幂函数举例。
教材分析：
幂函数举例》国家规划新教材《数学》（基础模块）上册（高教版）第四章第1节的内容，本节课为第3课时，主要内容是幂函数的概念、图像及性质。幂函数是在学习了函数的概念和函数的一般性质的基础上，具体研究的重要初等函数，应用研究函数的一般方法去研究函数的再一次实践。通过本节课的学习， 学生将建立幂函数这一函数模型， 并能用系统的眼光看待以前已经接触的函数， 进一步确立利用函数的定义域、值域、奇偶性、单调性研究一个函数的意识， 因而本节课更是对学生研究函数的方法和能力的综合提升。
学情分析：学生已经接触过函数， 已经确立了利用函数的定义域、值域、奇偶性、单调性研究一个函数的意识， 已初步形成对数学问题的合作**能力。 虽然前面学生已经学会用五点作图的方法来绘制函数图像， 但是对于幂函数的图像画法仍然缺乏感性认识。
学生层次参次不齐，个体差异比较明显。
教学目标：知识目标： 通过实例，了解幂函数的概念； 能根据图像得出幂函数的性质；了解随幂指数改变的性质变化情况。
能力目标： 学生在积极参与具体幂函数的性质研究实践活动中， 培养学生观察和归纳能力， 与此同时， 在解决具体问题的过程中， 提高学生对具体问题的前一以及综合能力。
情感目标： 让学生感受到数学**于生活， 应用于生活， 并认识到现代信息技术在人们认识世界过程中的作用， 激发学生的学习动力。
教学重点： 幂函数的图像和性质。
教学难点： 通过常见幂函数图像归纳出普通幂函数的图像特征。
教学过程：一：实例观察，引入新课。
表达式：[=n', altimg': w': 55', h': 21'}]三个量中，如果指数不变，底数做自变量，求时，可以得到什么函数？
二：类比联想，**新知。
1.幂函数的定义：
一般地，函数[',altimg': w': 50', h': 21'}]叫做幂函数， 其中是自变量， [是常数。
2.幂函数的图像特征。
典型的幂函数：[^y=x,y=^,y=^'altimg': w': 209', h': 21', omath': y=x0, y=x,y=x2,y=x-1'}]
学生动手，在同一坐标系中画出以上4个函数的图像，观察图像并回答问题。
问题1：所有幂函数图像都过定点？
提问：如何画出[^}y=^,y=^'altimg': w': 172', h': 32', omath': y=x12, y=x3, y=x-2'}]的图像呢？
首先研究这些函数的性质：
接着在ppt上投放[^}y=^,y=^'altimg': w': 172', h': 32', omath': y=x12, y=x3, y=x-2'}]的函数图像。
观察图像回答下面两个问题。
问题2：幂函数都会出现在那些象限？
问题3：幂函数的单调性如何。
三：典型例题。
下面我们进入例题环节：
例1 已知函数[4m+3}',altimg': w': 199', h': 22'}]是幂函数，求的值。
例2比较下列各组数种两个值的大小。
1） [altimg': w': 32', h':
25'}]altimg': w': 33', h':
25'}]2） [altimg': w': 50', h':
25'}]altimg': w': 49', h':
25'}]
四：强化练习。
1. 比较两个数的大小：[^altimg':
w': 41', h': 32', omath':
3.112'}]altimg': w':
40', h': 32', omath': 3.
212'}]
2. 已知幂函数[m1)x^',altimg': w':
210', h': 22'}]在区间[0,+∞end', altimg': w':
77', h': 21'}]上单调递减，则实数等于。
五：课堂小结。
1.知识总结：回顾幂函数的定义和幂函数的图像特征。
2.思想方法：主要涉及到了归纳总结的思想，回顾研究一般具体幂函数的可行方法。
六：作业布置
作业本： 课本第79页练习4.1.3 第1题第2题。
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