初二数学周末培训

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知识要点 ●

一，直线是一次函数。求函数解析式，实际上就是求、的值。

1，两直线平行相等。 2，两直线相交于轴上一点，则相等。

3，已知直线上两点坐标，建立两个关于、的方程。即能求出一次函数解析式。

二，两直线的交点坐标是两解析式组成的方程组的解。

三，“看图说话”，由已知图形建立函数关系式及解有关问题；由已知图形求函数值及自变量的取值范围。

四，应用问题，设恰当的末知数（自变量），寻找等量关系建立函数关系式。注意自变量的取值范围。

例题 ●已知直线和轴与轴分别交于a和b两点，以线段ab为直角边，在第一象限内作等腰直角三角形abc，使∠bac = 900，如果在第二象限内有一点p，且δabp和δabc的面积相等，求的值。

基础练习 ●

1.判断下列变化过程中，两变量存在函数关系的是。

a.是变量b.人的身高与年龄。

c.三角形的底边长与面积d.速度一定的汽车所行驶的路程与时间。

2.下列函数关系式：①;其中一次函数的个数是。

a. 1个 b.2个 c.3个 d.4个。

3．函数的自变量x的取值范围为。

a．x≠1 b．x＞－1 c．x≥－1 d．x≥－1且 x≠1

4．李大伯出去散步，从家走了20分钟，到一个离家900米的阅报亭，看了10分钟报纸后，用了15分钟返回到家，下面哪个图形表示张大伯离家时间与距离之间的关系。

5．为了鼓励节约用水，按以下规定收取水费：（1）每户每月用水量不超过20立方米，则每立方米水费1.2元，；（2）每户每月用水量超过20立方米，则超过部分每立方米水费2元，设某户一个月所交水费为y（元），用水量为x（立方米），则y与x的关系用图像表。

6．要从的图象得到直线，就要将直线。

a．向上平移个单位 b. 向下平移个单位 c. 向上平移 2个单位 d.向下平移 2个单位。

7．如图一次函数和在同一坐标系内的图象，则的解。

中。a．m>0,n>0 b．m>0,n<0 c． m<0,n>0 d．m<0,n<0

8.边长为1和2的两个正方形，其一边在同一水平线上，小正方形沿该水平线自左向右匀速穿过大正方形，设穿过的时间为t，大正方形内除去小正方形部分的面积为s（阴影部分），则s与t的大致图象为。

9.如图，点p按a→b→c→m的顺序在边长为1的正方形边上运动，m是cd边上的中点。设点p经过的路程为x，△apm的面积为y，则y与x的大致图像是。

10．水池有2个进水口，1个出水口，每个进水口进水量时间的关系如图甲所示，出水口水量与时间的关系如图乙所示．某天0点到6点，该水池的蓄水量与时间的关系如图丙所示。

下面的论断中：①0点到1点，打开两个进水口，关闭出水口；②1点到3点，同时关闭两个进水口和一个出水口；③3点到4点，关闭两个进水口，打开出水口； ④5点到6点，同时打开两个进水口和一个出水口．可能正确的是。

abc11. 如果函数，那么___

12.小明将1000元存入银行，年利率为2%,利息税为20%,那么年后的本息和(扣除利息税) (元)与年数的函数关系式是。

13.若直线，直线与直线关于x轴对称，则直线的解析式为。

14．如图，一次函数y= x+ 5的图象经过点p(a，b)和。

q(c，d)，则a(c-d)-b(c-d)的值为。

15.已知，直线上有三个点，若＞＞

则，，三数的大小关系是。

16.函数与的图象如图所示，这两个。

函数的交点在轴上，那么、的值都大于零的的取值。

范围是。17.某市自来水公司为限制单位用水，每月只给某单位计划内用水3000吨，计划内用水每吨收费0.5元，超计划部分每吨按0.8元收费。

1）写出该单位水费y（元）与每月用水量x（吨）之间的函数关系式①用水量小于等于3000吨用水量大于3000吨。

2）某月该单位用水3200吨，水费是元；若用水2800吨，水费元。

3）若某月该单位缴纳水费1540元，则该单位用水多少吨？

18.某单位计划10月份组织员工到外地旅游，估计人数在6～15人之间。甲、乙量旅行社的服务质量相同，且对外**都是200元，该单位联系时，甲旅行社表示可给予每位游客八折优惠；乙旅行社表示，可先免去一位游客的旅游费用，其余游客九折优惠。

1 分别写出两旅行社所报旅游费用y与人数x的函数关系式。

若有11人参加旅游，应选择那个旅行社？

人数在什么范围内，应选甲旅行社；在什么范围内，应选乙旅行社？

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