一、选择题。
1．“a＝2”是“直线2x＋ay－1＝0与直线ax＋2y－2＝0平行”的( )
a．充要条件 b．充分不必要条件 c．必要不充分条件 d．既不充分也不必要条件。
2．直线经过点a（2，1）、b（1，） 两点，那么直线的倾斜角的范围是（ ）
a． b． c． d．
3．若双曲线－＝1的焦点到其渐近线的距离等于实轴长，则该双曲线的离心率为( )
ab．5cd．2
4．已知圆的方程为x2＋y2－2x＋6y＋8＝0，那么下列直线中经过圆心的直线方程为( )
a．2x－y＋1＝0 b．2x＋y＋1＝0 c．2x－y－1＝0d．2x＋y－1＝0
5、直线l过抛物线y2＝2px(p>0)的焦点f，且与抛物线交于a、b两点，若线段ab的长是8，ab的中点到y轴的距离是2，则此抛物线方程是( )
a．y2＝12x b．y2＝8x c．y2＝6x d．y2＝4x
6．定义：平面内横坐标为整数的点称为“左整点”．过函数y＝图象上任意两个“左整点”作直线，则倾斜角大于45°的直线条数为( )
a．10 b．11c．12 d．13
7．设双曲线－＝1的一个焦点为(0，－2)，则双曲线的离心率为( )
ab．2cd．2
8．椭圆＋y2＝1的焦点为f1，f2，点m在椭圆上，·＝0，则m到y轴的距离为( )
a. bc. d.
9．已知双曲线的两个焦点为f1(－，0)，f2(，0)，m是此双曲线上的一点，且·＝0，|·2，则该双曲线的方程是( )
a.－y2＝1 b．x2－＝1 c.－＝1d.－＝1
10．设圆c的圆心在双曲线－＝1(a>0)的右焦点上，且与此双曲线的渐近线相切，若圆c被直线l：x－y＝0截得的弦长等于2，则a＝(
abcd．2
11．直线y＝kx＋3与圆(x－3)2＋(y－2)2＝4相交于m，n两点，若|mn|≥2，则k的取值范围是( )
a. b.∪[0，＋∞c. d.
12．已知双曲线－＝1(a＞0，b＞0)的两条渐近线均和圆c：x2＋y2－6x＋5＝0相切，且双曲线的右焦点为圆c的圆心，则该双曲线的方程为( )
a.－＝1b.－＝1 c.－＝1d.－＝1
13．已知曲线c：y＝2x2，点a(0，－2)及点b(3，a)，从点a观察点b，要使视线不被曲线c挡住，则实数a的取值范围是( )
a．(4，＋∞b．(－4] c．(10，＋∞d．(－10]
二、填空题。
14.两圆c1：与c2：的公共弦所在直线方程。
是。公共弦的长等于。
15．到直线的距离与到定点的距离之比为的点的轨迹方程是。
16．已知两点、，则线段mn的垂直平分线的方程为。
17．已知点(x0，y0)在直线ax＋by＝0(a，b为常数)上，则的最小值为。
三、解答题。
18．已知：圆c：x2＋y2－8y＋12＝0，直线l：ax＋y＋2a＝0.
1)当a为何值时，直线l与圆c相切；
2)当直线l与圆c相交于a、b两点，且ab＝2时，求直线l的方程．
19．如图，直线l：y＝x＋b与抛物线c：x2＝4y相切于点a.
1)求实数b的值；
2)求以点a为圆心，且与抛物线c的准线相切的圆的方程．
20．设椭圆c：＋＝1(a>b>0)的离心率为，过原点o斜率为1的直线与椭圆c相交于m，n两点，椭圆右焦点f到直线l的距离为。
1)求椭圆c的方程；
2)设p是椭圆上异于m，n外的一点，当直线pm，pn的斜率存在且不为零时，记直线pm的斜率为k1，直线pn的斜率为k2，试**k1·k2是否为定值？若是，求出定值；若不是，说明理由．
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