成都市大面中学陶泽根。
一。教材分析：
函数是本章的核心概念，也是中学数学中的基本概念。高中阶段不仅把函数看成变量之间的依赖关系，同时还用集合与对应的语言刻画函数。函数的思想方法将贯穿整个高中数学课程，但也比较抽象难懂，所以本节课从具体问题入手，以问题为背景，按照“问题情景---教学活动---意义建构---数学理论---数学应用---回顾反思”的顺序结构，引导学生通过实验、观察、归纳、抽象、概括，数学地提出、分析、解决问题，上承集合，下引函数，达到目标。
二．学生分析： 学生初中已学过一次函数、反比例函数和二次函数、，同时在第一章又学习了集合概念，如何用集合知识来理解函数概念，结合原有的知识背景，活动经验和理解走入今天的课堂，如何有效地激活学生的学习兴趣，让学生积极参与到学习活动中，达到理解知识、掌握方法、提高能力的目的，使学生获得有益有效的学习体验和情感体验，是在教学设计中应思考的。
三．目标分析：
1．知识与技能。
通过本节知识的学习，我们将感悟函数概念的产生背景和产生过程，从而激发我们探索问题的兴趣，掌握函数概念的实质。
2．过程与方法。
本节内容通过体会两个变量相互依赖的基础上，引导我们用集合的语言刻画函数概念，然后通过具体例题，思考、**、练习中的问题，从三个层次理解函数的概念：函数定义 ，函数符号，函数三要素。
3．情感、态度与价值观。
通过本节知识的学习，将培养学生观察、分析、归纳、类比及创新、**能力，进一步激发学生学习数学的兴趣。
四．重难点分析：
重点：1.对函数概念的理解。
2.函数符号y=f(x) 的含义。
难点：理解函数的三个要素。
五．学法指导。
函数的概念及其相关知识点较为抽象，难以理解，学习中应注意以下问题：
1、根据“主体、活动性”教学原则，结合诱思**法，让学生开展小组讨论，运用猜想、观察、分析、归纳、类比、概括等方法，探索发现知识，实现学生在教学中的主体地位，培养学生的创新意识。
2、 面向全体，因材施教，分类要求。
3、加强学法指导，既让学生学会，还让学生会学。
六．教学内容。
问题引入：在此提出课本三种对应，引导学生观察提问：
1.请同学们回忆初中函数的定义内容？
答：在某一变化过程中，对于两个变量x、y，在一定范围内的每一个确定的x的值都有唯一的一个y的值与之对应，则称y是x的函数，x叫自变量，y叫因变量。
2.如何用集合语言来阐述上述三个问题的共同特点？
答：①每一个问题均渉及两个非空的数集a、b。
存在某种对应法则，对于a中任意的x，b中总有唯一的一个元素y与之对应。
问题1：函数的有关概念？
1.定义：一般地，设a，b是两个非空的数集，如果按某种对应法则f,对于集合a中的每一个元素x，在集合b中都有唯一的元素y和它对应，这样的对应叫做从a到b的一个函数。
记作：y=f(x),x∈a
2.定义域：所有自变量x的值组成的集合a
3.值域：所有因变量y的值组成的集合(或者所有函数值组成的集合)
问题2：函数概念的理解？
练习1、下列几组从a到b的对应，指出哪些对应是函数？哪些不是？是函数的指出其定义域与值域。
练习2.下列图象中，请指出哪些是函数图象，哪些不是，并说明理由。
练习3. 判断下列对应是否为函数：
1) x 2) x y,其中y2=x,
3) x y,其中。
4) 已知集合a=r,b=,对应法则f: 当x为有理数时，f(x)=-1;当x为无理数时，f(x)=1,对应 f: a b
**小结1:
1) 函数概念中的关键词是什么？
a、b非空数集。
任意的x∈a，存在唯一的y∈b与之对应。
2) 函数的三要素是什么？
定义域②对应法则③值域。
3）三要素中核心是什么？
对应法则。**问题2：两个函数相同需满足的条件是什么？
练习4.下列两个函数是否表示同一函数。
1) f()=g(t)= 2)
问题3:1)两函数定义域相同、值域相同，这两函数相同吗？
2)两函数定义域相同、对应法则相同，这两函数相同吗？
3)两函数对应法则相同、值域相同，这两函数相同吗？
**小结2:
两个函数相同的条件是：
两函数的三要素相同或者两函数的定义域和对应法则相同。
**问题3:y=f(x)中的f意义。
y=f(x) 与y=f(a)的区别。
应用：本课总结：
知识内容：1)函数的定义 (2)函数的三要素 (3)两函数相同的条件。
思想方法：1)数形结合思想 (2)归纳、类比思想。
**方式：1)从特殊到一般逐步探索，从而解决新问题。
2)从己有知识中利用对比、迁移的方式来解决新问题。
作业：课本习题。
思考题：求的值域。
六。教后反思： 为了使学生了解函数概念产生的背景，丰富函数的感性认识，获得认识客观世界的体验，本课采用“突出主题，螺旋上升，反复应用”的方式，在不同的场合考察问题的不同侧面，由浅入深。
本课在教学时采用问题**式的教学方法进行教学，逐层深入，这样使学生对函数概念的理解也逐层深入，从而准确理解函数的概念。函数引入中的三种对应，与初中时学习函数内容相联系，这样起到了承上启下的作用。这三种对应既是函数知识的生长点，又突出了函数的本质，为从数学内部研究函数打下了基础。
在培养学生的能力上，本课也进行了整体设计，通过**、思考，培养了学生的实践能力、观察能力、判断能力；通过揭示对象之间的内在联系，培养了学生的辨证思维能力；通过实际问题的解决，培养了学生的分析问题、解决问题和表达交流能力；通过案例**，培养了学生的创新意识与**能力。
虽然函数概念比较抽象，难以理解，但是通过这样的教学设计，学生基本上能很好地理解了函数概念的本质，达到了课程标准的要求，体现了课改的教学理念。
教学设计 函数
申报序号。陕西省教育学会第五届优秀教学设计稿件封面。申报序号。14.1.2函数。一 教材依据。义务教育课程标准实验教科书数学八年级上册，14.1.2函数，95 98页。二 设计思路。指导思想 本节课我以积极推进素质教育为指导思想，以科学态度和创新精神为 以课程教材改革为核心，以课堂教学为主阵地，以学...
函数教学设计
3 通过对函数概念的学习，培养学生的语言表达能力。情感与态度目标。1 在函数概念形成的过程中，培养学生联系实际 善于观察 乐于探索和勤于思考的精神。教学重点 1 掌握函数的概念，以及函数的三种表示方法 2 会判断两个变量之间是否是函数关系。教学难点 1 对函数概念的理解 2 把实际问题抽象概括为函数...
函数教学设计
函数 第一课时 教学设计。教材分析 函数在高中数学教程中起着承上启下的作用，同时对学生的后继的学习有重大的影响，因此它在高中学习中应引起充分和广泛的重视。函数的分析要从三个角度，第一个就是初中阶段的变量与变量的依赖关系，第二个角度就是用集合对应的观点来刻画函数，这就是高中学习阶段的一个重点，也是难点...