函数单调性问题的求解策略。
一、 掌握几种常见初等函数的单调性和图像。如一次函数、二次函数、反比例函数、指、对数函数、幂函数、对勾函数及三角函数的单调性和图像。
例1、 函数在上是单调增函数，求a的范围。
例2、 已知函数，在是单调函数，求m的范围。
二、 对常见初等函数的变化。如加绝对值、平移、伸缩、翻转。
例3、 求函数的单调区间。
例4、 求函数单调区间。
三、 对二次复合函数单调性的判定。主要是“同”增“异”减。
例5、 已知，，求和的单调区间。
例6、 已知是r上增函数，求函数的单调区间。
四、 用单调性定义（作差法）判定单调性。
例7、 已知函数，(1)时，求单调性（2）若在递增，求a的范围。
例8、 讨论函数的单调性。
五、 抽象函数单调性的证明。
例9、已知函数对任意的，都有，并且当时，。
1）证明。此函数是增函数（2）若，解不等式。
例10、设是定义在上的增函数，且。
1）证明（2）若解。
六、 单调性的应用和性质。
函数单调性可用于证明不等式，解不等式，求函数最值，比较大小等作用。奇函数在两个对称的区间上具有相同单调性，偶函数在对称的区间上具有相反的单调性，互为反函数的两个函数具有相同的单调性。
高一函数单调性
函数单调性。1.单调性与单调区间。1 如果一个函数在某个区间上是增函数或者减函数，就说找个函数在这个区间上具有单调性。证明函数的单调性，必须严格按照单调性的定义来证明。的三个特征一定要予以重视，函数单调性定义中的有三个特征 一是任意性 二是有大小，通常规定 三是同属一个单调区间，三者缺一不可。2 函...
高一函数单调性
函数单调性。1.单调性与单调区间。1 如果一个函数在某个区间上是增函数或者减函数，就说找个函数在这个区间上具有单调性。证明函数的单调性，必须严格按照单调性的定义来证明。的三个特征一定要予以重视，函数单调性定义中的有三个特征 一是任意性 二是有大小，通常规定 三是同属一个单调区间，三者缺一不可。2 函...
函数的单调性 高一
教学过程。一 复习预习。1.引言 函数是描述事物运动变化规律的数学模型，那么能否发现变化中保持不变的特征呢？2.观察下列各个函数的图象，并 下列变化规律 随x的增大，y的值有什么变化？能否看出函数的最大 最小值？函数图象是否具有某种对称性？3.画出函数f x x 2 f x x的图像。小结描点法的步...