初二数学暑期综合练习二。
班级姓名学号。
一、选择题：
1．要使分式有意义，则x必须满足的条件是（ ）
a．x≠1b．x≠－1c．x≠0d．x>1
2．下列各式化简正确的是（ ）
a． b． c． d．
3．反比例函数的图象在第。
一、第三象限，则m可能取的一个值为（ ）
a．0b．1c．2d．3
4．若a、b为实数，且满足=0，则b－a的值为（ ）
a．2b．0c．－2 d．以上都不对。
5．下列说法中错误的是（ ）
a．所有的等边三角形都相似b．所有的等腰三角形都相似。
c．有一对锐角相等的两个直角三角形相似 d．全等的三角形一定相似。
6．若关于x的方程有增根，则m的值是（ ）
a．－1b．1c．2d．3
7．下列命题中，真命题是（ ）
a．四边相等的四边形是正方形。
b．对角线相等的菱形是正方形。
c．正方形的两条对角线相等，但不互相垂直平分。
d．矩形、菱形、正方形都具有“对角线相等”的性质。
8．已知反比例函数，下列结论不正确的是（ ）
a．图象经过点（－2，1b．图象在第。
二、四象限。
c．当x<0时，y随着x的增大而增大 d．当x>－1时，y>2
9．某单位向一所希望小学赠送1080件文具，现用a、b两种不同的包装箱进行包装，已知每个b型包装箱比a型包装箱多装15件文具，单独使用b型包装箱比单独使用a型包装箱可少用12个．设a型包装箱每个可以装x件文具，根据题意列方程为（ ）
ab． cd．
10．如图，已知ad为△abc的角平分线，de//ab交ac于e，若，则值为（ ）
abc． d．
二、填空题：
11．（a≥0，b>0
12．已知菱形abcd的边长为2，∠bad＝120°，则菱形的对角线长是。
13．如图，正方形aboc的边长为2，反比例函数的图象过点a，则k
14．一个不透明的口袋中，装有红球6个，白球9个，黑球3个，这些球除颜。
色不同外没有任何区别，从中任意摸出一个球，要使摸到黑球的概率为，需要往这个口袋再放入同种黑球个．
15．如果，则m
16．已知关于x的分式方程的解是非负数，则a的取值范围是。
17．命题“直角三角形中，两个锐角互余”的逆命题是。
18．如图，c为线段ab上的一点，△acm、△cbn都是等边三角形，bm与cn交于d点．若ac＝3，bc＝2，则cd
三、解答题：
19．计算：．
20．计算：．
21．解方程：．
22．先化简，再求值：，其中x＝－．
23．已知函数的图象经过点（－3，4）．
(1)求k的值，并在右边正方形网格中画出这个函数的图象；
2)当x取什么值时，函数的值小于0?
24．如图，在梯形abcd中，ad//bc，ab＝dc，过点d作de⊥bc，垂足为e，并延长de至f，使ef＝de．连结bf、cd、ac．
1）求证：四边形abfc是平行四边形；（2）如果de2＝be·ce，求证四边形abfc是矩形．
25．如图，在四边形abcd中，点e是ad上一点，ec//ab， eb∥dc． s△abe＝3，s△bce＝2．
(1)求证：△abe∽△ecd；(2)求△ecd的面积．
26．如图，直线y＝x＋m与反比例函数相交于点a(6，2)，与x轴交于b点，点c在直线ab上且．过b、c分别作y轴的平行线交双曲线于d、e两点．
1)求m、k的值； (2)求点d、e坐标．
27． 如图，四边形abcd中，ac⊥ab．∠adb＝∠acb，过点a作ae⊥bc，垂足为e，交bd于点f．
1)求证：ab2＝bf·bd；
2)求证：∠bdc＝90°．
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