一、选择题（每题4分，共32分）
1．下列二次根式中，最简二次根式是。
2．下面四张扑克牌中，图案属于中心对称的是。
3. 有一个正方体，6个面上分别标有这6个整数，投掷这个正方体一次，则出现向上一面的数字为偶数的概率是（ ）
a． b． c． d．
4．在□中，若两个内角的度数比为1∶2，则□中较小的内角的大小是（ ）
abcd．
5．关于的一元二次方程有一个根为0，则a的值等于（ ）
a．－1 b．0 c．1d．1或－1
6. 在下列以线段的长为三边的三角形中，不能构成直角三角形的是。
a．︰︰c＝3︰4︰5 b．
c． d．7．某一段时间，小芳测得连续五天的日最高气温后，整理得出下表（有两个数据被遮盖）．
被遮盖的两个数据依次是。
a．3℃，2 b．3℃，4 c．4℃，2 d．4℃，4
8．由于，，，则。
a．2007b．2008c．2009d．2010
二、填空题（每题4分，共16分）
9．已知关于x的方程是一元。
二次方程，那么a
10．如图，在菱形中，，分别是，的中点，如果，那么菱形的周长是。
11. 如图，在梯形abcd中，dc∥ab，将梯形对折，使点d、c 分别落在ab上的g、h处，折痕为ef，若cd=3cm，ef=4cm，则ag+bhcm。
12. 如图，p是正三角形abc内的一点，且pa=6，pb=8，pc=10，若将△pac绕点a逆时针旋转后，得到△p′ab，
则点p与点p′之间的距离为___apb
三、解答题。
13．计算题 （ 每题4分，共8分）
14.解方程 （ 每题4分，共8分）
1)2(5x+3)2-4=02)2x2-4x+1=0；
15. （本题5分）已知a是方程的根，求代数式的值。
16. （本题5分）如图， 在平行四边形abcd中，e、f是对角线ac上的点， 且ae=cf, 则四边形ebfd是平行四边形吗？ 说说你的理由。
17. （本题6分）如图，点o、b坐标分别为(0， 0)、(3， 0)，将△oab绕o点按逆时针方向旋转90°到oa′b′；
画出△oa′b′；
点a′的坐标为。
求bb′的长．
19. （本题6分） 在学习“轴对称”内容时，王老师让同学们寻找身边的轴对称图形，小明有一副三角尺和一个量角器（如图所示）．
1）小明的这三件文具中，可以看做是轴对称图形的是填字母代号）；
2）请用这三个图形中的两个拼成一个轴对称图案，并画出草图（只须画出一种）；
3）小红也有同样的一副三角尺和一个量角器．若他们分别从自己这三件文具中随机取出一件拼在一起，则不能拼成一个轴对称图案的概率是多少？（请画树状图或列表计算）
20．（ 本题6分）已知关于的方程。
1）如果此方程有两个不相等的实数根，求m的取值范围；
2）在（1）中，若m为符合条件的最大整数，求此时方程的根。
21. （本题6分）如图，在梯形abcd中，ad∥bc，ab=cd，延长cb到e，使eb=ad，连结ae．
（1）求证：ae=ca；
2）若恰有ac平分∠bcd，ac⊥ab，ad=2，试求四边形aecd的周长和面积．
22．（ 本题7分）已知：如图在△abc中，ab=ac，ad⊥bc，垂足为d，an是△abc的外角∠cam的平分线，ce⊥an于e，连结de交ac于f．
（1）求证：df∥ab，df=ab；
2）当△abc是什么三角形时，四边形adce是一个正方形？简述你的理由．
23. （本题7分）
操作：在△abc中，ac＝bc＝2，∠c＝900，将一块等腰三角形板的直角顶点放在斜边ab的中点p处，将三角板绕点p旋转，三角板的两直角边分别交射线ac、cb于d、e两点。图①，②是旋转三角板得到的图形中的3种情况。
研究：1） 三角板绕点p旋转，观察线段pd和pe之间有什么数量关系？并结合图②加以证明。
2） 三角板绕点p旋转，是否能成为等腰三角形？若能，指出所有情况（即写出△pbe为等腰三角形时ce的长）；若不能，请说明理由。
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