第一环节：创设情境、导入新课。
内容：用下面的问题回顾变量之间的关系。
1、在蜡烛燃烧过程中，其剩余长度随时间而变化，在这一变化过程中，自变量是因变量是。
2、汽车以60千米/小时的速度行驶了t小时，则路程s随着时间t的变化而变化，其中是自变量，s 是
3、△abc的底边长为12cm,它的面积随bc边上的高度变化而变化，则面积s(cm)与bc边上高度x(cm)的关系式是当x=20时，s
意图：承接上一学期变量关系的学习，让学生感受到变量之间关系的是通过多种形式表现出来的，感受研究函数的必要性。
效果：生活实例，激发了学生的研究热情，起到很好的导入效果。
第二环节：展现背景，提供概念抽象的素材。
内容：问题1. 瓶子或罐头盒等圆柱形的物体，常常如下图这样堆放。随着层数的增加，物体的总数是如何变化的？
填写下表：问题2. 你去过游乐园吗？你坐过摩天轮吗？你能描述一下坐摩天轮的感觉吗？
当人坐在摩天轮上时，人的高度随时间在变化，那么变化有规律吗？
摩天轮上一点的高度h与旋转时间t之间有一定的关系，右图就反映了时间t(分）与摩天轮上一点的高度h（米)之间的关系。你能从上图观察出，有几个变化的量吗？当t分别取3，6，10时，相应的h是多少？
给定一个t值，你都能找到相应的h值吗？
问题3。在平整的路面上，某型号汽车紧急刹车后仍将滑行s米，一般地有经验公式，其中v表示刹车前汽车的速度（单位：千米/时）
1）计算当v分别为时，相应的滑行距离s是多少？
2）给定一个v值，你都能求出相应的s值吗？
意图：通过上面三个问题的展示，使学生们初步感受到：现实生活中存在大量的变量间的关系，并且一个变量是随着另一个变量的变化而变化的；变量之间的关系表示方式是多样的（图象、列表和解析式等）.
效果：通过**展示和三个问题的**，使学生感受生活中的确存在大量的两个变量之间的关系，并且这两个变量之间的关系可以通过三种不同的方式表现，初步了解三种方式表示两个变量之间关系的各自特点。
第三环节：概念的抽象。
内容：1．引导学生思考以上三个问题的共同点，进而揭示出函数的概念：
在上面的问题中，都有两个变量，给定其中一个变量（自变量）的值，相应的就确定了另一个变量（因变量）的值。
一般地，在某个变化过程中，有两个变量x和y，如果给定一个x值，相应地就确定了一个y值，那么我们称y是x的函数，其中x是自变量，y是因变量。
2．点明函数概念中的两个关键词：两个变量，一个x值确定一个y值，它们是判断函数关系的关键。
3．再通过对上面3个情境的比较，引导学生思考三个情境呈现形式的不同（依次以图像、代数表达式、**的形式反映两个变量之间的关系），得出函数常用的三种表示方法：
1） 图象法 ； 2）列表法 ； 3）解析法。
意图：通过比较异同点，揭示函数的本质概念和不同的表示方法。
效果：教学过程中，由于有了七年级较好的铺垫，学生都能顺利地抽象出有关概念。
第四环节：概念辨析与巩固。
内容：1．介绍常量与变量的概念。
常量：在某一变化过程中，始终保持不变的量；
变量：在某一变化过程中，可以取不同数值的量．
指出下列关系式中的变量与常量：
1）圆的面积公式（s是面积，r是半径）；
2）正多边形的内角公式（是正多边形的一个内角的度数，n为正多边形的边数）．
2、下图中分别有几个变量？你能将其中某个变量看成另一个变量的函数吗？
3．当x=5时，求下列各函数解析式的值：
1）； 2）； 3）y=； 4）．
意图：通过常量与变量的区别阐述，进一步理解函数的关键；通过三个例题，对函数概念进行更深入的**，再次揭示函数概念的本质特征。
效果：通过对函数基本特征的反复比较与**，学生能比较深刻地理解函数的概念。
第五环节：课时小结。
内容：请同学们针对本节的内容进行自我小结，学生之间相互补充后；最后教师总结。
意图：引导学生自己总结本节课的知识要点和数学学习方法，使学生从感性上升到理性，形成系统的知识。
