班别学号姓名。
1、如图所示， 四棱锥pabcd底面是直角梯形，底面abcd,e为pc的中点， pa＝ad＝ab＝1.
1）证明：;
2）证明：;
3）求三棱锥bpdc的体积v.
证明：（1）取pd中点q, 连eq , aq , 则…1分。
2分。………3分。5分。
10分。解：（311分。
班别学号姓名。
1、如图，在组合体中，是一个长方体，是。
一个四棱锥．，，点且。
ⅰ）证明：；
ⅱ）求与平面所成的角的正切值；（理科做）
ⅲ）若，当为何值时，．
ⅰ)证明：因为，所以为等腰直角三角形所以．…1分。
因为是一个长方体，所以，而，所以，所以3分。
因为垂直于平面内的两条相交直线和，由线面垂直的判定定理，可得．…4分。
ⅱ)解：过点在平面作于，连接．……5分。
因为，所以，所以就是与平面所成的角．……6分。
因为，，所． …7分。
所以与平面所成的角的正切值为8分。
ⅲ)解：当时9分。
当时，四边形是一个正方形，所以，而，所以，所以10分。
而，与在同一个平面内，所以． …11分。
而，所以，所以． …12分。
方法二：(ⅰ如图建立空间直角坐标系，设棱长，则有2分。
于是，，，所以，．…3分。
所以垂直于平面内的两条相交直线和，由线面垂直的判定定理，可得4分。
ⅱ)，所以，而平面的一个法向量为．…5分。
所以6分。所以与平面所成的角的正弦值为7分。
所以与平面所成的角的正切值为8分。
ⅲ)，所以，．设平面的法向量为，则有，令，可得平面的一个法向量为10分。
若要使得，则要，即，解得．…11分。
所以当时，．
班别学号姓名。
1．函数的定义域是（ ）d
ab． c． d．
2．圆的圆心到直线的距离为（ ）d
a．2bc．1d．
3．不等式的解集是a
a． b． c． d．
4．若向量的夹角为，,则向量的模为（ ）ca．2b．4c．6d．12
5、已知函数。
1)求的最大值和最小正周期；
2)设，求的值。
答案】解：(1)
且的最大值为最小正周期
又， 又
班别学号姓名。
1、从一个五棱锥的顶点和底面各顶点（共6个点）中随机选取4个点，这4个点共面的概率等于（ ）b
abcd．
2、如图1，中，，，是。
的中点，则（ ）d
ab． cd．
3、设。1)求的最小正周期、最大值及取最大值时的集合；
2)若锐角满足，求的值。
答案】(本小题满分l2分)
1)解。故的最大值为；此时
最小正周期
2)由得， 故，
又由得，故，解得从而
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