3．通过对函数概念的学习，培养学生的语言表达能力。
情感与态度目标。
1．在函数概念形成的过程中，培养学生联系实际、善于观察、乐于探索和勤于思考的精神。
教学重点：1．掌握函数的概念，以及函数的三种表示方法；
2．会判断两个变量之间是否是函数关系。
教学难点：1．对函数概念的理解；
2．把实际问题抽象概括为函数问题。
四、教学准备。
教具：教材，课件，电脑。
学具：教材，笔，练习本。
五、教学过程设计。
本节课设计了六个教学环节：第一环节：创设情境、导入新课；第二环节：
展现背景，提供概念抽象的素材；第三环节：概念的抽象；第四环节：概念辨析与巩固；第五环节：
课时小结；第六环节：布置作业。
第一环节：创设情境、导入新课。
内容：展示一些与学生实际生活有关的**，如心电**，天气随时间的变化**，抛掷铅球球形成的轨迹，**图等，提请学生思考问题。
意图：承接上一学期变量关系的学习，让学生感受到变量之间关系的是通过多种形式表现出来的，感受研究函数的必要性。
效果：生活实例，激发了学生的研究热情，起到很好的导入效果。
第二环节：展现背景，提供概念抽象的素材。
内容：问题1.你去过游乐园吗？你坐过摩天轮吗？你能描述一下坐摩天轮的感觉吗？
当人坐在摩天轮上时，人的高度随时间在变化，那么变化有规律吗？
摩天轮上一点的高度h与旋转时间t之间有一定的关系，右图就反映了时间t(分）与摩天轮上一点的高度h（米)之间的关系。你能从上图观察出，有几个变化的量吗？当t分别取3，6，10时，相应的h是多少？
给定一个t值，你都能找到相应的h值吗？
问题2 .在平整的路面上，某型号汽车紧急刹车后仍将滑行s米，一般地有经验公式，其中v表示刹车前汽车的速度（单位：千米/时）.
1）公式中有几个变化的量？计算当v分别为50，60，100时，相应的滑行距离s是多少？
2）给定一个v值，你都能求出相应的s值吗？
问题3.如图，搭一个正方形需要4根火柴棒，按图中方式，动手做一做，完成下表：
**中有几个变量？按图中方式搭100个正方形，需要多少根火柴棒？若搭n个正方形，需要多少根火柴棒？
意图：通过上面三个问题的展示，使学生们初步感受到：现实生活中存在大量的变量间的关系，并且一个变量是随着另一个变量的变化而变化的；变量之间的关系表示方式是多样的（图象、列表和解析式等）.
效果：通过**展示和三个问题的**，使学生感受生活中的确存在大量的两个变量之间的关系，并且这两个变量之间的关系可以通过三种不同的方式表现，初步了解三种方式表示两个变量之间关系的各自特点。
第三环节：概念的抽象。
内容：1．引导学生思考以上三个问题的共同点，进而揭示出函数的概念：
在上面的问题中，都有两个变量，给定其中一个变量（自变量）的值，相应的就确定了另一个变量（因变量）的值。
一般地，在某个变化过程中，有两个变量x和y，如果给定一个x值，相应地就确定了一个y值，那么我们称y是x的函数，其中x是自变量，y是因变量。
2．点明函数概念中的两个关键词：两个变量，一个x值确定一个y值，它们是判断函数关系的关键。
3．再通过对上面3个情境的比较，引导学生思考三个情境呈现形式的不同（依次以图像、代数表达式、**的形式反映两个变量之间的关系），得出函数常用的三种表示方法：
1） 图象法 ； 2）列表法 ； 3）解析法。
意图：通过比较异同点，揭示函数的本质概念和不同的表示方法。
效果：教学过程中，由于有了七年级较好的铺垫，学生都能顺利地抽象出有关概念。
第四环节：概念辨析与巩固。
内容：1．介绍常量与变量的概念。
常量：在某一变化过程中，始终保持不变的量；
变量：在某一变化过程中，可以取不同数值的量．
指出下列关系式中的变量与常量：
1）球的表面积s（cm2）与球半径r（cm)的关系式是ｓ＝４r2
2）以固定的速度v0（米／秒）向上抛一个球，小球的高度ｈ（米）与小球运动的时间ｔ（秒）之间的关系式是ｈ＝v0t-4.9t2.
