教学设计。
课题名称：《幂函数》
授课人： 曹志栋。
所在单位：兰州市五十八中。
原兰炼一中）
二零一三年十月十六日。
幂函数》教学设计。
兰州市五十八中（原兰炼一中） 曹志栋。
．教学内容解析。
幂函数是新课标教材新增的内容，位于必修1第三章基本初等函数（ⅰ）的第三节。在过渡性教材中，曾将幂函数这一内容删掉了，新课标又把幂函数重新编入教材，而相比起人教版的旧教材，幂函数的地位和难度都有所下降，新教材将幂函数的位置放到了指数函数与对数函数之后，并且将幂函数研究的对象限定为五个具体函数，通过研究它们来了解幂函数的性质。
幂函数是学生在学习了函数的概念、图象与基本性质、以及研究过了指数函数与对数函数之后研究的另一个基本初等函数．它是一种新的函数模型，也是应用研究函数的一般方法研究函数的再一次实践．幂函数的学习，可以进一步深化对函数概念的理解，对研究方法的进一步深化，也为以后研究其它函数打下基础．因此，本节课的学习起着承上启下的作用。
幂函数模型在现实世界有着很广泛地应用，与我们的日常生活、生产和科学研究有着紧密的联系，所以学习幂函数就有了一定的现实意义．
幂函数包括学生以前学过的y=x、y=x2、y=x-1这三个简单函数，也包括其它一些没见过的函数，它的学习本身是对学生知识结构的一次深化。另外幂函数在数学中也是一种很重要的函数。
．学生学情分析。
授课对象为兰州一中高一七班学生，兰州一中是甘肃省内最好的学校，学生的知识水平高，思维习惯养成良好。学生已经学习了函数的概念、图象与性质，对函数有了初步的认识．学生已有研究一次函数、二次函数，指数函数、对数函数等初等函数的直接经验．学生数学基础与思维能力较好，初步养成了独立思考、合作交流、反思质疑等学习习惯，应该是对数学充满探索精神，同时对课堂教学有较高需求。
．教学目标设置。
1．基于学生水平比较好，在完成课标要求的基础上对本节课设置了较高的教学目标。
1）学生能总结出幂函数的一般形式，并用数学符号表示，建构幂函数的概念．
2）学生通过自主**，理解、掌握幂函数在第一象限的图象特征，掌握幂函数的性质；
3）经历研究一般幂函数的过程，掌握利用定义域、奇偶性以及第一象限图象研究具体幂函数的方法。
4）在**过程中，体会分类讨论、数形结合的数学思想及类比、联想的学习方法，提高归纳与概括的能力，并通过独立思考和合作交流，发展思维，养成良好思维习惯，提升自主学习能力．
2.达成目标所需要的认知基础。
学生需要对研究的目标、方法和途径有比较深刻的认识，需要具备较好的归纳、猜想和推理能力．
、教学重难点设置。
1．教学重点。
基于目标与学生情况设置本节课的重点为：一般幂函数的图象与性质，以及研究具体幂函数的方法。
2.难点及突破策略。
难点：相对于指数函数与对数函数来说，幂函数的情况比较复杂，因此对一般幂函数图象与性质的归纳与证明是本节课的难点。
突破策略：1.教师引导学生先明确研究的内容与方法，从总体上认识研究的目标与手段．
2.组织汇报交流活动，展现思维过程，相互评价，相互启发，促进反思．
3.对猜想进行适当地证明或说明，合情推理与演绎推理相结合．
．教学过程设计。
一。 创设情境建构概念。
1、定义的给出。
问题。一、前面已经学过指数函数，其解析式为：，解析式的特征是自变量在指数的位置上，底数为常数。
如果将自变量放在底数的位置上，让指数为常数，所得函数的解析式具有什么样的形式，你能用数学符号来表示吗？
设计意图：开门见山，引入课题，并理解掌握幂函数与指数函数的区别与联系。
2、概念的辨析。
问题二：回顾以前我们以前所学过的函数，有没有那个是幂函数？你能举出一些幂函数的例子吗？
设计意图：1、深化幂函数的概念。
2、通过举例让学生体会到幂函数中的指数可取任意的实数。
3、让学生体会到幂函数不仅包括我们以前研究过的三个函数，而且还包括很多以前没见过的函数，从而使得幂函数的研究具有了价值，研究幂函数就有了必要。
