高考数学考前热身练习（1） 班级姓名。
1）某商场买来一车苹果，从中随机抽取了10个苹果，其重量(单位：克)分别为150,152,153,149,148,146,151,150,152,147，由此估计这车苹果单个重量的期望值是（ ）
（a）150.2克 （b）149.8克 （c）149.4克 （d）147.8克。
2）如图，abcd—a1b1c1d1为正方体，下面结论错误的是 （
（a）bd //平面cb1d1 （b）ac1⊥bd
（c）ac1⊥平面cb1d1 （d）异面直线ad与cb1所成的角为60°
3）如果双曲线上一点p到双曲线右焦点的距离是2，那么点p到y轴的距离是。
a） （b） （c） （d）
4)．线段y= l，与函数图象交点个数（ ）
a．1 b．2 c．3 d．4
5)．直线y=x - 1上的点到曲线上点的最近距离是。
ab． c． d．1
6） 如图，在半径为3的球面上有三点，，ba=bc，球心o到平面abc的距离是，则两点的球面距离是（ ）
a b c d
7）等差数列中，a1=1, a3+a5=14, 其前n项和sn=100,则n=（
（a）9 （b）10 （c）11 （d）12
8）设a(a,1)、b(2,b)、c(4,5)为坐标平面上三点， o为坐标原点， 若方向上的投影相同，则a与b满足的关系式为。
a） （b）（c） （d）
9）用数字1,2,3,4,5可以组成没有重复数字，并且比20000大的五位偶数共有 （
（a）48个b）36个
c）24个 （d）18个。
10）已知抛物线上存在关于直线对称的相异两点a、b, 则|ab| 等于
11）的展开式中的第5项为常数项，那么正整数n的值是。
12）已知且。
ⅰ）求的值； （求。
13）如图，平面pcbm⊥平面abc,∠pcb=90°,pm//bc,直线am与直线pc所成的角为60°,又ac=1,bc=2pm=2,∠acb=90°.
ⅰ）求证：ac⊥bm；
ⅱ）求二面角m—ab—c的大小；
ⅲ）求多面体pmabc的体积。
14）设函数为奇函数，其图象在点（1,）处的切线与直线垂直，导函数的最小值为－12.（ⅰ求a,b,c的值；
ⅱ）求函数的单调递增区间，并求函数在[－1,3]上的最大值和最小值。
热身练习01 (07四川)参***。
1）b (2）d（3）a ( 4）b（5）c (6)b （7）ｂ（8）a （9）ｂ 10）（ 11）8
12）解析：（ⅰ由，，得．
．于是．ⅱ）由，得． 又∵，．由，得。
13）解析：本题主要考查异面直线所成的角、平面与平面垂直、二面角、棱锥体积等有关知识，考查思维能力和空间想象能力、应用向量知识解决数学问题的能力、化归转化能力和推理运算能力．
ⅰ）∵平面平面，，平面．
平面。又∵平面。
ⅱ）取的中点，则．连接、．
平面平面，平面平面，．
平面．，∴从而平面．
作于，连结，则由三垂线定理知．
从而为二面角的平面角．
直线与直线所成的角为60°，．
在中，由勾股定理得．
在中，．在中，．
在中， 故二面角的大小为。
ⅲ）多面体就是四棱锥，pc=mn=，pm=1
解法二：（i）同解法一：
ⅱ）如图以为原点建立空间直角坐标系． 设，有，，．
由直线与直线所成的角为60°，得。
即，解得．∴，
设平面的一个法向量为，则。
由，取，得。
取平面的一个法向量为。
则。由图知二面角为锐二面角，故二面角的大小为．
14）解析：本题考查函数的奇偶性、单调性、二次函数的最值、导数的应用等基础知识，以及推理能力和运算能力．
ⅰ）∵为奇函数，∴,即 ∴
的最小值为 ∴
又直线的斜率为。
因此，∴，ⅱ）．列表如下：
所以函数的单调增区间是和，
在上的最大值是，最小值是．
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