2.（1）**由生产成本，包装成本和其他成本决定。生产成本与重量ω成正比，包装成本与表面积s成正比，其他成本中包含与ω，s成正比的部分，上述三种成本中都包含与ω，s均无关的成分。
又因为形状一定时有s∝ω2/3，因此**c=αω2/3+γ（为大于0的常数）。
2）单位**c=c/ω=1/3+γ/
c是ω的减函数，说明大包装产品比小包装的产品便宜；曲线是下凸的，说明单价的减少值随着包装的变大是逐渐降低的，不要追求太大包商品。
6.对于同一种鱼不妨设其整体形状是相似的，密度也相似，所以重量w与身长l的立方成正比，即w=k1l3，k1为比例系数。
如果只假定鱼的横截面是相似的，则横截面积与鱼身周长的平方成正比，于是w=k2d2l，k2为比例系数。
7．λ为距离。
淋雨量=λ/v(︱ux-v︱+a︱uy︱+b︱uz︱)
q+ux)/v)-1],v<=ux
或=λ[q-ux)/v)+1],v>ux
其中q=a︱uy︱+b︱ux︱
9.如果下一时期的商品数量依赖于上两个时期的平均**，则原**函数为：
xk+1-x0=β/2(yk-yk-1-2y0)(5)
在p0点附近取线性近似时（6）式为：
2xk+1+αβxk+αβxk-1=(1+αβx0(12)
12)是差分方程，为了求p0点的稳定条件，不必解方程，只需利用判断稳定的条件：方程的特征根都在单位园内，因为（12）的特征方程为：
解得特征根为λ=[sqrt（（α2-8αβ）4
当αβ>8时，λ<4;
则∣λ∣2,λ在单位园内，设αβ<8，则∣λ∣sqrt（αβ2）
由∣λ∣1得到p0点的稳定条件为αβ<2.与原模型的稳定条件相比，保持经济稳定的参数的范围放大，有利于经济的稳定。
实验4 常微分方程数值解。
4.（1）.由题意得：h=1.2m，d0=1.2m，d=0.03cm。
水深为h时流量q=0.6(π/4)d^2(gh)^0.5 则水深下降dh所需时间dt=[(4)h^2dh]/ 0.
6(π/4)d^2(gh)^0.5]=(h^1.5)dh/(0.
6(d^2)sqrt(g)
水深由1.2m到0定积分的水流完时间：t
设2min时水深为xm，
由dt=[(4)h^2dh]/ 0.6(π/4)d^2(gh)^0.5].得。
t-120=(x^2.5)/1.5(d^2)(g)^0.5;
2). 水深为h时流量q=0.6(π/4)d^2(gh)^0.
5 则水深下降dh所需时间dt=[(4)d^2dh]/ 0.6(π/4)d^2(gh)^0.5]=(d^2)dh/(0.
6(d^2)sqrt(2*g*h)
由d与h的数据拟合得：d=0.0435h^2+1.0748h-0.1004
水深由1.2m到0定积分的水流完时间：t
设2min时水深为xm，
由dt=[(4)d^2dh]/ 0.6(π/4)d^2(2gh)^0.5].得。
t-120= int(y,h,1.2,x)
6.(1)设t时刻小船的坐标为（x，y）则有。
dy/dt=v2(d-y)/sqrt((x^2)+(d-y)^2)
dx/dt=v1-[v2x/sqrt((x^2)+(d-y)^2)]
初始条件x(0)=0,y(0)=0
实验5 线性代数方程组的数值解法。
7.（1）.由题意的方程组：
in(rn+rn)-in-1rn-1=0
in-1(rn-1+rn-1)+inrn-1-in-2rn-2=0
inrn-2+in-1rn-2+in-2(rn-2+rn-2)-in-3rn-3=0
inrn-3+in-1rn-3+in-2rn-3+in-3(rn-3+rn-3)-in-4rn-4=0
inr3+in-1r3+in-2r3+…+i4r3+i3(r3+r3)-i2r2=0
inr2+in-1r2+in-2r2+…+i4r2+i3r2+i2(r2+r2)-i1r1=0
inr1+in-1r1+in-2r1+…+i4r1+i3r1+i2r1+i1(r1+r1)=v
9.(1).由题意得模型：
ax=ba=[b1-1 b2 b3 …bn-1 bn
s1 -1 0…0 0
0 s2 -1…0 0
0 0 0…sn-1 -1]
x=[x1 x2 x3…xn-1 xn ]
b=[h1 h2 h3 …hn-1 hn]
实验87.由题意可得模型为：.
