数学练习(一)
8、如图3,在中,,点为所在。
平面内一点,且点与的任意两个顶点构成△pab、△pbc、
pac均是等腰三角形,则满足上述条件的所有点的个数为( ▲
a.3 b.4 c.5 d.6
11、如图4,将直角边长为5cm的等腰直角δabc绕点a逆时。
针旋转15° 后,得到δab’c’,则图中阴影部分的面积是 ▲ cm2
13、一个叫巴尔末的中学教师成功地从光谱数据,,,中得到巴尔末公式,从而打开了光谱奥秘的大门,请你按照这种规律,写出第n(n≥1)个数据是 ▲
18、已知rt△abc中,∠c=90。
1)根据要求作图(尺规作图,保留作图痕迹,不写画法)
作∠bac的平分线ad交bc于d;
作线段ad的垂直平分线交ab于e,交ac于f,垂足为h;
连接ed。2)在(1)的基础上写出一对相似比不为1的相似三角形和一对全等三角形:
22、已知反比例函图象过第二象限内的点a(-2,m)ab⊥x轴于b,rt△aob面积为3
1)求k和m的值;
2)若直线y=ax+b经过点a,并且经过反比例函的图象上另一点c(n,-)
求直线y=ax+b解析式;
设直线y=ax+b与x轴交于m,求△aoc的面积;
24、如图1,以矩形oabc的两边oa和oc所在的直线为x轴、y轴建立平面直角坐标系,点的坐标为(3,0),c点的坐标为(0,4).将矩形oabc绕o点逆时针旋转,使b点落在y轴的正半轴上,旋转后的矩形为oa1b1c1,,bc、a1b1相交于点m.
1)求点b1的坐标与线段b1c的长;
2)将图1中的矩形oa1b1c1,沿y轴向上平移,如图2,矩形pa2b2c2,是平移过程中的某一位置,bc、a2b2相交于点m1,点p运动到c点停止.设点p运动的距离为m,矩形pa2b2c2,与原矩形oabc重叠部分的面积为s,求s关于m的函数关系式,并写出m的取值范围;
3)如图3,当点p运动到点c时,平移后的矩形为pa3b3c3,.请你思考如何通过图形变换使矩形pa3b3c3,与原矩形oabc重合,请简述你的做法.
数学练习(一)参***。
8、d11、 13、
18、(1)根据要求作图(尺规作图,保留作图痕迹,不写画法)
作∠bac的平分线ad交bc于d正确; …2分。
作线段ad的垂直平分线交ab于e,交ac于f,垂足为h正确; …4分。
连接ed正确5分。
(没有标上字母应适当扣分,没有作图痕迹不给分)
2)本题答案不唯一。
例:△ahf∽△acd6分。
△ahf≌△ahe7分。
22、解:(1)依题意s△aob=ob·ab=3 ob=2
ab=3 ∴ m=32分。
a(-2,3),代入
k=-2×3=-64分。
k=-6 m=3
(2)① 双曲线的解析式为 y=-,把(n,-)代入。
得:n=-=45分。
c (4,-)a(-2,36分。
∵ 经过a、c的直线为 y=ax+b 则:
7分。解得9分。
∴ y=-x+为所求直线的解析式10分。
② y=-x+当y=0时x=2 ∴ om=2 ……11分。
∴ s△aoh=×2×3=3 s△com=×2×=
s△aoc=s△aom+s△com=312分。
∴ △aoc的面积是面积单位。
24、解:(1)如图1,∵,点的坐标为. …3分。
………4分。
2) 在矩形沿轴向上平移到点与点。
重合的过程中,点运动到矩形的边。
上时,求得点移动的距离m=…5分。
当 0≤m<时,如图2,由,得 cm1=
即 y=-(m+1)2+6
或y=-m2-m7分。
当 ≤m ≤4时,y=s△pcm=(m-4)2
或y=m2-m10分。
3)本题答案不唯一。
例:把矩形绕点顺时针旋转,使点与点重合,再沿轴向下平移4个单位长度12分。
提示:本问只要求整体图形的重合,不必要求图形原对应点的重合.)
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