初三数学专项练习

班级学号姓名。

课堂练习：1. 请你写出一个大于0而小于1的无理数。

2. 4的算术平方根是64的立方根为。

3. 计算的值为___

4. 计算的值。

5. 数字19 400 000 000用科学记数法表示。

6. 若2a=3b=4c,且abc≠0则的值是。

7. 已知则的值是___

8. 化简分式并从中选一个你认为合适的整数x代入求值。

9. 式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是。

10. 计算。

11. 已知化简。

12. 如果单项式是同类项，那么这两个单项式的积是___

13. 如果x=1时，代数式的值是5，那么x=-1时，代数式的值是。

14. 如图①是3×3正方形方格，将其中两个方格涂黑，并且使涂黑后的整个图案是轴对称图形，约定绕正方形abcd的中心旋转能重合的图案都视为同一种图案，例如图②中的四幅图就视为同一种图案，则得到的不同图案共有。

15.如图，△abc中，ab=ac，∠bac=54°，∠bac的平分线与ab的垂直平分线交于点o，将∠c沿ef（e在bc上，f在ac上）折叠，点c与点o恰好重合，则∠oec为度．

16.如图，四边形abcd是矩形，把矩形沿ac折叠，点b落在点e处，ae与dc的交点为o, 连接de．

1）求证：△ade≌△ced；

2）求证： de∥ac.

课后练习：1.式子在实数范围内有意义，则a的取值范围是。

2.先化简，再求值其中a、b满足。

3.如图，在rt△abc中，∠acb=90°，ac=6，bc=8，ad是∠bac的平分线．若p，q分别是ad和ac上的动点，则pc+pq的最小值是___

4.如图，直线y=2x+4与x，y轴分别交于a，b两点，以ob为边在y轴右侧作等边三角形obc，将点c向左平移，使其对应点c′恰好落在直线ab上，则点c′的坐标为。

5 如图，在rt△abc中，∠bac=90°，ab=4，ac=3，线段ab为半圆o的直径，将rt△abc沿射线ab方向平移，使斜边与半圆o相切于点g，得△def，df与bc交于点h．

1）求be的长；

2）求rt△abc与△def重叠（阴影）部分的面积．

6.如图，正方形oabc的两边oa、oc分别在x轴、y轴上，点d（5，3）在边ab上，以c为中心，把△cdb旋转90°，则旋转后点d的对应点d′的坐标是（ ）

7.如图，在△abc中，ab=ac=10，点d是边bc上一动点（不与b，c重合），∠ade=∠b=α，de交ac于点e，且cosα=．下列结论：

△ade∽△acd；

当bd=6时，△abd与△dce全等；

△dce为直角三角形时，bd为8或；

0＜ce≤6.4．

其中正确的结论是把你认为正确结论的序号都填上）

8.将一副三角尺（在rt△abc中，∠acb=90°，∠b=60°；在rt△def中，∠edf=90°，∠e=45°）如图①摆放，点d为ab的中点，de交ac于点p，df经过点c．

1）求∠ade的度数；

2）如图②，将△def绕点d顺时针方向旋转角α（0°＜α60°），此时的等腰直角三角尺记为。

de′f′，de′交ac于点m，df′交bc于点n，试判断的值是否随着α的变化而变化？如果不变，请求出的值；反之，请说明理由．

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