4.1《函数》教学设计。
郑州市第五中学朴园园。
一、教学内容解析。
本节课是北师大版八年级数学上册第四章《一次函数》第一节的内容，是在七年级学习过字母表示数、变量之间的关系后函数的第一节课，本节课旨在通过学生**生活中的具体问题，初步理解函数的概念，发现函数的表示方法并指出具体问题中自变量的取值范围，是后面学习一次函数、反比例函数、二次函数的基础，在教材中有着明显的承上启下的作用。本节课的核心内容是函数的概念，但抽象出函数概念对学生来说是比较困难的，教材通过展示几个问题情景，引导学生通过观察、思考、交流、归纳等数学活动归纳概括出函数的概念，初步建立函数的模型思想。教材中增加了自变量取值范围的内容，目的是让学生更加全面认识函数。
二、学习目标设置。
课程标准》中关于本节课的描述有：1.结合实例，了解函数的概念和三种表示法，能举出函数的实例。2.能确定简单实际问题中函数自变量的取值范围，并会求函数值。
在本节课中，根据布鲁姆教育目标分类标准，从知识分类、认知水平、学科内涵三个维度对课标的分解为：
关于课标内容的具体分解：
根据《课程标准》，依据教材内容和学生情况，确定本课时的学习目标为：
1. 通过由具体到一般的问题分析，能归纳概括出函数的概念；能判断具体问题中两个变量间的关系是否是函数关系，并能举出函数的实例。
2. 能准确说出函数的三种表示方法；能指出简单实际问题中函数自变量的取值范围，给定自变量的值，相应的会求出函数值。
3. 通过本节课的学习，积累归纳概括的活动经验，在教师引导下，体会归纳、建模等数学思想。
本节课的评价设计为：
针对目标1、目标3的评价任务一：学生通过自主学习三个问题情境、组内交流合作，归纳函数的本质特征及函数的概念，判断具体情境中两个变量间的函数关系，通过与组内同学的交流，举出函数的实例，在教师的引导下，初步体会归纳、建模思想。
针对目标2的评价任务二：通过对函数概念的**过程，学生说函数的三种表示方法；通过思考，指出三个问题中的自变量范围，解决简单的求函数值问题。
三、学生学情分析。
1．学生已有的基础：
学生在七年级学习了字母表示数、变量间的关系，知道可以用**法、图象法、关系式法表示变量间的关系，但对于如何刻画变量间的变化规律尚不明确。从数学活动经验上来说，学生具备了一定的数学活动经验，有主动参与数学活动的意识和小组合作学习的经验，好奇心强，学习比较积极主动。
2．学生面临的问题：
本节课是函数部分的开始，对学生来说是一个全新的概念，在认知方式和思维难度上对学生有较高的要求，而学生的抽象概括能力比较薄弱，学生在理解函数的概念和判断函数关系时会比较困难。
重点：根据本节课教材安排和课标要求，结合学生实际，确定本节课的教学重点为：抽象概括函数的概念，指出实际问题中函数自变量的取值范围，举出函数的实例，判断实际问题中变量关系是否是函数关系。
难点：从实际问题中归纳概括出函数的概念，对函数概念的理解。
四、教学策略分析。
从主导思想上：本节课依据“教评学一致性”的理念进行课堂教学设计，实施目标导引教学。基于学习目标创设学习问题，激发学生的学习兴趣，基于目标设计与之匹配的评价设计和教学方案，引导学生主动参与学习过程，动手动脑动口，在学习过程中逐步锻炼分析问题、归纳概括的能力。
从内容上：从学生的实际认知水平出发，以直观感知作为抓手，对归纳函数概念部分，通过学生自学、同伴互助、师生释疑等环节，设计一系列层层递进的问题，引导学生思考、回答、归纳、概括函数的概念，再对函数概念进行辨析举例，从而突出本节课的重点，突破本节课的难点。与以往有所不同的是，新课程标准中增加了“能确定实际问题中函数自变量的取值范围，会求出函数值”这一内容，因此本节课在每个实际问题的函数关系中都会提出自变量的取值范围，使学生感受到函数的自变量的取值范围是函数不可分割的一部分，从而对函数有更全面的认识。
同时在本节课的学习中，在学习环节中渗透归纳、数形结合、建模等思想，注重培养学生的理性精神。
五、教学过程：
六、教学设计反思。
一）突出重点、突破难点的策略。
函数是研究现实世界变化规律的一个重要模型，函数的概念看似枯燥、抽象，对它的理解一直是中学阶段教学的重点，也是难点。基于八年级学生的认知水平，本节课依托生活中丰富的函数关系为背景，对核心问题函数设计了学生自主学习、同伴互助、师生释疑三个层次的循环学习模式，通过问题串引导学生进行思考、回答、交流、归纳、辨析，使学生获得函数的概念和用函数描述生活中变化规律的能力，并积累数学活动经验，逐步培养学生的理性思维，从而突出本节课的重点、突破了难点。从学生的最近发展区出发设计问题，这样的处理符合学生的认知规律，能使他们更快更好地理解了函数的概念。
本节课的设计主线为函数的概念，从设置问题情景、到抽象概念，到辨析概念、理解概念、课堂检测、课后小结，贯穿始终。
二）评价方式。
根据新课标的评价理念，教师在课堂中应尊重学生的个体差异，满足多样化的学习需求，鼓励学生探索方式、表达方式和解题方法的多样化。在教学活动中教师要关注学生的参与程度和表现出来的思维水平，关注学生的语言表达能力、抽象概括能力、对概念的理解水平。教学中通过学生“议一议”、“想一想”等活动情况和学生对课堂检测的完成情况，评价学生的认知状况和能力水平。
另外，对于学生的回答教师应给予恰当的评价和鼓励，帮助学生认识自我，建立自信，发挥评价的教育功能。
教学设计 函数
申报序号。陕西省教育学会第五届优秀教学设计稿件封面。申报序号。14.1.2函数。一 教材依据。义务教育课程标准实验教科书数学八年级上册，14.1.2函数，95 98页。二 设计思路。指导思想 本节课我以积极推进素质教育为指导思想，以科学态度和创新精神为 以课程教材改革为核心，以课堂教学为主阵地，以学...
函数教学设计
3 通过对函数概念的学习，培养学生的语言表达能力。情感与态度目标。1 在函数概念形成的过程中，培养学生联系实际 善于观察 乐于探索和勤于思考的精神。教学重点 1 掌握函数的概念，以及函数的三种表示方法 2 会判断两个变量之间是否是函数关系。教学难点 1 对函数概念的理解 2 把实际问题抽象概括为函数...
函数教学设计
函数 第一课时 教学设计。教材分析 函数在高中数学教程中起着承上启下的作用，同时对学生的后继的学习有重大的影响，因此它在高中学习中应引起充分和广泛的重视。函数的分析要从三个角度，第一个就是初中阶段的变量与变量的依赖关系，第二个角度就是用集合对应的观点来刻画函数，这就是高中学习阶段的一个重点，也是难点...