新高二数学寒假作业习题精选查字典数学网为同学总结归纳了高二数学寒假作业习题精选。希望对考生在备考中有所帮助，预祝大家寒假快乐。1.
(2013浙江高考)已知i是虚数单位，则(-1+i)(2-i)=(a.-3+i b.-1+3i c.
-3+3i d.-1+i解析：选b (-1+i)(2-i)=-1+3i.
2.(2013北京高考)在复平面内，复数i(2-i)对应的点位于()a.第一象限 b.
第二象限 c.第三象限 d.第四象限解析：
选a z=i(2-i)=2i-i2=1+2i，复数z在复平面内的对应点为(1,2)，在第一象限。3.若(x-i)i=y+2i，x，yr，则复数x+yi=()a.
-2+i b. 2+i c.1-2i d.
1+2i解析：选b 由(x-i)i=y+2i，得xi+1=y+故x+yi=2+i.4.
(2013新课标全国卷)若复数z满足 (3-4i)z=|4+3i|，则z的虚部为()a.-4 b.- c.
4 d.解析：选d 因为|4+3i|==5，所以已知等式为(3-4i)z=5，即z===i，所以复数z的虚部为。
5.(2013陕西高考)设z是复数， 则下列命题中的假命题是()a.若z20，则z是实数 b.
若z20，则z是虚数c.若z是虚数，则z20 d.若z是纯虚数，则z20解析：
选c 设z=a+bi(a，br)，则z2=a2-b2+2abi，由z20，得则b=0，故选项a为真，同理选项b为真；而选项d为真，选项c为假。故选c.6.
若复数z=a2-1+(a+1)i(ar)是纯虚数，则的虚部为()a.- b.-i c.
解析：选a 由题意得所以a=1，所以===i，根据虚部的概念，可得的虚部为-.7.
若=a+bi(a，b为实数，i为虚数单位)，则a+b解析：由===a+bi，得a=，b=，解得b=3，a=0，所以a+b=3.答案：
38.复数z=(i是虚数单位)的共轭复数在复平面上对应的点位于第___象限。解析：
由题意得z===i，所以其共轭复数=+i，在复平面上对应的点位于第一象限。答案：一9.
定义运算=ad-bc，复数z满足=1+i，则复数z的模为___解析：由=1+i，得zi-i=1+iz==2-i，故|z|==答案：10.
计算：(1);(2);(3)+;4).解：
(1)==1-3i.(2)==i.(3)+=1.
(4)==i.11.实数m分别取什么数值时，复数z=(m2+5m+6)+(m2-2m-15)i(1)与复数2-12i相等；(2)与复数12+16i互为共轭复数；(3)对应的点在x轴上方。
解：(1)根据复数相等的充要条件得解得m=-1.(2)根据共轭复数的定义得解得m=1.
(3)根据复数z对应点在x轴上方可得m2-2m-150，解得m-3或m5.12.复数z1=+(10-a2)i，z2=+(2a-5)i，若1+z2是实数，求实数a的值。
解：1+z2=+(a2-10)i++(2a-5)i=+[a2-10)+(2a-5)]i=+(a2+2a-15)i.1+z2是实数，a2+2a-15=0，解得a=-5或a=故a=3.
[冲击名校]1.若sin +2icos =2i(i为虚数单位)，则的取值范围为()a. d.
解析：选c 由两个复数相等的条件得：sin =0， cos =1，所以的终边落在x轴的正半轴上。
2.(2013全国自主招生北约卷)若模均为1的复数a，b，c满足a+b+c0，则的模长为()a.- b.
1c.2 d.无法确定解析：
选b 根据公式|z|=知，a=1，b=1，c=1.于是知：= 1.
所以的模长为1.以上就是高二数学寒假作业习题精选，希望能帮助到大家。
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