满分150分，考试时间120分钟)
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）
1．一次知识竞赛共有20道选择题，规定答对一道得5分，不做或做错一题扣1分，结果某学生得分为76分，则他做对题数为（ ）
a.16b.17c.18d.19
2. 如图是一块带有圆形空洞和正方形空洞（圆面直径与正方形边长相等）的小木板，则下列物体中既可以堵住圆形空洞，又可以堵住正方形空洞的可能是( )
abcd3. 如图，是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“建”字所在的面相对的面上标的字是( )
a．美b．丽c．五d．河。
第3题图第4题图）
4. 如图，小明上学从家里a到学校b有①、②三条路线可走，小明一般情况下都是走②号路线，用几何知识解释其道理应是( )
a．两点之间，线段最短 b．两点确定一条直线
c．线段可以比较大小 d．线段有两个端点。
5.若[x=a,\\y=b\\\end', altimg': w':
59', h': 56'}]是方组[2x+y=7,\\x+2y=8\\\end', altimg': w':
98', h': 56'}]的解，那么a－b的值是( )
a.5b. 1c. －1d. －5
6. 为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文→密文（加密）；接收方由密文→明文（解密）.已知加密规则为：
明文a，b，c，d对应密文，a+2b，2b+c，2c+3d，4d.例如：明文1，2，3，4对应的密文5，7，18，16.
当接收方收到密文14，9，23，28时，则解密得到的明文为( )
a. 4，6，1，7 b. 4，1，6，7 c. 6，4，1，7 d. 1，6，4，7
7．如图所示，已知a，b是线段ef上两点，ea：ab：bf＝2：3：4，m，n分别为ea，bf的中点，且mn＝12cm，则ef长为。
a．10 cmb．14 cmc．16 cmd．18 cm
8．一件夹克衫按成本价提高50%作为标价，实际打8折（标价的80%）**，结果获利28元，若设这件夹克衫的成本是元，根据题意，可得到的方程是( )a．c．
9．天平左侧秤盘中放有一袋玻璃球，右侧秤盘中放有一袋玻璃球和两个质量都是20克的砝码，这时天平呈平衡状态．现将左侧袋中一颗玻璃球移至右侧秤盘，并拿走右侧秤盘中一个砝码后，天平仍处于平衡状态，则被移动的玻璃球的质量为( )
a．10克b．15克c．20克d．25克。
10．观察以下数组）,问2019在第（ ）组。
a．44b．45c．46d．无法确定
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）
11.不超过的最大负整数是。
12.方程的解是。
13．如图，点a，b，c在同一直线上，h为ac的中点，m为ab的中点，n为bc的中点，则下列说法：①mn＝hc；②mh＝['altimg': w':
22', h': 43', eqmath': f(1,2)'}ah－hb)；③mn＝['altimg':
w': 22', h': 43', eqmath':
f(1,2)'}ac＋hb)；④hn＝['altimg': w': 22', h':
43', eqmath': f(1,2)'}hc＋hb)，其中正确的是填序号。
14．一个三位数[',altimg': w': 38', h':
28'}]其中，互不相等），将其各个数位的数字重新排列，分别得到的最大数和最小数仍是三位数，若所得到的最大三位数与最小三位数之差是原来的三位数，则这个三位数是。
三、解答题（本大题共9小题，共90分）
15.（8）计算：
16. （8分）先化简，再求值： [2xy)(2x^xy)',altimg': w': 205', h': 22'}]其中。
17.（8分）解方程：
18.（8分）如图，已知平面上有四个点a、b、c和d．
1）连接ab，并画出ab的中点p
2）作射线ad；
3）作直线bc与射线ad交于点e．
19.（10分）在数学活动课中，学生们解答数学题“已知直线l上有两条线段ab，ac，ab＝10 cm，ac＝6 cm，m，n分别是ab，ac的中点，求线段mn的长”时，出现了两种结果：mn＝8 cm和mn＝2 cm.
请你判断两种结果是否正确，并说明原因．
20.（10分）在解方程组[bx+ay=10\\\xcy=14\\end\ight.',altimg':
w': 114', h': 78'}]时，甲正确地解得[x=4\\\y=2\\end\ight.
',altimg': w': 66', h':
78'}]乙把c写错而得到[x=2\\\y=4\\end\ight.',altimg': w':
52', h': 78'}]若两人的运算过程均无错误，求、的值。
21.（12分）情境：在数学活动课中，张老师拿出一根木条，标上中点，然后将木条折断成两根较短的木条，你能确定中点在哪一根木条上吗？
定义：如果一点在由两条有公共端点的线段组成的一条折线上且把这条折线分成长度相等的两部分，则这点叫做这条折线的“折中点”．如图，点d是折线a－c－b的“折中点”．
解决问题：(1)已知ac＝m，bc＝n.
当m＞n时，点d**段___上；
当m＝n时，点d与___重合；
当m＜n时，点d**段___上．
2)若e为线段ac中点，ec＝4，cd＝3，求cb的长度．
22.（12分）草原上的一片草，到处长得一样密，一样快，70头牛在24天内可以吃完这片草原，30头牛可以在60天内吃完，问几头牛可以在96天内可以吃完？
23.（14分）如图：数轴上有a、b两点，分别对应的数为，已知[',altimg':
w': 68', h': 27'}]与[b3\\end', altimg':
w': 69', h': 20'}]互为相反数．点p为数轴上一个动点，对应为。
2）[xa\\end+\\beginxb\\end', altimg': w': 138', h': 20'}]的最小值= ；
3）数轴上是否存在点p，使点p到点a和点b的距离之和为5？若存在，请求出的值；若不存在，说明理由；
4）当点p以每分钟1个单位长度的速度从o点向左运动，点a以每分钟5个单位长度向左运动，问几分钟时点p到点a、点b的距离相等？
七年级数学竞赛试卷
7 以x 为未知数的方程2007x 2007a 2008b 0 a,b为有理数，且b 0 有正整数解，则ab是 a 负数 b 非负数 c 正数 d 零。8 我们来 雪花曲线 的有关问题 下图 3 是边长为1的等边三角形，将此等边三角形的每条边三等分，而以居中的那一条线段为底边再作等边三角形，然后以其...
七年级数学竞赛试卷
一 仔细选一选 本题共10个小题，每小题4分，共40分 1 已知 是整数，则满足条件的最小正整数为 a 2 b.3 c.4 d.5 2 已知a b 0,a b,则化简 a 1 b 1 得。a.2a b.2 c.2b d.2 3 若m n 3，则代数式的值为 a 12 b.3 c.4 d.0 4 从棱...
七年级数学竞赛试卷
一 选择题 共8小题，每小题5分，满分40分 1 若实数a b c在数轴上对应点的位置如图所示，则 c b a b c 等于。a ab.a 2bc.a 2c 2.适合的整数的值的个数有 七年级数学竞赛试卷七年级数学竞赛试卷七年级数学竞赛试卷。一 选择题 共8小题，每小题5分，满分40分 1 若实数a...