1通过对幂函数概念的学习以及对幂函数图象和性质的归纳与概括，让学生体验数学概念的形成过程，培养学生的抽象概括能力。
2使学生理解并掌握幂函数的图象与性质，并能初步运用所学知识解决有关问题，培养学生的灵活思维能力。
3培养学生观察、分析、归纳能力。了解类比法在研究问题中的作用。
教学重点、难点。
重点：幂函数的性质及运用。
难点：幂函数图象和性质的发现过程。
教学方法：问题**法教具：多**。
教学过程。一、创设情景，引入新课。
问题2：如果正方形的边长为a，那么正方形的面积 ，这里s是a的函数。 问题3：
如果正方体的边长为a，那么正方体的体积 ,这里v是a的函数。 问题4：如果正方形场地面积为s，那么正方形的边长 ,这里a是s的函数问题5：
如果某人 s内骑车行进了 km，那么他骑车的速度 ，这里v是t的函数。
以上是我们生活中经常遇到的几个数学模型，你能发现以上几个函数解析式有什么共同点吗？(右边指数式，且底数都是变量) 这只是我们生活中常用到的一类函数的几个具体代表，如果让你给他们起一个名字的话，你将会给他们起个什么名字呢？（变量在底数位置，解析式右边都是幂的形式）（适当引导：
从自变量所处的位置这个角度）（引入新课，书写课题） 二、新课讲解。
教师指出：我们把这样的都是自变量的若干次幂的形式的函数称为幂函数。
y= ②y=2x2 ③y=x ④y=x2+x ⑤y=-x3由学生独立思考、回答）
2幂函数具有哪些性质？研究函数应该是哪些方面的内容。前面指数函数、对数函数研究了哪些内容？
学生讨论，教师引导。学生回答。）
3幂函数的定义域是否与对数函数、指数函数一样，具有相同的定义域？
学生小组讨论，得到结论。引导学生举例研究。结论：
幂指数不同，定义域并不完全相同，应区别对待。）教师指出：幂函数y=xn中，当n=0时，其表达式y=x0=1;定义域为（-∞0）u（0，+∞特别强调，当x为任何非零实数时，函数的值均为1，图象是从点（0,1）出发，平行于x轴的两条射线，但点（0,1）要除外。
）例2写出下列函数的定义域，并指出它们的奇偶性：①y=x ②y= ③y=x ④y=x
学生解答，并归纳解决办法。引导学生与指数函数、对数函数对照比较。引导学生具体问题具体分析，并作简单归纳：
分数指数应化成根式，负指数写成正数指数再写出定义域。幂函数的奇偶性也应具体分析。）
4上述函数①y=x ②y= ③y=x ④y=x 的单调性如何？如何判断？
（学生思考，引导作图可得。并加上y=x 和y=x-1图象）接下来， 在同一坐标系中学生作图，教师巡视。将学生作图用实物投影仪演示，指出优点和错误之处。
教师利用几何画板演示。见后附图1
让学生观察图象，看单调性、以及还有哪些共同点？（学生思考，回答。教师注意学生叙述的严密性。）
教师总评：幂函数的性质。
1）所有的幂函数在（0，+∞上都有定义，并且图象都过点（1,1）,2）如果a>0，则幂函数的图象通过原点，并在区间[0，+∞上是增函数，3）如果a<0，则幂函数在（0，+∞上是减函数，在第一区间内，当x从右边趋向于原点时，图象在y轴右方无限地趋近y轴；当x趋向于+∞，图象在x轴上方无限地趋近x轴。
5通过观察例1，在幂函数y=xa中，当a是（1）正偶数、（2）正奇数时，这一类函数有哪种性质？
学生思考，教师讲评：（1）在幂函数y=xa中，当a是正偶数时，函数都是偶函数，在第一象限内是增函数。（2）在幂函数y=xa中，当a是正奇数时，函数都是奇函数，在第一象限内是增函数。
例3巩固练习写出下列函数的定义域，并指出它们的奇偶性和单调性：①y=x ②y=x ③y=x 。
例4简单应用1：比较下列各组中两个值的大小，并说明理由：
例5简单应用2：幂函数y=(m -3m-3)x 在区间上是减函数，求m的值。
例6简单应用2：
已知(a+1) <3-2a) ,试求a的取值范围。
课堂小结。今天的学习内容和方法有哪些？你有哪些收获和经验？
1、 幂函数的概念及其指数函数表达式的区别 2、 常见幂函数的图象和幂函数的性质。 布置作业：
课本p、思考5
教学后记：达到基本的教学要求：通过五种特殊幂函数的性质和图像的研究，认识幂函数的共同性质和上述每种函数的特殊性质，从而巩固对函数一般性质的认识。
通过观察图像的五种幂函数的性质，体会数形结合的数学思想。
在教学过程中让同学利用计算器自己动手绘图，训练学生基本功，引导学生自主**。
1课堂评价更多关注与个人评价，而忽略了小组合作讲评价，评价方式也不够多样。
利用多**课件不多，学生自己动手绘图不多，且图样单调，不容易扩展知识点。
这些不足还有待于我在以后的教学中摸索并改进。
《幂函数》教学设计
南县一中肖胜军。一 教学内容分析。本节课是 普通高中课程标准实验教科书 数学 1 人教a版 第二章第三节 2.3 幂函数 根据 高中数学新课程标准 要求，教学时只需了解幂函数的概念，通过对五个幂函数图象，了解它们的变化情况，不必在一般的幂函数上作引申和过多的介绍，因此，我只安排了一课时。通过具体实例...
幂函数教学设计
如有帮助，欢迎支持。幂函数 教学设计。钱蒙娜。幂函数 在老教材 现过，后来又删，现在又重新出现，当然两次在教材中的地位不一样，这次分量较轻，只要一课时，所。教材分析以控制难度是值得注意的地方。幂函数选自必修1第3章第4节，是基本初等函数之一，是在学生系统学习了函数概念与函数性质之后，进入高中以来遇到...
《幂函数》教学设计
本节内容为人教b版必修1第二章第1单元第3小节的内容，共1课时 一 教学内容分析。幂函数是新课标教材新增的内容，本课时位于必修1第三章基本初等函数 的第三节。幂函数是基本初等函数 研究的最后一个函数，在指数函数和对数函数之后，幂函数的学习与 过程可体现类比的学习方法，渗透分类讨论 数形结合的数学思想...