周末数学辅导。
一，知识要点。
1，平面内任一点p（x，y）：
1）p关于x轴的对称点为p（x，－y） （2）p关于y轴对称点为p（－x，y）
3）p关于原点对称的点是p（－x，－y）
2，x轴上两点a（x1，0），b（x2，0）之间的距离是ab = x1 －x2|。
y轴上两点a（0，y1），b（0，y2）之间的距离是ab = y1 －y2|。
3，平面内任两点p1（x1，y1）和p2（x2，y2）。则p1、p2之间的距离是：p1p2 =
4，平面内任两点p1（x1，y1）和p2（x2，y2）。
1）若x1 = x2，则p1p2 //y轴。 （2） 若y1 = y2，则p1p2 //x轴。
二，例题。例1，如图，已知边长为2的正方形oabc在平面直角坐标系中位于x轴上方，oa与x轴的正半轴的夹角为600，求b点坐标为。
例2．在平面直角坐标系内，已知点a（2，2）、b（2，－3），点p在y轴上，且δapb为直角三角形，求点p的坐标。
三．练习题。
1．在平面直角坐标系中，将点a（1，2）的横坐标乘以-1，纵坐标不变，得到点a，则点a与点a的关系是。
a、关于x轴对称b、关于y轴对称
c、关于原点对称d、将点a向x轴负方向平移一个单位得点a
2，在平面直角坐标系中，点p[m（m+1），m－1] （m为实数）不可能在（ ）
a）第一象限 （b）第二象限c）第三象限 （d）第四象限（二）
3，已知点p（a+1，2a-1）关于x轴的对称点在第一象限，a的取值范围是。
4.如图，将边长为1的正三角形沿轴正方向连续翻转2008次，点依次落在点。
的位置，则点的横坐标为 ．
5， 如图，围棋盘放置在某个平面直角坐标系内，白棋的坐标为，白棋的坐标为，那么黑棋的坐标应该是 ．
6．在平面直角坐标系中，点的坐标为，点的坐标为，点到直线的距离为，且是直角三角形，则满足条件的点有个．
7. 如图，若将△abc绕点o顺时针旋转180°后。
得到△a'b'c'，则a点的对应点a'点的坐标是___
8，在直角坐标系中，已知a（1，1），在坐标轴上确定点p，使δaop为等腰三角形，则符合条件的点p共有个。
9，δabc中，oa = ob = 5，oa边上的高线长为4，将δabo放在直角坐标系中，使点o与原点重合，点a在x轴的正半轴上，求点b的坐标。
10．已知菱形abcd中，∠bad = 600，把它放在直角坐标系中，使ad边在y轴上，点c的坐标为，8）
1）画出符合题目条件的菱形与直角坐标系；
2）写出a、b两点的坐标。
3）设菱形abcd的对角线交点为p，问：在y轴上是否存在一点f，使得点p与点f关于菱形abcd的某条边所在直线对称？如果存在，写出点f的坐标；如果不存在，请说明理由。
11，已知点p在直角坐标系为（0，1），o为坐原点，∠opq = 1500，且p到q的距离为2，求q的坐标。
12，如图，四边形oabc各顶点的坐标分别是o（0，0），a（2，3），b（5，4），c（8，2），求四边形oabc的面积。
13，如图，在δabc中，ab = bc = 2，∠abc = 1200，bc //x轴，点b的坐标为（－3，1）
1）画出δabc关于y轴对称的δa/b/c/
2）求以点a、b、b/、a/为顶点的四边形的面积。
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