效果：学生各抒己见，然后相互补充完善，最后师生共同完成了小结内容。当然，在学生发言时，教师要注意学生的语言表述的准确性。
最终总结了下面的内容：
1．初步掌握函数的概念，并能判断两个变量之间的关系是否是函数的关系。
理解函数的概念应抓住以下三点：
1）函数的概念由三句话组成：“两个变量”，“x的每一个值”，“y有确定的值”；
2）判断两个变量是否有函数关系不是看它们之间是否有关系是存在，更重要的是看对于x的每一个确定的值，y是否有唯一确定的值与之对应；
3）函数不是数，它是指在某一变化的过程中两个变量之间的关系。
2．在一个函数关系式中，能识别自变量与因变量，并能由给定的自变量的值，相应的求出函数的值。
3．函数的三种表达式：
1）图象法（用图像来表示函数的方法）；
(2)列表法（把自变量x的一系列值和函数y的对应值列成一个**来表示函数的反方法）；
3）解析法（用代数式来表示函数的方法，用来表示函数关系的式子叫做函数关系式，函数关系式是等式，在书写时有顺序性，一般写成：“函数=函自变量的代数式”的形式）。
4．学会用辩证唯物主义的观点的看待一个问题。
5．本节课用到的基本思想是：通过观察、分析、对比、归纳等过程获取数学知识。
第六环节：布置作业。
习题4.1五、教学设计反思。
一）突出重点、突破难点的策略。
函数是研究现实世界变化规律的一个重要模型，对函数的学习一直以来都是中学阶段的一个重要的内容。函数的概念是学习后续“函数知识”的最重要的基础内容，而函数的概念又是一个比较抽象的，对它的理解一直是一个教学难点，学生对这些问题的探索以及研究思路都是比较陌生的，因此，在教学过程中，注意通过对以前学过的“变量之间的关系”的回顾与思考，力求提供生动有趣的问题情境，激发学生的学习兴趣；并通过层层深入的问题设计，引导学生进行观察、操作、交流、归纳等数学活动，在活动中归纳、概括出函数的概念；并通过师生交流、生生交流、辨析识别等加深学生对函数概念的理解。
二）评价方式
根据新课标的评价理念，教师在课堂中应尊重学生的个体差异，满足多样化的学习需求，鼓励学生探索方式、表达方式和解题方法的多样化。在教学活动中教师要关注学生的参与程度和表现出来的思维水平，应关注的是学生对概念的理解水平和学生的语言表达的能力，应关注学生对概念理解的程度和是否能准确的判断所给的问题是否是函数关系，关注学生能否用辩证唯物主义的观点看待事物，教学中又通过学生“议一议”、“想一想”等活动情况和学生对反馈练习的完成情况，分析学生的认识状况和列出函数关系的能力水平。另外，对于学生的回答教师应给预恰当的评价和鼓励，帮助学生认识自我，建立自信，发挥评价的教育功能。
1函数教学设计
第一环节 创设情境 导入新课。内容 展示一些与学生实际生活有关的 如心电 天气随时间的变化 抛掷铅球球形成的轨迹，图等，提请学生思考问题。意图 承接上一学期变量关系的学习，让学生感受到变量之间关系的是通过多种形式表现出来的，感受研究函数的必要性。效果 生活实例，激发了学生的研究热情，起到很好的导入效...
函数4 1 1教学设计
教学目标 知识与技能 1.探索具体问题的数量于关系和变化规律。2.通过简单实例，了解变量和常量的意义。3.通过实例，了解函数的定义。过程与方法 通过实例感受生活中一些量之间存在确定性依赖关系，即函数关系。情感态度与价值观。通过实例感受函数和日常生活的密切关系，增强学生学习函数的兴趣和信心。重点与难点...
12 1函数教学设计
12.1函数。上派中学赵玉斌。一 教学目标。知识与技能 1.掌握常量 变量的概念。2.能辨别一个关系中的常量和变量，自变量和因变量。3.能识别一个关系式是不是函数。过程与方法 感知变量对数学问题的描述和研究的作用。情感 态度与价值观 通过变量 常量概念的引入，让学生意识到数学是在不断发展的，意识到事...