班级姓名学号
1.如图1,∠adc=∠acb=900,∠1=∠b,ac=5,ab=6,则ad=__
2.如图2,ad∥ef∥bc,则图的相似三角形共有___对。
3.如图3,正方形abcd中，e是ad的中点，bm⊥ce,ab=6,则bm=__
4.如图5,rtδabc中，∠acb=900,cd⊥ab,ac=8,bc=6,则ad=__cd=__
5.如图6,矩形abcd中，ab=8,ad=6,ef垂直平分bd,则ef
6.如图7,δabc中，∠a=∠dbc,bc=,sδbcd∶sδabc=2∶3,则cd=__
7.如图8,梯形abcd中，ad∥bc,两腰ba与cd的延长线相交于p,pf⊥bc,ad=3.6,bc=6,ef=3,则pf=__
8．在下列条件中，a=45 ，ab=24，ac=30，a`b`=32，a`c`=40
ab=6，bc=7.5,ac=12,a`b`=10,b`c`=12.5,a`c`=20
a=47 ，ab=1.5,ac=2,∠a`=47 ,a`b`=2.8,b`c`=2.1
能识别的有（ ）
a 0个 b 1个 c 2个 d 3个。
9．在直角三角形abc的直角边ac上有一点定p（点p与点a，c不重合），过点p作直线截δabc，使截得的三角形与δabc相似，满足条件的直线共有（ ）条。
a 1b 2c 3d 4
12. 已知比较a,b的大小。
13．作图题。
如图，请设计三种不同方法，将直角三角形分割成四个小三角形，使得每个小三角形与原三角形都相似。（6分）
14．一块直角三角板的一条直角边ab长为1.5米，面积为1.5平方米，要把它加工成一个面积最大的正方形桌面，甲、乙两个同学的加工方法如图所示，请你用学过的知识说明哪位同学的加工方法符合要求（加工损耗忽略不计，计算结果中分数可以保留）（8分）
15.已知：如图，d是△abc的边ac上一点，且cd=2ad，ae⊥bc于e, 若bc=13, △bdc的面积是39, 求ae的长。
16.已知：如图，在△abc中，ab=15，ac=12，ad是∠bac的外角平分线且ad交bc的延长线于点d，de∥ab交ac的延长线于点e。
求ce的长。
17. 如图，在△abc中，ab>ac, d、e分别在ab、ac上，且ad＝ae，直线de与bc的延长线交于点p。求证：.
18已知： 如图，四边形abcd中，cb⊥ba于b，da⊥ba于a，bc=2ad，de⊥cd交ab于e，连结ce，求证：de2=aece
19.（12分）已知：δacb为等腰直角三角形，∠acb=900 延长ba至e，延长ab至f，∠ecf=1350
求证：δeac∽δcbf
20．（12分）已知：如图，δabc中，ad=db,∠1=∠2.求证：δabc∽δead.
21.已知：如图，δabc中，∠abc=2∠c,bd平分∠abc.
求证：ab·bc=ac·cd.
22、如图，在rt△abc中，∠c=900，d是bc上一点，过b作be⊥ab，且∠bae=∠cad，在过e作ef⊥bc交cb延长线于点f，求证：cd=bf。
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