1、已知：如图，在rt△abc中，ab=ac，∠a=90°，d为bc边上任一点，df⊥ab于f，de⊥ac于e，m为bc的中点，试判断△mef是什么形状的三角形，并证明你的结论。
2、已知等边△abc和点p，设点p到△abc三边ab、ac、bc的距离分别是、、，abc的高为h。若点p在一边bc上，如图（1），此时=0，可得结论： +h。
请直接应用上述信息解决下列问题：
如图（2），当点p在△abc内；如图（3），当点p在△abc外这两种情况时，上述结论是否还成立？若成立，请给予证明；若不成立，、、与h之间又有怎样的关系；请写出你的猜想，不需证明。
3、已知：如图，矩形abcd中，ad＞ab，o为对角线的交点，过o作一直线分别交bc、ad于m、n。
1）试说明：梯形abmn的面积等于梯形cdnm的面积；
2）当mn满足什么条件时，将矩形abcd以mn为折痕翻折后能使c点恰好与a点重合；（只写出满足的条件，不要证明）
3）在（2）的条件下，若翻折后不重叠部分的面积是重叠部分面积的，求bm︰mc的值。
4、如图（1），已知正方形abcd和正方形cefg共一点c，连结bg、de。
1）试说明bg、de有什么位置和数量关系？
2）试证明：若正方形cefg绕c点向顺时针方向旋转时，如图（2），则bg和de是否还存在上述特殊关系？若存在，试证明，若不存在，则说明理由。
5、将正方形abcd折叠，使顶点a与cd边上的点m重合，折痕交ad于e，交bc于f，边ab折叠后与bc边交于点g（如图）。
1）如果m为cd边的中点，求证：de︰dm︰em=3︰4︰5；
2）如果m为cd边上的任意一点，设ab=2a，问△cmg的周长是否与点m的位置有关？若有关，请把△cmg的周长用含dm的长x的代数式表示；若无关，请说明理由。
6、如图，在矩形abcd中，e为ad的中点，fe⊥ec交ab于f，连结fc。（ab＞ae）
1）△aef与△efc是否相似？若相似，证明你的结论；若不相似，请说明理由。
2）设，是否存在这样的k值，使得△aef与△bcf相似？若存在，证明你的结论并求出k的值；若不存在，请说明理由。
7、已知：如图，在rt△abc中，∠c=90°，d为边bc上任一点，作be⊥ab且使∠1=∠2，再过点e作cb延长线的垂线ef，垂足为f。求证：cd=bf。
8、有一张矩形纸片abcd，e、f分别是bc、ad上的点（但不与顶点重合），若ef将矩形abcd分成面积相等的两部分，设ab=a，ad=b，be=x。
1）求证：af=ec；
2）用剪刀将该纸片沿直线ef剪开后，再将梯形纸片abef沿ab对称翻折，平移拼接在梯形ecdf的下方，使一底边重合，一腰落在dc的延长线上，拼接后，下方梯形记作ee′b′c。①当x︰b为何值时，直线e′e经过原矩形的一个顶点？②在直线e′e经过原矩形的一个顶点的情形下，连结be′，直线be′与ef是否平行？
你若认为平行，请给予证明；你若认为不平行，试**当a与b有何种数量关系时，它们就垂直？
初二数学暑期练习
初二数学暑期练习 七 综合题。1 如图 a ab cd是两条线段，m是ab的中点，和分别表示 dmc dac dbc的面积。当ab cd时，有 1 如图 b 若图中abcd时，式是否成立？请说明理由。2 如图 c 若图中ab与cd相交于点o时，问与和有何种相等关系？试证明你的结论。2 已知 如图 a...
初二数学暑期练习
2 若是的正比例函数，则m n 9 已知 a b两地相距36km，b c两地相距48km，某人骑自行车以每小时12km的速度从a出发，经过b地到达c地，此人骑行的时间为t 时 离b地的路程为y km 1 当此人在a b两地之间时，与t的函数关系为自变量t的取值范围是2 当此人在b c两地之间时，与t...
初二数学暑期综合练习
a.6个b.5个c.4个d.3个。二 填空题 9.在比例尺为1 20的图纸上画出的某个零件的长是32cm，这个零件的实际长是 cm 10.一次函数y 2m 6 x 5中，y随x的增大而减小，则m的取值范围是。11.已知3x 4 6 2 x 2 则 x 1 的最小值等于 12.请选择一组的值，写出一个...