．填写下列函数的导数：
为常数）
且。且。
二．新授：例1．求。
的导数。思考：（1）已知。
怎样求。呢？
2）若。则。
导数的四则运算法则：
特别，当(为常数)时，有。
例2．求下列函数的导数。
例3．求下列函数的导数：
板演：1．用两种方法求函数。
的导数。2．求下列函数的导数。
2．已知函数。
的导数是。求函数。
的导数。小结：函数的四则运算法则。
作业：1．求下列函数的导数：
2．求曲线。
在。处的切线方程。
3．已知点。
点。是曲线。
上的两点，求与直线。
平行的曲线。
的切线方程。
1.2.3简单复合函数的导数。
目的要求：（1）掌握求复合函数。
的导数的法则。
2）熟练求简单复合函数的导数。
重点难点：复合函数的求导法则是本节课的重点与难点。
教学内容：一．回顾导数的四则运算法则。
二．新授：例1．求下列两个函数的导数：1）已知。
思考：如何求函数。
的导数？例2．求下列函数的导数：
例3．求下列函数的导数：
例4．求下列函数的导数：
小结：本节课主要介绍了简单复合函数的求导方法，正确理解。
1.2导数的运算。
习题课。目的要求：（1）回顾常见函数的导数、简单初等函数的导数，导函数的四则运算，简单复合函数的导函数。
2）函数导数几何意义的应用。已知点（在曲线上和曲线外）求切线、倾斜角；已知切线求切点。
教学内容：（回顾）
例1．求下列函数的导数：
例2．已知函数。
求。例3．已知抛物线y=ax2+bx+c通过点p(1，1)，且在点q(2,?1)处与直线y=x?3相切，求实数a、b、c的值。
例4．求与曲线。
在。的切线平行，并且在。
轴上的截距为3的直线方程。
例5．（1）已知曲线。
上一点p(2, )求（1）过p点的切线的斜率。
2）过p点的切线（2）方程过点（－1，－52）的直线。
是曲线。的一条切线，求直线。
的方程。例6．
已知曲线。过点q(0, 1)作c的切线，切点为p，（1）求证：不论a怎样变化，点p总在一条定直线上；（2）若a>0，过点p且与l垂直的直线与x轴交与点t，求ot的最小值（o为坐标原点）
小结：1．常见函数的导数。
2.函数的和，差，积，商的导数。
3.简单复合函数的函数。
高二数学导数及其运算
高二年级数学科辅导讲义 第讲 学生姓名授课教师授课时间。第一部分基础知识梳理。1 函数y f x 从x1到x2的平均变化率。函数y f x 从x1到x2的平均变化率为。若 x x2 x1，y f x2 f x1 则平均变化率可表示为。2 函数y f x 在x x0处的导数。1 定义。称函数y f x...
高二数学选修2 2作业 1 2导数的运算1 2含解析
一 选择题。1 已知函数f x 5，则f 1 等于 a 5 b 1 c 0 d 不存在。解析 f x 5，f x 0，f 1 0.答案 c2 已知f x xn且f 1 4，则n等于 a 4 b 4 c 5 d 5 解析 f x nxn 1，f 1 n 1 n 1 4.若 1 n 1 1，则n 4，此...
高二导数的概念
第一讲变化率与导数 1 一 教学目标。3 会求函数在某点附近的平均变化率。4 利用导数的定义求函数在某点的导数。二 教学重难点。教学重点 平均变化率与函数在某点的导数。教学难点 平均变化率与瞬时变化率，在某点出的导数 三 知识呈现。一 瞬时速度。问题1 如果有一运动方程，我们一起来计算一下它在 2,...