本试卷总分150分，标准答题时间120分钟
一选择题 （本题共7小题，共计28分）
1：下列各式计算正确的是( )
a. x＋x 3＝x 4 b. x 2x 5＝x 10 c. (x 4) 2＝x 8 d. x 2＋x 2＝x 4(x≠0)
2：分解因式：（a＋b）（a＋b－6）＋9＝（
a. a＋b－3 b. （a＋b－3） 2 c. a＋b d. a－3
3：若4x 2＋3x－16除以一多项式，得商式为x＋2，余式为－6，则此多项式是( )
a. 4x－5 b. 4x－11 c. 4x 3＋11x 2－10x－26 d. 4x 3＋11x 2－10x－38
4：为了应用平方差公式计算（a＋2b－3）（a－2b＋3），下列变形正确的是（ ）
a. ［a－（2b＋3）］ 2b. ［a－（2b－3）］［a＋（2b－3）］
c. ［a－2b）＋3］［（a－2b）－3］ d. ［a＋（2b＋3）］ 2
5：a、b为实数，在数轴上位置如图，则的值是( )
a．－b b．b
c．b－2a d．2a－b
6：下列五个命题中，真命题的个数是( )
1)零是最小的实数 (2) 数轴上的所有点都表示实数 (3)无理数就是带根号的数。
4） （5）一个实数的平方根有两个，它们互为相反数。
a. 1 b. 2 c. 3 d. 4
7：已知a－b＝2，b－c＝－1，则代数式a2＋b2＋c2－ab－bc－ca的值是( )
a．1 b．2 c．3 d．4
二填空题 （本题共10小题，共计40分）
11：若x2n=5,求(3x3n)2-4(x2)2n的值＝＿＿
12：将4个数a、b、c、d排成2行、2列，两边各加一条竖直线记成 ，上述记号就叫做2阶行列式，计算。
13：如图1，在δabc中，ad⊥bc于d，ab=3，bd＝2，cd＝1则ac等于＿＿＿
图1图2图3
14：若 ，则。
15：如图2,两个正方形边长分别为，如果，则阴影部分的面积=__
16：如图3，平行四边形abcd中，∠abc＝60°，e、f分别在cd、bc的延长线上，ae∥bd．ef⊥bc．df＝2，则ef的长为。
17：长为20，宽为a的矩形纸片（10＜a＜20），如图那样折一下，剪下一个边长等于矩形宽度的正方形（称为第一次操作）；再把剩下的矩形如图那样折一下，剪下一个边长等于此时矩形宽度的正方形（称为第二次操作）；如此反复操作下去，若在第n次操作后，剩下的矩形为正方形，则操作停止．当n=3时，a的值为___
三解答题 （本题共9小题，共计82分）
18：计算：（5分）（1）；
19：（10分）因式分解：（1）m 2(x－y)＋n 2(y－x)； 2）
20：（8分）化简求值：[(x＋y)(x－y)－(x－y)2＋2y(x－y)]÷2y，其中。
21：（8分）已知a+2b+3c+4d=30，a2+b2+c2+d2=30．求ab+bc+cd+da的值。
22：（8分）已知m是满足不等式的所有整数的和，n是满足不等式的最大整数．求m＋n的平方根．
23：（10分）已知若x 2－3x＋1＝0，求下列代数式的值（1）；（2）
24：（8分）如图，在一正方形abcd中．e为对角线ac上一点，连接eb、ed，1)求证：△bec≌△dec： (2)延长be交ad于点f，若∠deb＝140°．求∠afe的度数．
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