班级___学号___姓名。
夯实基础。一、填空题。
1．一般地，函数是反比例函数，其图像是当时，图像两支在象限内．
2．反比例函数图像上一个点的坐标是 ．
3．反比例函数的函数值为4时，自变量x的值是。
4．反比例函数的图像过点（－3，5），则它的解析式为。
5．若函数与的图像有一个交点是（，2），则另一个交点坐标是。
6．已知反比例函数的图像经过点p（a+1，4），则a
7．已知反比例函数，当时。
8．已知点在反比例函数的图像上，则。
9．已知反比例函数的图像经过点，则这个反比例函数的解析式是 ．
10．若反比例函数的图像上有两点，，则___填“”或“”或“”）
11．写出一个图像在第。
一、三像限的反比例函数的解析式。
12．已知反比例函数的图像经过点（3，2）和（m，－2），则m的值是＿＿．
13．如图1，反比例函数的图像与直线相交于b两点，ac∥ 轴，bc∥轴，则△abc的面积等于个面积单位．
14．在的三个顶点中，可能在反比例函数的图像上的点是。
二、选择题。
15．下列函数中，图像经过点的反比例函数解析式是。
a． b． c． d．
16．在反比例函数图像的每一支曲线上，y都随x的增大而减小，则k的取值范围是 （
a．k＞3 b．k＞0 c．k＜3 d． k＜0
17．如图2，某反比例函数的图像过点m（，1），则此反比例函数表达式为（ ）
a． b． c． d．
18．反比例函数的图像如图3所示，点m是该函数图像上一点，mn垂直于x轴，垂足是点n，如果s△mon＝2，则k的值为 （
a．2 b．-2 c．4 d．-4
19．对于反比例函数，下列说法不正确的是 （
a．点在它的图像上 b．它的图像在第。
一、三象限。
c．当时，随的增大而增大 d．当时，随的增大而减小。
20．在下图中，反比例函数的图像大致是。
21．若a（a1，b1），b（a2，b2）是反比例函数图像上的两个点，且a1＜a2，则b1与b2的大小关系是。
a．b1＜b2 b．b1 = b2 c．b1＞b2 d．大小不确定。
能力提升。22．已知正比例函数和反比例函授的图像都经过点（2，1），则、的值分别为。
a．=，2 b．=2，= c．=2，=2 d．=，
23．函数与在同一坐标系内的图像可以是。
三、解答题。
24．已知y=y1+y2，y1与x成正比例，y2与x成反比例，并且当x=-1时，y=-1，当x=2时，y=5，求y关于x的函数关系式．
25. 已知反比例函数和一次函数的图像都经过点，．
1）求点p的坐标和这个一次函数的解析式；
2）若点m(，)和点n (，都在这个一次函数的图像上．试通过计算或利用一次函数的性质，说明大于．
26．如图，d为反比例函数的图象上一点，过d作de⊥ x轴于点e, dc⊥y轴于点c,一次函数的图象经过c点，与x轴相交于a点，四边形dcae的面积为4，求k的值。d点的坐标。
挑战自我。27．.如图所示，在直角坐标系xoy中，一次函数y1＝k1x＋b (k≠0)的图象与反比例函数(x＞0)的图象交于a（1，4），b（3，m）两点．
1）试确定上述反比例函数和一次函数的表达式；
2）在第一象限内， x取何值时，一次函数的函数值小于反比例函数的函数值；
3）求△aob的面积．
28．如图1，已知双曲线与直线交于a,b两点，点a在第一象限。试解答下列问题：
1）若点a的坐标为（4，2），则点b的坐标为 ； 当x满足时，；
2）过原点o作另一条直线l，交双曲线于p,q两点，点p在第一象限，如图2所示。
四边形apbq一定是。
若点a的坐标为（3，1），点p的横坐标为1，求四边形apbq的面积；
设点a、p的横坐标分别为m、n, 四边形apbq可能是矩形吗？若可能，直接写出m，n应满足的条件；若不可能，请说明理由。
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