江苏省泰兴中学高二数学周末作业（5）
班级学号姓名。
一． 填空题。
1.已知复数，是虚数单位，则复数的虚部是。
2.命题“若，则”的否命题是。
3.曲线在处的切线方程是。
4.设，则。
5.右图是抛物线形拱桥，当水面在时，拱顶离水面2米，水面宽4米，水位下降1米后，水面宽___米。
6.若椭圆的离心率为，则双曲线的渐近线方程。
为。7.设是椭圆的左、右焦点，为直线上一点， 是底角为的等腰三角形，则的离心率为。
8.直线（）与函数，的图象分别交于、两点，当最小时，值是
9.离心率为**比的椭圆称为“优美椭圆”.设是优美椭圆，分别是它的左焦点和右顶点，是它的短轴的一个顶点，则等于
10.过抛物线焦点的直线交抛物线于，点是原点，若，则的面积为
11.已知函数在上是增函数，则实数的最大值是
12.已知函数，且函数在区间（0，1）内取得极大值，在区间（1，2）内取得极小值，则的取值范围为
13.已知双曲线ｃ：的离心率为，若曲线。
与双曲线ｃ有且仅有2个交点，则实数的取值范围。
14.对于函数，若对于任意的，为某一三角形的三边长，则称为“可构成三角形的函数”.已知函数是“可构成三角形的函数”，则实数的取值范围是。
二．解答题。
15.已知复数z满足，1）若复数对应复平面上的点，求的轨迹方程；
2）又若，求复数z.
16.已知函数。
1)若，求在点处的切线方程；
2)若，求函数在上的最大值和最小值。
17.在平面直角坐标系中，已知椭圆的离心率为，且右焦点f到左准线的距离为3.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）过f的直线与椭圆交于两点，线段的垂直平分线分别交直线和于点，若直线的方程为，求的值。
18. 如图，在海岸线l一侧c处有一个美丽的小岛，某旅游公司为方便游客，在l上设立了a，b两个报名点，满足a，b，c中任意两点间的距离为10 km.公司拟按以下思路运作：
先将a，b两处游客分别乘车集中到ab之间的中转点d处(点d异于a，b两点)，然后乘同一艘轮游轮前往c岛．据统计，每批游客a处需发车2辆，b处需发车4辆，每辆汽车每千米耗费元，游轮每千米耗费元．（其中是正常数）设∠cda＝α，每批游客从各自报名点到c岛所需运输成本为s元．
1) 写出s关于α的函数表达式，并指出α的取值范围；
2) 问：中转点d距离a处多远时，s最小？
19.如图，过椭圆的左顶点和下顶点且斜率均为的两直线分别交椭圆于，又交轴于，交轴于，且与相交于点。当时，是直角三角形。
1）求椭圆l的标准方程；
2） ①证明：存在实数，使得；
②求的取值范围。
20.己知函数。
讨论函数的单调区间；
设，当时，若对任意的都有，求实数的取值范围；
3)求证：﹤.
高二数学上学期周末作业 2 无答案 苏教版
江苏省泰兴中学高二数学周末练习 2 一 填空题。1 命题 的否定是。2 若 a b都是偶数，则a b是偶数 的逆否命题是 3.设为常数，若点f 5,0 是双曲线的一个焦点，则。4.若命题 存在，使得成立 为假命题，则实数的取值范围是 5 m n 是 log2 m log2 n 成立的 条件 从 充要...
高二数学上学期寒假作业5理
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