2．概念应用举例
1. 小明骑车从家到学校速度是15千米/时，你能表示出他走过的路程s与时间t之间的变化关系吗？s是t的函数吗？路程s随时间t的变化的图像是什么？
略解：s=15t,是函数，图像略。
2. 如果a、b路程为200千米，一辆汽车从a地到b地行驶的速度v与行驶时间t是怎样的变化关系？v是t的函数吗？速度v随时间t的变化的图像是什么？
略解是函数，图像略。
3. 若正方形的边长为x,则面积y与边长x之间的关系是什么？y是x的函数吗？面积y随边长x的变化的图像是什么？
略解：s=x2,是函数，图像通过课件展示给同学们。
意图：通过常量与变量的区别阐述，进一步理解函数的关键；通过三个例题，对函数概念进行更深入的**，再次揭示函数概念的本质特征。
效果：通过对函数基本特征的反复比较与**，学生能比较深刻地理解函数的概念；同时三个例题涉及了初中阶段将要学到一次函数、反比例函数和二次函数，也为学生将来学习这三种函数留下了一个初步的印象。
第五环节：课时小结。
内容：请同学们针对本节的内容进行自我小结，学生之间相互补充后；最后教师总结。
意图：引导学生自己总结本节课的知识要点和数学学习方法，使学生从感性上升到理性，形成系统的知识。
效果：学生各抒己见，然后相互补充完善，最后师生共同完成了小结内容。当然，在学生发言时，教师要注意学生的语言表述的准确性。
最终总结了下面的内容：
1．初步掌握函数的概念，并能判断两个变量之间的关系是否是函数的关系。
理解函数的概念应抓住以下三点：
1）函数的概念由三句话组成：“两个变量”，“x的每一个值”，“y有确定的值”；
2）判断两个变量是否有函数关系不是看它们之间是否有关系是存在，更重要的是看对于x的每一个确定的值，y是否有唯一确定的值与之对应；
3）函数不是数，它是指在某一变化的过程中两个变量之间的关系。
2．在一个函数关系式中，能识别自变量与因变量，并能由给定的自变量的值，相应的求出函数的值。
3．函数的三种表达式：
1）图象法（用图像来表示函数的方法）；
(2)列表法（把自变量x的一系列值和函数y的对应值列成一个**来表示函数的反方法）；
3）解析法（用代数式来表示函数的方法，用来表示函数关系的式子叫做函数关系式，函数关系式是等式，在书写时有顺序性，一般写成：“函数=函自变量的代数式”的形式）。
4．学会用辩证唯物主义的观点的看待一个问题。
5．本节课用到的基本思想是：通过观察、分析、对比、归纳等过程获取数学知识。
第六环节：布置作业。
习题6.1六、教学设计反思。
1）突出重点、突破难点的策略。
函数是研究现实世界变化规律的一个重要模型，对函数的学习一直以来都是中学阶段的一个重要的内容。函数的概念是学习后续“函数知识”的最重要的基础内容，而函数的概念又是一个比较抽象的，对它的理解一直是一个教学难点，学生对这些问题的探索以及研究思路都是比较陌生的，因此，在教学过程中，注意通过对以前学过的“变量之间的关系”的回顾与思考，力求提供生动有趣的问题情境，激发学生的学习兴趣；并通过层层深入的问题设计，引导学生进行观察、操作、交流、归纳等数学活动，在活动中归纳、概括出函数的概念；并通过师生交流、生生交流、辨析识别等加深学生对函数概念的理解。
2）评价方式。
根据新课标的评价理念，教师在课堂中应尊重学生的个体差异，满足多样化的学习需求，鼓励学生探索方式、表达方式和解题方法的多样化。在教学活动中教师要关注学生的参与程度和表现出来的思维水平，应关注的是学生对概念的理解水平和学生的语言表达的能力，应关注学生对概念理解的程度和是否能准确的判断所给的问题是否是函数关系，关注学生能否用辩证唯物主义的观点看待事物，教学中又通过学生“议一议”、“想一想”等活动情况和学生对反馈练习的完成情况，分析学生的认识状况和列出函数关系的能力水平。另外，对于学生的回答教师应给预恰当的评价和鼓励，帮助学生认识自我，建立自信，发挥评价的教育功能。
附：板书设计。
教学设计 函数
申报序号。陕西省教育学会第五届优秀教学设计稿件封面。申报序号。14.1.2函数。一 教材依据。义务教育课程标准实验教科书数学八年级上册，14.1.2函数，95 98页。二 设计思路。指导思想 本节课我以积极推进素质教育为指导思想，以科学态度和创新精神为 以课程教材改革为核心，以课堂教学为主阵地，以学...
函数教学设计
函数 第一课时 教学设计。教材分析 函数在高中数学教程中起着承上启下的作用，同时对学生的后继的学习有重大的影响，因此它在高中学习中应引起充分和广泛的重视。函数的分析要从三个角度，第一个就是初中阶段的变量与变量的依赖关系，第二个角度就是用集合对应的观点来刻画函数，这就是高中学习阶段的一个重点，也是难点...
函数教学设计
学科数学课题。年级八年级方案设计人执教教师授课时间。函数教学时数。第1课时。教材分析。函数 这一节是北师大版八年级数学上册第四章第一节的内容，函数是数学中最重要的基本概念之一，它刻画了现实世界中一类数量关系之间的 特殊对应关系 本节课是函数入门课，首先必须准确认识变量与常量的特征，初步感受到现实世界...