model:
max=0.8*x1+5*x2+5.5*x3;
30*x1+20*x2+50*x3<1500;
3*x1+5*x3<200;
0.02*x1+0.1*x2+0.2*x3<3;
0.01*x1+0.05*x2+0.05*x3<1;
end8. 由题意可得模型为：
model:
min=1.80*x1+3.50*x2+0.40*x3+1.00*x4;
0.5*x1+1.0*x2+2.0*x3+6.0*x4>40.0;
2.0*x1+4.0*x2+0.5*x3+1.0*x4>20.0;
5.0*x1+2.0*x2+1.0*x3+2.5*x4>45.0;
end9．由题意可得模型：
设i表示腰果仁，胡桃仁，核桃仁，杏仁，i=1，2，3，4；
j表示品牌普通，豪华，蓝带，j=1，2，3；
xij表示第j品牌中第i种果仁含量。
model:
max=0.89*(x11+x21+x31+x41)+1.10*(x12+x22+x32+x42)+1.80*(x13+x23+x33+x43)
0.70*(x11+x12+x13)-0.50*(x21+x22+x23)-0.55*(x31+x32+x33)-0.45*(x41+x41+x43);
x11-0.2*(x11+x21+x31+x41)<0;
x21-0.4*(x11+x21+x31+x41)>0;
x31-0.25*(x11+x21+x31+x41)<0;
x12-0.35*(x12+x22+x32+x42)<0;
x42-0.4*(x12+x22+x32+x42)>0;
x13-0.3*(x13+x23+x33+x43)>0;
x13-0.5*(x13+x23+x33+x43)<0;
x43-0.3*(x13+x23+x33+x43)>0;
x11+x12+x13<5000;
x21+x22+x23<3000;
x31+x32+x33<4000;
x41+x42+x43<2000;end
s各工厂的污水流量；
c各段江水中的污水浓度；
a各工厂的污水浓度；
x各处理厂的污水浓度；
d各段江水与污水混合后的污水浓度；
r处理系数；
t自净系数；
m费用；c0国家规定的污水浓度；
由题意可得一般模型：
min m=∑risi(ai-xi)
di=ci+s0xi/qi
ci+1=tidi
di xi(2)如果只要求3个居民点上游的水污染达到国家标准，可得模型：
min m=∑risi(ai-xi)
di=ci+s0xi/qi
ci+1=tidi
tidi xi实验9非线性规划。
4.设xij表示i种产品中含有j种原料的质量，i=1，2；j=1，2，3
由题意的模型：
1） model:
max=9*(x11+x12+x13)+15*(x21+x22+x23)-6*(x11+x21)-16*(x12+x22)-10*(x13+x23);
x11+x12+x13<100;
x21+x22+x23<200;
x11+x21<500;
x12+x22<500;
x13+x23<500;
0.03*x11+0.01*x12+0.02*x13<0.025*(x11+x12+x13);
0.03*x21+0.01*x22+0.02*x23<0.015*(x21+x22+x23);
x11*x22-x21*x13=0;
end7（1）土地要求是长方形：
设两块土地长为x1,x3m,宽为x2，x4m，围墙高为x5，x6m，model:
max=x1*x2;
x1*x2>1000;
x3*x4>1000;
x5>2;
x6>2;
2*(x1/0.3)*(x5/0.1)+2*(x2/0.
3)*(x5/0.1)+2*(x3/0.3)*(x6/0.
1)+2*(x4/0.3)*(x6/0.1)<100000;
end2）土地为三角形：
设一三角形三边为x1，x2,x3m，高为x4m，另一三角形三边为x5，x6,x7m，高为x8m；
model:
max=(x9*(x9-x1)*(x9-x2)*(x9-x3))^1/2);
x9=(x1+x2+x3)/2;
x10=(x5+x6+x7)/2;
x4>2;
x8>2;
x9*(x9-x1)*(x9-x2)*(x9-x3))^1/2)>1000;
x10*(x10-x5)*(x10-x6)*(x10-x7))^1/2)>1000;
(x1+x2+x3)/0.3)*(x4/0.1)+(x5+x6+x7)/0.3)*(x8/0.1)<100000;
end实验10 整数规划。
7.设x12表示1-2区建立销售**点：
x13表示1-3区建立销售**点。
x23表示2-3区建立销售**点。
x24表示2-4区建立销售**点。
x25示2-5区建立销售**点。
x34表示3-4区建立销售**点。
x45表示4-5区建立销售**点。
x46表示4-6区建立销售**点。
x47表示4-7区建立销售**点。
x56表示5-6区建立销售**点。
x67表示6-7区建立销售**点。
模型为：max=63* x12+76 *x13+71* x23+50* x24+85 *x25+63 *x34+77 *x45+39*x46+92 *x47+74* x56+89 *x67;
x12+x13+ x23+ x24+ x25+ x34+ x45+ x46+x47+ x56+ x67=2;
数学建模与实验 2
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实用数学建模与软件应用实验报告。学院名称 理学院专业年级 信计142班姓名 高梓涵学号 2014014515 课程 实用数学建模与软件应用报告日期 2016.11.9 问题重述 设某团体有n个单位，每个单位有人数a，总席位为s 现有席位p个待分配。问 各单位分配多少个席位是公平的？这就是席位公平分配...
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