《数学建模》实验报告一。
院系信息与控制学院。
专业系统科学。
姓名。学号。
指导教师熊萍萍
二ｏ一五年十一月一日。
一实验**。
1 问题的提出。
某公司将4种不同含硫量的液体原料（分别记为甲、乙、丙、丁）混合生产两种产品（分别记为a,b），按照生产工艺的要求，原料甲乙丙丁的含硫量分别为3%，1%，2%,1%，进货**分别为6，16，10，15（千元/吨）；产品ab的含硫量不能超过2.5%，1.5%，售价分别为9，15（千元/吨）。
根据市场信息，原料甲乙丙的**没有限制，原料丁的**量最多为50吨；产品ab的市场需求量为100t，200t，问应如何安排生产？
2 模型假设（对出现的数学符号必须有明确的定义）；
设y1，z1分别是产品a中是来自混合池和原料丙的吨数，y2，z2分别是产品b中是来自混合池和原料丙的吨数；混合池中原料甲乙丙丁所占的的比例分别为x1，x2，x3,x4，优化是总利润最大。
模型建立（简要说明模型建立的依据，考虑的思路，方法）；
max（9-6x1-16x2-15x4）y1+(15-6x1-16x2-15x4)y2+(9-10)z1+(15-10)z2
约束条件为。
1） 原料的最大**量限制：x4（y1+y2）<=50
2） 产品的最大需求量限制：y1+z1<=100,y2+z2<=200
3） 产品的最大含硫量限制：对产品a，(（3x1+x2+x4）y1+2z1)/(y1+z2)<=2.5,即（3x1+x2+x4-2.5）y1-0.5z1<=0
对产品b，类似可得（3x1+x2+x4-1.5）y2+0.5z2<=0
4) 其他限制x1+x2+x4=1，x1，x2,x4,y1,z1,y2,z2>=0
模型解法与结果（写出试验过程中所使用的lindo/lingo/matlab程序或语句）；
模型结果的分析；用lingo求解得到结果x2=x4=0.5,y2=z2=100,其余为零，目标函数值为450
模型中并没有用到甲丙两种原料，只用了乙丁这两种，从中我们可以发现，在模型中，并不一定会用上所有参数，有些参数在试验中会影响我们对结果的判定，但是我们可以运用一些软件来跳过这些影响，得到真实正确的实验结果。
二介绍数学规划的一种应用领域。
数学经济建模。
数学经济建模应用非常广泛，为决策者提供参考依据并对许多部门的具体工作进行指导，如节省开支，降低成本，提高利润等。尤其是对未来可以**和估计，对促进科学技术和市场经济管理的蓬勃发展起了很大的推动作用。一般说来，数学并不能直接处理市场经济管理领域的客观情况。
为了能用数学解决市场经济管理领域中的问题，就必须进行数学经济建模。
数学经济建模是为了解决经济领域中的问题而作的一个抽象的、简化结构的数学刻划。或者说，数学经济建模就是为了经济目的，用字母、数字及其他数学符号建立起来的等式或不等式以及图表、图象、框图等描述客观事物的特征及其内在联系的数学结构的刻划。而现代世界发展史证实其市场经济管理发展速度与数学经济建模的密切关系。
在经济决策科学化、定量化呼声日渐高涨的今天，数学经济建模更是无处不在。如生产厂家可根据客户提出的产品数量、质量、交货期、交货方式、交货地点等要求，根据快速**系统（根据厂家各种资源、产品工艺流程、生产成本及客户需求等数据进行数学经济建模）与客户进行商业谈判。
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