一、 教学内容：
高中数学必修4（北师大版）第一章第七节前部分，主要内容是正切函数定义、正切函数的图像和性质。
二、设计思路：
本节内容在学生已学过任意角的正、余弦函数的基础上，并借助它们的图像研究其性质。因比，类比正、余弦函数的学习方法学习正切函数。利用几何图形和函数图像的直观作用，启迪思路、帮助理解。
同时要注重突出以自主**为主的学习方式。
三、 教学目标。
一）知识目标。
1、 能借助单位圆理解任意角的正切函数的定义。
2、 能利用描点法画出的图像。
3、 了解正切函数的周期性，并借助正切函数图像及单位圆中的正切线，理解正切函数在上的性质。
二）能力目标。
1、在学习了正弦函数、余弦函数的图象与性质的基础上，运用“类比”的方法，学习正切函数的图象与性质，从而培养学生的“类比”思维能力。
2、渗透数形结合，化归等基本的数学思想方法，从而培养学生自觉运用数学思想方法解题的能力。
四、 教学重点、难点。
重点：正切函数的定义、图象及性质。
难点：正切函数值的几何表示及几何法画正切曲线。
五、教学方法：自主**、多**辅助，学生实验。
六、教学用具：《正切函数图象演示板》、展示台。
七、教学过程。
一）引入课题：
展示正弦函数，余弦函数的图象，引出课题(板书课题).
二）问题**。
1、 回顾锐角正切函数是如何定义的、得出正切函数的定义。
引导学生注意： 自变量的取值范围，正切函数在每个象限的符号。)
2、怎样画正切函数的图象？又如何根据正切函数的图像得出正切函数的性质。
1）正切线的作法。
利用自制教具探索正切线的作法）当角的终边在第一象限时，过点作单位圆的切线与角的终边相交于，则有向线段就是角的正切线，即。
当角的终边在第四象限时，作法一样，则有向线段就是角的正切线。
当角的终边在第。
二、三象限时，与终边的反向延长线相交于，那么就是角的正切线。
2）类比：利用正切线画正切函数的图象。
我们知道正弦函数的图象是利用正弦线来作图，那么能否利用正切线来作正切函数图象呢？
请两位学生利用自制教具画，其余学生在事先准备好了的纸上画，之后对学生的作图给出评价）
3）作图：利用正切线作正切函数。然后把上述图象向左右扩展，所得图象叫做正切曲线；
（教师用多**演示）
怎样画函数上的简图？(提示学生用描点法完成)
4）正切函数的性质：（由学生自己归纳，并将结果填在下表中）
学生完成后，在展示台上展示，对学生的结果进行评价。
三）正切函数图象与性质的巩固应用。
动手实践：请画出函数的图象，并通过图象讨论该函数的性质。
学生完成后，在展示台上展示，对学生的结果进行评价。
四）小结。正切函数的图像和性质；数学思想方法；
五）板书设计。
正切函数性质与图象教学设计
1.4.3 正切函数的性质与图象。教材分析 从本节课的标题可以看出教材的编排顺序是先研究性质再作图，与传统编排方式相反。应该说是新教材的一个创新之处。一般来说，对函数性质的研究总是先作图象，通过观察图象获得对函数性质的直观认识，然后再从代数的角度对性质作出严格表述。这一指导思想在 正弦函数 余弦函数...
正切函数图像
1.3.2正切函数的图象与性质。学习目标 1.用单位圆中的正切线作正切函数的图象 2.理解并掌握作正切函数图象的方法 3.用正切函数图象分析函数有关的性质 4.理解用函数图象解决有关性质问题的方法 自主学习 第一部分 阅读教材完成下列问题 函数y tanx的性质与图像。思考 1 正切函数在整个定义域...
正切函数的性质
1.4三角函数的图象与性质。第三课时正切函数的图象与性质 学习目标。1 利用单位圆中的三角函数线正切线画出正切函数的方法。2 掌握正切函数的图象和性质，并能灵活运用。3 在学习了正弦函数 余弦函数的图象与性质的基础上，运用类比的方法，总结正弦函数，余弦函数与正切函数之间的区别与联系。预习导学。课前基...