二、.总结归纳研究函数。
1、具体函数的研究。
问题。三、研究一类函数要研究什么？怎样研究。
设计意图：强调幂函数的研究内容与研究策略。
**1（自主**）、五个具体幂函数的图象与性质（其中的图象由老师几何画板呈现，的图象由学生画在学案上，并得出五个具体函数的性质）
设计意图：研究具体的幂函数的图象与性质，而对于三个函数的图象与性质学生比较熟悉，让其作图又会浪费时间，故改用老师几何画板演示，从而简化作图程序，节省时间，并且学生也会将关注点更多的放在两个陌生幂函数上。
问题。四、我们会用图象来**性质，能否利用解析式来**性质呢，请以做以说明。
设计意图：让学生避免进入研究性质就要根据图象的误区，从而说明研究函数的性质既可从形入手，也可从数入手研究。
2、归纳一般幂函数的图象特征与性质。
**2（合作**）：总结归纳一般幂函数的图象特征与性质。
设计意图：1、总结归纳出一般幂函数的图象特征与性质。
2、培养学生观察、比较及归纳总结的能力。
3、进一步体会并实践由特殊到一般的研究函数的方法。
3、证明与验证性质。
主要环节一：用几何画板演示幂函数在第一象限的图象，从而验证函数在上的单调性，并且提出幂函数按照在上的单调性可分为三类：
提出问题：幂函数当时在上单调递增，那递增方式有没有什么不同？
进而将幂函数在第一象限的图象分为五类：
主要环节二：证明当为奇数时，幂函数为奇函数；为偶数时，幂函数为偶函数。进一步提出问题：有没有不为整数，但仍具有奇偶性的例子呢？
学生举例，判断所给函数的奇偶性，并让学生画出所举函数的草图。
设计意图：1、培养学生严谨的思维模式与科学的研究态度。
2、在验证单调性的过程中将幂函数进行分类，深化类分思想、模型思想。
3、让学生体会到根据函数的奇偶性与在第一象限的图象就可确定幂函数的图象。
三、新知运用巩固深化。
例题、画出的草图，并寻找与它有类似图象的幂函数。
设计意图：1、使学生熟悉一般幂函数的研究方法与过程：先将分数指数幂化为根式，确定函数定义域，再根据解析式确定函数奇偶性，最后根据第一象限函数的图象特征确定函数图象。
2、对本节课的教学效果进行反馈。
四、 概括知识总结方法。
问题。五、本节课我们学习了哪些知识？你还学会了哪些方法？
设计意图： 回顾所学内容，深化认知．开放式小结，不同学生有不同的收获．
五。、分层作业，因材施教。
1）巩固型作业：第79页习题2.3
2）研究型作业：
设计意图：分层布置作业，“感受理解”面向全体学生，旨在掌握幂函数的图象与性质，设置研究型作业，提供学生运用函数研究的一般方法自主研究的机会，对学有余力的同学提出高的要求。
《幂函数》教学设计
南县一中肖胜军。一 教学内容分析。本节课是 普通高中课程标准实验教科书 数学 1 人教a版 第二章第三节 2.3 幂函数 根据 高中数学新课程标准 要求，教学时只需了解幂函数的概念，通过对五个幂函数图象，了解它们的变化情况，不必在一般的幂函数上作引申和过多的介绍，因此，我只安排了一课时。通过具体实例...
幂函数教学设计
如有帮助，欢迎支持。幂函数 教学设计。钱蒙娜。幂函数 在老教材 现过，后来又删，现在又重新出现，当然两次在教材中的地位不一样，这次分量较轻，只要一课时，所。教材分析以控制难度是值得注意的地方。幂函数选自必修1第3章第4节，是基本初等函数之一，是在学生系统学习了函数概念与函数性质之后，进入高中以来遇到...
《幂函数》教学设计
本节内容为人教b版必修1第二章第1单元第3小节的内容，共1课时 一 教学内容分析。幂函数是新课标教材新增的内容，本课时位于必修1第三章基本初等函数 的第三节。幂函数是基本初等函数 研究的最后一个函数，在指数函数和对数函数之后，幂函数的学习与 过程可体现类比的学习方法，渗透分类讨论 数形结合的数学思想...