教学目标。
知识与技能：
1.掌握幂函数的概念，会画yx,yx,yx,yx,yx1五个幂函数的图象。2．结合五个幂函数的图象，理解幂函图象的变化情况和性质，掌握研究函数性质的一般方法。过程与方法：
通过列举生活中的实例，引导学生抽象概括出幂函数定义；通过类比指数函数、对数函数的方法学习幂函数，使学生掌握从特殊→一般→特殊的方法；通过学生自主**的过程，使学生体会数形结合的思想方法。情感、态度价值观：
通过引导学生主动参与作图、分析图象，培养学生的探索精神，并在研究函数变化的过程中渗透数形结合、类比的数学思想方法。
教学流程示意。
创设情境，形成概念。
观察归纳，自主**。
深入**，归纳提升。
巩固练习，查漏补缺。
回顾反思，建构体系。
教学过程。教学。
师生活动。阶段。
一）温故知新，形成概念。
1．回顾研究指数函数、对数函数的步骤：（1）明确定义抽象概括函数定义（2）绘制图像描点法作图。
3）**性质（定义域、值域、定点、单调性、奇偶性）数形结合（4）应用提升应用指、对函数定义及性质2．找出下列函数之间的函数关系（学案）
1）如果购买了每千克1元的蔬菜x千克，那么需要支付yx元（x0），这里y是x的函数；
2（2）如果正方形的边长为x，那么正方形的面积yx（x0），这里y是x的。
设计意图类比指数函数、对数函数研究方法，进一步明确研究函数一般方法让学生认识到数学**于生活，服务于生活，明确自变量与函数值之间的对应关系，抽象概括出。
一创设情景形成概念。函数；
3）如果立方体的边长为x，那么立方体的体积yx（x0），这里y是x的。
函数；4）如果一个正方形场地的面积为x，那么这个正方形的边长yx这里y是x的函数；
5）如果某人xs内骑车行进了1km，那么他骑车的平均速度yx1km/s（x0），这里y是x的函数。
幂函数的概念。
x0），观察解析式共。
同特征，引出幂函。
学生活动：学生完成学案中的问题，回答以上函数对应的解析式，并思考问题1
问题1：以上函数解析式有什么共同特点？数的概念，培养学（引导学生发现，上述函数都是幂的形式，幂的底数都是变量x，幂的指数都是。
生善于观察，善于。
常数α，系数都为1）
3.学生抽象概括出幂函数的定义：归纳的学习习惯一般地，形如yx（r）的函数称为幂函数，其中是常数。(注意强调幂函数解析式的形式)（二）辨析概念：
问题2：请你举出一些幂函数。
学生活动：找不同的学生举出一些幂函数的例子思考1：yx0、yx
问题2：对幂函数进行辨析，学生所举例中有函数。
是不是幂函数？
这里教师指出对于幂函数中指数为0的情况函数值均为1，所以没有研究的必要；指数为无理数的情况在高中阶段并不常见，明确高中阶段我们常研究指数为非零的有理数的情况）
思考2：y2x是不是幂函数？它是什么函数？（区分指数函数与幂函数）
yx2、yx等，让学生意识到幂函数并不陌生。
思考3：同学们举出很多不同的幂函数，定义中哪个量决定了幂函数的不同？例1强化学生（α的改变，得到不同的幂函数，区分幂函数只要看α的取值就可以）
对幂函数定义的认。
例1：已知幂函数图象经过点（2，4），求幂函数解析式。
学生口述，教师板演（强调幂函数定义，底数是自变量，指数是常数，系数为1）识，应用待定系数。
法。根据研究函数的一般方法，明确函数定义后应该进一步研究函数的图象及其性质，所以请同学们画出引例中的五个幂函数图象，并观察函数图象归纳函数性质解析式定义域图象值域定点奇偶性单调性。
培养学生作图，读图能力，**对照研究具体幂函数的性质，帮助学生对比、区分不同幂。
函数之间的相同点与不同点，有助于学生掌握五种幂函数图象及性质。
二观察归纳自主**。
yxyxyx
yxyx1问题：yx，yx2，yx1三个函数都是初中学习过的函数，图象我们很快可以得到，请问如何得到yx和yx的图象的呢？（描点法作图）（一）幂函数图象的进一步**。
通过作图我们发现，幂函数图象的情况比指数函数、对数函数复杂得多，而我们不可能一一研究，该如何掌握幂函数图象呢？
我们能不能通过这五个特殊的幂函数图象及性质，归纳出一般的幂函数图象及性质呢？
请同学们利用几何画板在同一坐标系内作出上述五个幂函数图象，观察图象完成下列问题。
