函数图象变换规律。
已知一个函数的图象，通过适当地变换，得到另一个与之相关的函数的图象，这样的绘图方法叫做图象变换，在现阶段应掌握两种图象变换；平移变换及某些特殊的对称变换。
一、平移变换。（左+右-，上+下-）
1)将函数y=f(x)的图象沿x轴向左平移 m(m>0)个单位，得到函数y=f(x + m)的图象；
将函数y=f(x)的图象沿x轴向左平移 m(m)0)个单位，得到函数y=f(x - m)的图象。
2)将函数y=f(x)的图象沿y轴向上平移n(n>0)个单位，得到函数y=f(x) +n的图象；
将函数y=f(x)的图象沿y轴向下平移n(n>0)个单位，得到函数y=f(x)- n的图象；
二、对称变换。
1)将函数y=f(x)的图象关于x 轴对称，得到函数y=-f(x)的图象。
2)将函数y=f(x)的图象关于y 轴对称，得到函数y=f(-x)的图象。
3)将函数y=f(x)的图象关于原点对称，得到函数y=-f(-x)的图象。
4)将函数y=f(x)的图象关于直线y = x对称，得到函数y=f-1(x)的图象。
5)保留函数y=f(x)在x轴上及x轴上方的部分，把x轴下方的部分关于x轴对称到x轴上方，(去掉。
原来下方的部分)，得到函数y=｜f(x)｜的图象。
6)保留函数y= f(x)在y轴上及y轴右侧的部分，去掉y轴左侧的部分，再将右侧图象对称到y轴左。
侧，得到函数y=f(｜x｜)的图象。
练习题。1.作出函数的图象2.作出函数的图象。
3.将函数y=f(-x)的图象向右平移1个单位，再关于原点对称后，得到的函数解析式为。
4.若函数y=f(x+2)是偶函数，则函数f(x)(
a)以x=2为对称轴 (b)以x=-2为对称轴 (c)以y轴为对称轴 (d)不具有对称性
5.函数图像向平移个单位得到函数的图像。
6.将曲线y=lgx向左平移1个单位，再向下平移2个单位得到曲线c。如果曲线c＇与c关于原点对称，则曲线c＇所对应的函数式是___
7.将函数y=f(2x+1)向___平移___个单位，得到函数y= f(2x-5)的图象。
8．将函数的图像向左平移2个单位得到曲线c,若曲线c关于原点对称，则实数的值为（ ）
abc) 1d) 2
9．若把函数的图像作平移，可以使图像上的点变换成点，则平移后所得图像的函数解析式是（ ）
ab）cd）
函数图象变换规律答案。
1.解：将函数解析式变形，得y== 2+
于是把函数y=的图象向右平移1个单位，得到函数y=的图象，再把y=的图象向上平移2个单位，便可得到函数y=+2 的图象。 为作图准确，可将渐近线平移，过点(1，2)作平行于x轴、y轴的两条直线；另外把x=0代入解析式得y=-1＜0。即可画出函数y= 的简图。
2. 解：令f(x)=(x，则f(｜x｜)=x｜。再令g(x)=(x｜，则y=-g(x)=-x｜，经过两次对称变换，便可得到函数y=-(x｜的图象。
图象变换有三要素：变换对象，变换结果，变换过程。题型要求是知二求一。
- f(x+14．a5.右，2
即y=-lg(1-x)+2
7.令g(x)=f(2x+1)，则f(2x-5)=f[(2x-6)+1] =f[2(x-3)+1]=g(x-3)。故向右平移3个单位。
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