一、填空与选择。
1．已知△abc≌△def，∠a=80°，∠e=50°，则∠f的度数为（ ）
a、 30° b、 50° c、 80° d、 100°
2．已知图中的两个三角形全等，则的度数是（ ）
a．72b．60c．58d．50°
3．如下图，∠e=∠f=90°，∠b=∠c，ae=af，给出下列结论：①∠1=∠2；②be=cf；③△acn≌△abm；④cd=dn，其中正确的结论有。
a、1个b、2个c、3个d、4个。
4．如上中图，△ａ是格点三角形（顶点在网格线的交点），则在图中能够作出△ａｂ全等且有一条公共边的格点三角形（不含△ａｂ的个数是（ ）
a、1个b、2个c、3个d、4个。
5．如图，ac、bd相交于点0，∠a=∠d，请补充一个条件，使△aob≌△doc，你补充的条件是 （填出一个即可）．
(第5题。6．已知，如图：∠abc =∠def，ab =de，要说明△abc ≌△def：
1）若以“sas”为依据，还要添加的条件为。
2）若以“asa”为依据，还要添加的条件为。
3）若以“aas”为依据，还要添加的条件为。
7．如图∠acb＝∠dfe，bc＝ef，根据“asa”,应补充一个直接条件根据“aas”，那么补充的条件为才能使△abc≌△def．
8．如图，在rt△abc中，∠c=90°，ac=10，bc=5，线段pq=ab，p，q两点分别在ac
和过点a且垂直于ac的射线ao上运动，当ap时，△abc和△pqa全等。
9．如第1页8题下面图示，△abe和△adc是△abc分别沿着ab，ac边翻折180°形成的，若∠1∶∠2∶∠3=28∶5∶3，则∠α的度数为。
10．ad是△abc的边bc上的中线，ab＝12，ac＝8，则中线ad的取值范围是。
二、简答题。
11．如图，在△abc和△abd中，ac与bd相交于点e，ad=bc，∠dab=∠cba，求证：ac=bd．
12．如图，ac和bd相交于点o，oa=oc，ob=od．求证：dc∥ab．
13．如图，已知点a、f、e、c在同一直线上，ab∥cd，∠abe=∠cdf，af=ce．
1）从图中任找两组全等三角形；（2）从（1）中任选一组进行证明．
14．在△abc中，ab=ac，点e，f分别在ab，ac上，ae=af，bf与ce相交于点p．求证：pb=pc，并直接写出图中其他相等的线段．
15．如图，已知：在△afd和△ceb中，点a、e、f、c在同一直线上，ae=cf，∠b=∠d，ad∥bc．求证：ad=bc．
16．如图，为上一点，点分别在两侧．，，那么ac与cd相等吗？并说明理由．
17．如图，∠dce=90°，cd=ce，ad⊥ac，be⊥ac，垂足分别为a、b．
求证：ad+ab=be．
18．如图①a、e、f、c在一条直线上，ae=cf，过e、f分别作de⊥ac，bf⊥ac，若ab=cd．
1）图①中有对全等三角形，并把它们写出来
2）求证：bd与ef互相平分于g；
3）若将△abf的边af沿ga方向移动变为图②时，其余条件不变，第（2）题中的结论是否成立，如果成立，请予证明．
19．经过顶点的一条直线，．分别是直线上两点，且．
1）若直线经过的内部，且在射线上，如图1，若，，则 ；
如图2，若，请添加一个关于与关系的条件使①中的结论仍然成立，并说明理由．
2）如图3，若直线经过的外部，，请提出三条线段数量关系的合理猜想。
20.如图，已知△abc中，ab＝ac＝5厘米，bc＝4厘米，点d为ab的中点．如果点p**段bc上以1.5厘米/秒的速度由b点向c点运动，同时，点q**段ca上由c点向a点运动．
1）若点q的运动速度与点p的运动速度相等，经过1秒后，△bpd与△cqp是否全等，请说明理由；
2）若点q的运动速度与点p的运动速度不相等，当点q的运动速度为多少时，能够使△bpd与△cqp全等？
1）图①中有3对全等三角形，它们是△afb≌△dec，△deg≌△bfg，△agb≌△cgd．
2）∵de⊥ac，b f⊥ac，∠afb=∠ced=90°
ae=cf，ae+ef=cf+ef，即af=ce，ab=cd，△abf≌△cde，ed=bf．
由∠afb=∠ced=90°得de∥bf，∠edg=∠gbf，∠egd和∠fgb是对顶角，ed=bf，deg≌△bfg，eg=fg，dg=bg，bd与ef互相平分于g；（3）第（2）题中的结论成立，理由：∵ae=cf，ae-ef=cf-ef，即af=ce，de⊥ac，bf⊥ac，∠afb=∠ced=90°，ab=cd，△abf≌△ced，bf=ed．
∠bfg=∠deg=90°，bf∥ed，∠fbg=∠edg，△bfg≌△deg，fg=ge，bg=gd，即第（2）题中的结论仍然成立．
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