问题1：五个幂函数图象有什么共同点？（都过点（1，1））
问题2：五个幂函数图象在坐标系内的分布情况是怎样的？哪些性质决定了幂函数图象的分布？
问题3：通过五个幂函数图象在第一象限的单调性，能否得出一般幂函数图象在第一象限的单调性呢？学生活动：
学生发现幂函数的指数α的变化，会影响幂函数图象，从而观察图象，根据不同的取值范围，对幂函数图象进行分类。这也是本节课的重点所在。
二）第一象限函数图象性质归纳。
学生画出第一象限函数图象，并分组讨论，归纳幂函数图象性质①图象必过(1,1)点。
1时，过(0,0)点，在第一象限是增函数，图象立着增；01时，过(0,0)点，在第一象限是增函数，图象趴着增；
引导学生深入思考，培养学生发现问题，解决问题的能力。
引导学生进一步**，根据α不同的取值对幂函数图象进行分类，培养学生良好的思考习惯。培养学生合作意识，提升观察、归纳的能力。
通过学生作图、几何画板动画演示，验证学生讨论结果，使学生体会从特殊到一般的思想方法。
三。深入探索归纳提升。
0时，在第一象限是减函数，并以x轴、y轴作为渐近线。
教师对学生回答不全面的地方进行补充。
三）验证结论：我们通过五个特殊的幂函数得出的一般幂函数在第一象限图象性质准确吗？我们来验证一下吧，除了上述五个幂函数以外，请你利用几何画板绘制一个不同的幂函数图象，验证一下我们归纳的性质是否符合。
四）几何画板动画演示，幂函数的指数对函数图象的影响。
四巩固练习查。
例2.根据幂函数性质作出函数yx
的图象。对幂函数性质的应用，体现观察图象得性质，再根据性质画图象的过程，提升学生数学思维能力。
学生活动：根据幂函数性质绘制函数图象，找学生板演，并叙述作图过程。
明确根据幂函数性质得到图象的一般步骤：
第一步：将负指数幂转化为正指数幂，分数指数幂化为根式，确定函数定义域；（定域）
漏补缺。第二步：根据α的值判断第一象限幂函数图象形状；（定形）
第三步：根据解析式确定函数奇偶性，判断其他象限函数图象情况。（定象）例3．（备用）已知幂函数y(m24m4)xm2在(0,)上是单调递增函数，求m的值。
进一步明确幂函数的概念及性质的应用。
五。回顾反思建构体系六布置作业。
养成课后反思的学。
五个幂函数。
特殊。习习惯，明确学习目的。
数形结合。抽象概括。
描点法。图象。
性质。分类。
幂函数的定义幂函数的图象及性质一般。
应用。特殊。
及时巩固，查漏补。
作业：p110习题3-3ap110习题3-3b 2
缺。幂函数。
一、幂函数概念：二、幂函数图像及其性质。
三、例题分析形如yx（r）（1）图象必过（1，1）点；
板书。的函数称为幂函数（2）1时，在第一象限是增函数，图象立着增；
共同特征：01时，在第一象限是增函数，图象趴着增；1．幂的形式0时，在第一象限是减函数，以x轴、y轴2．底数为自变量为渐近线。3．指数为常数。
4．系数为1
《幂函数》教学设计
南县一中肖胜军。一 教学内容分析。本节课是 普通高中课程标准实验教科书 数学 1 人教a版 第二章第三节 2.3 幂函数 根据 高中数学新课程标准 要求，教学时只需了解幂函数的概念，通过对五个幂函数图象，了解它们的变化情况，不必在一般的幂函数上作引申和过多的介绍，因此，我只安排了一课时。通过具体实例...
幂函数教学设计
如有帮助，欢迎支持。幂函数 教学设计。钱蒙娜。幂函数 在老教材 现过，后来又删，现在又重新出现，当然两次在教材中的地位不一样，这次分量较轻，只要一课时，所。教材分析以控制难度是值得注意的地方。幂函数选自必修1第3章第4节，是基本初等函数之一，是在学生系统学习了函数概念与函数性质之后，进入高中以来遇到...
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本节内容为人教b版必修1第二章第1单元第3小节的内容，共1课时 一 教学内容分析。幂函数是新课标教材新增的内容，本课时位于必修1第三章基本初等函数 的第三节。幂函数是基本初等函数 研究的最后一个函数，在指数函数和对数函数之后，幂函数的学习与 过程可体现类比的学习方法，渗透分类讨论 数形结合的数学思想...