高中数学公式。
1.德摩根定律:
2.基本不等式1: 当且仅当a=b时等号成立。
基本不等式2: 当且仅当a=b时等号成立。
基本不等式的扩展: 当且仅当a=b时等号成立。
3.函数的奇偶性判定:偶函数,奇函数。
4.对数的换底公式:
5.六个三角比的定义:
6.平方关系:
商数关系:
倒数关系。7. 诱导公式:(奇变偶不变,符号看象限)8. 两角和与差的正弦、余弦、正切公式。
9. 二倍角公式:
10. 降幂公式。
11. 半角公式。
12. 万能置换公式:
13. 正弦定理及其扩充定理:
14. 余弦定理:
15. 最简三角方程的解:
16. 等差数列的定义。
等比数列的定义。
17. 等差数列的前n项和。
等比数列的前n项和
18. 推导等差数列求和的方法:倒序相加法。
推导等比数列求和的方法:错位相减法。
19. 对于:
20. 数列的极限运算法则:
c为常数)
21. 等比数列的各项和:
22.向量的模的关系式(此关系式同样用于复数、代数式)23.,称为在上的投影。
设, 24. 向量平行的充要条件 ① 存在非零实数,使。
设, 向量垂直的充要条件。
设, 25.定比分点公式:
26. 平面向量的分解定理:存在唯一的实数对,使。
27. 二阶行列式。
28. 三阶行列式。
29. 三角形面积公式。
30. 直线方程的主要形式:① 点方向式 ,点法向式 ,
斜率式 ,注意k是否存在。
斜截式 一般式
31. 点到直线的距离公式设点,直线。
32. 两条直线的夹角公式:设,
33.两条直线位置关系的判定(平行或重合)设, 设,,
1° 两直线相交。
2°且两直线平行。
3°且两直线相交。
34. 点与直线的位置关系的判定用(可用于线性规划)35. 三大圆锥曲线标准方程及其性质(焦点均在x轴上)36. i的性质
37. 共轭复数与模的性质设,有,
38. 1的立方根:1,,
有。39. 实系数一元二次方程的根:设。
40. 复数模的几何性质:
以在复平面上的点为圆心,为半径的圆。
以在复平面上的两个点的垂直平分线。
以为两个焦点的椭圆(注意椭圆成立条件)
41. 几何体的体积、表面积、侧面积公式:
锥体体积 柱体体积,表面积,侧面积。
球体积,表面积。
42. 排列数公式: 组合数性质:
43. 组合数性质。
44. 二项式通项公式对于,
45. 统计公式:总体方差:
样本方差:
平均数: 46. [文] 对于,最小值点在这组数据的中位数中。
47. [文] 对于函数,频率,,振幅a
48. 综合问题:
i.子集与推出关系:相当于。
ii.三点共线的充要条件。
向量视角1:已知a,b,c三点。存在非零实数,使。
向量视角2:已知a,b,c三点,则。
行列式视角:已知三点,,
则。④斜率视角:已知三点,,
则。⑤原始定义:已知a,b,c三点,
iii恒成立问题与有解问题。
方法:△法(仅限r),分离变量,函数。
注意:等式有解问题相当于求值域)
iv求轨迹方程的方法:①直接法 ②代入法 ③参数法 ④定义法。
v.求弦的中点轨迹问题:点差法(注意△)
vi.弦长公式:
除了圆以及抛物线过焦点的弦之外)
vii 几个“角”的取值范围:
向量的夹角 [0直线与平面所成的角。
直线的夹角二面角[0,π)
异面直线所成的角。
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