§2.3幂函数。
班级姓名学号
一、学习目标。
1.通过具体实例了解幂函数的图象和性质，并能进行简单的应用。
2.能够类比研究一般函数、指数函数、对数函数的过程与方法，来研究幂函数的图象和性质。
二、问题与例题。
问题1：⑴若张红购买了每千克元的蔬菜千克，那么她需要支付多少元？
若正方形的边长为，那么正方形的面积为多少？
若立方体的边长为，那么立方体的体积是多少？
若正方形球场的面积是，那么正方形球场的边长是多少？
若某人秒内骑车行进了km，那么他骑车的平均速度你知道吗？
思考：他们有什么共同特点？
幂函数的定义：
一般地，函数叫做幂函数，其中是 ，是 。
对数函数的图象和性质：
问题2：你能类比前面讨论指、对数函数性质的思路，提出研究对数函数性质的内容和方法吗？观察下图：，，
提示：①方法：画出函数的图象，结合图象研究函数的性质。
内容：定义域、值域、特殊点、单调性、最大（小）值、奇偶性。
观察上图，将你发现的结论下在下表：
问题3：由画出的图象归纳幂函数性质：
所有的幂函数在都有定义，并且图象都过点 ；
时，幂函数的图象通过原点，并且在区间上是 ；时，幂函数的图象在区间上是 。
在第一象限内，的图像当从右边趋向原点时，图象在轴右方无限地逼近轴正半轴，当趋于时，图象在轴上方无限地逼近轴正半轴。
当为奇数时，幂函数为函数；当为偶数时，幂函数为函数。
例题1：证明幂函数在上是增函数。
例题2：比较下列各组数的大小：
与； ⑵与； ⑶与。
三、目标检测。
1.下列函数是幂函数的是( )
a. b. c. d.
2.幂函数的图像经过，则( )
ab.2 c. d. 4
3.已知幂函数的图象过点，试求其解析式，并作出图象，判断其奇偶性和单调性。
四、归纳小结。
幂函数的定义；⑵幂函数的性质；⑶利用幂函数的单调性判别大小。
五、配餐作业。
a组）1.下列函数中是幂函数的是（ ）
a. b. c. d.
2.幂函数的图象过点，则的单调递增区间是。
b组）1.若函数是幂函数，且图象不过原点，求的值。
2.证明：幂函数在上是奇函数又是增函数。
c组）1.设是定义在上的偶函数，当时，，则___
2.两个幂函数的图像交点最多有___个。
学案10幂函数
班级 姓名 学号 完成等级。学习目标 1 通过实例，了解幂函数的概念。2 结合的图像，了解它们的变化情况。学习重点 从五个具体幂函数种认识幂函数的一些性质。一。本节知识网络 二。基础知识归纳。1 指数式运算法则 阅读课本，完成下列题目。2 如果张红购买了每千克1元的蔬菜千克，那么它需要支付 元 其中...
幂函数新授课学案
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导学案 幂函数的定义
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