2023年上海高考数学考前必看

发布 2022-06-10 21:07:28 阅读 1808

高中数学公式。

1.德摩根定律:

2.基本不等式1: 当且仅当a=b时等号成立。

基本不等式2: 当且仅当a=b时等号成立。

基本不等式的扩展: 当且仅当a=b时等号成立。

3.函数的奇偶性判定:偶函数,奇函数。

4.对数的换底公式:

5.六个三角比的定义:

6.平方关系:

商数关系:

倒数关系。7. 诱导公式:(奇变偶不变,符号看象限)8. 两角和与差的正弦、余弦、正切公式。

9. 二倍角公式:

10. 降幂公式。

11. 半角公式。

12. 万能置换公式:

13. 正弦定理及其扩充定理:

14. 余弦定理:

15. 最简三角方程的解:

16. 等差数列的定义。

等比数列的定义。

17. 等差数列的前n项和。

等比数列的前n项和

18. 推导等差数列求和的方法:倒序相加法。

推导等比数列求和的方法:错位相减法。

19. 对于:

20. 数列的极限运算法则:

c为常数)

21. 等比数列的各项和:

22.向量的模的关系式(此关系式同样用于复数、代数式)23.,称为在上的投影。

设, 24. 向量平行的充要条件 ① 存在非零实数,使。

设, 向量垂直的充要条件。

设, 25.定比分点公式:

26. 平面向量的分解定理:存在唯一的实数对,使。

27. 二阶行列式。

28. 三阶行列式。

29. 三角形面积公式。

30. 直线方程的主要形式:① 点方向式 ,点法向式 ,

斜率式 ,注意k是否存在。

斜截式 一般式

31. 点到直线的距离公式设点,直线。

32. 两条直线的夹角公式:设,

33.两条直线位置关系的判定(平行或重合)设, 设,,

1° 两直线相交。

2°且两直线平行。

3°且两直线相交。

34. 点与直线的位置关系的判定用(可用于线性规划)35. 三大圆锥曲线标准方程及其性质(焦点均在x轴上)36. i的性质

37. 共轭复数与模的性质设,有,

38. 1的立方根:1,,

有。39. 实系数一元二次方程的根:设。

40. 复数模的几何性质:

以在复平面上的点为圆心,为半径的圆。

以在复平面上的两个点的垂直平分线。

以为两个焦点的椭圆(注意椭圆成立条件)

41. 几何体的体积、表面积、侧面积公式:

锥体体积 柱体体积,表面积,侧面积。

球体积,表面积。

42. 排列数公式: 组合数性质:

43. 组合数性质。

44. 二项式通项公式对于,

45. 统计公式:总体方差:

样本方差:

平均数: 46. [文] 对于,最小值点在这组数据的中位数中。

47. [文] 对于函数,频率,,振幅a

48. 综合问题:

i.子集与推出关系:相当于。

ii.三点共线的充要条件。

向量视角1:已知a,b,c三点。存在非零实数,使。

向量视角2:已知a,b,c三点,则。

行列式视角:已知三点,,

则。④斜率视角:已知三点,,

则。⑤原始定义:已知a,b,c三点,

iii恒成立问题与有解问题。

方法:△法(仅限r),分离变量,函数。

注意:等式有解问题相当于求值域)

iv求轨迹方程的方法:①直接法 ②代入法 ③参数法 ④定义法。

v.求弦的中点轨迹问题:点差法(注意△)

vi.弦长公式:

除了圆以及抛物线过焦点的弦之外)

vii 几个“角”的取值范围:

向量的夹角 [0直线与平面所成的角。

直线的夹角二面角[0,π)

异面直线所成的角。

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