正切函数性质与图象教学设计

§1.4.3 正切函数的性质与图象。

教材分析】从本节课的标题可以看出教材的编排顺序是先研究性质再作图，与传统编排方式相反。应该说是新教材的一个创新之处。一般来说，对函数性质的研究总是先作图象，通过观察图象获得对函数性质的直观认识，然后再从代数的角度对性质作出严格表述。

这一指导思想在“正弦函数、余弦函数的图象与性质”一节中已有体现。若继续这种处理方式，学生运用知识的迁移也会学得很顺畅。但是他们会限于一种机械模仿，思维受限，研究问题的渠道太单一。

于是，编者们别有用心的改编了编排方式，对传统教材提出了挑战，反其道而行之。正如数学所倡导的一题多解和殊途同归，无论从图象到性质，还是从性质到图象，最终得到完美的统一，体现了数学的统一美。

学情分析】学生已经有了研究正弦函数、余弦函数的图象与性质的经验，并已掌握了诱导公式、正切函数的定义、正切线等三角函数的基本知识，这些为本节课的学习奠定了基础。然而，脱离图象先研究性质对于学生是个难点。特别是单调性，学生一下子很难找准单调区间。

为了突破这个难点，制作了课件，充分发挥多**辅助教学的优势。当角度变化时直观显示正切线的大小变化。给学生一种形象、直观的认识，有了几何图形的依托和数值的辅助，就可以让抽象的单调性在学生面前如栩栩如生的正切线动起来。

教学目标】1、知识与技能：（1）用单位圆中的正切线发现正切函数的有关性质，并利用性质作正切函数的图象；

2）用正切函数图象再次总结函数的有关性质。

2、过程与方法：（1）会利用诱导公式、正切线研究正切函数的性质；

2）理解并掌握作正切函数图象的方法；

3）简单的运用函数性质解题。

3、情感态度与价值观：培养学生观察、探索问题的能力。

教学重点】正切函数的性质与图象。

教学难点】正切函数的性质的研究。

教学方法】教师启发、引导与学生自主**相结合。

教学手段】多**辅助教学。

教学基本流程】

教学情景设计】

教学板书设计】