江苏省郑梁梅高级中学高一数学教案。
主备：严海艳做题：冯龙云审核：李万荣。
一、 课题：函数y=asin(ωx+φ)a>0，ω>0)的图象(2)
二、 教学目标：
1、结合具体实例，了解y=asin(ωx+φ)的实际意义，能借助计算器或计算机画出该函数的图象，并观察研究参数a、ω、对函数图象变化的影响。
2、会用“五点法”画出函数y=asin(ωx+φ)的简图。能由正弦曲线通过平移、伸缩变换得到y=asin(ωx+φ)的图象，并在这个过程中认识到函数y=sinx与y=asin(ωx+φ)的联系。
3、根据函数y=asin(ωx+φ)a>0，ω>0)写出它的性质。
三、教学重点：正弦曲线通过平移、伸缩变换得到y=asin(ωx+φ)的图象。
四、教学难点：根据函数y=asin(ωx+φ)a>0，ω>0)写出它的性质。
五、教学过程：
一）、问题情境：
根据函数的图象，指出它的最大值、最小值、周期、振幅、
对称中心、对称轴、单调区间、单调性。
二）、建构数学。
y=sinx
y=sinx
三）、数**用：
例1、若函数表示一个振动量：
求这个振动的振幅、周期、初相；
不用计算机的图形计算器，画出该函数的简图；
根据函数的简图，写出函数的单调减区间。
例2、已知函数y=asin(ωx+φ)a>0，ω>0)图象上的一个最高点为（2，3），与这个最高点相邻的函数值为0的一个点是（6，0），求⑴这个函数表达式；指出这个函数的对称中心、对称轴。
例3、函数y=asin(ωx+φ)a>0，ω>0，|φ的一段图象如右图所示，求：⑴函数的表达式；⑵周期和函数的单调区间。
四）、课堂练习：
1、函数的图象，可由函数的图象经过怎样的变换而得到？
2、如图是函数y=asin(ωx+φ)a>0，ω>0)的图象，⑴写出函数的解析式；
写出以y轴为对称轴的对称曲线的函数的解析式。
五）、课堂小结：
六）、板书设计：
七）、教学后记：
江苏省郑梁梅高级中学高一数学作业。
班级姓名日期。
一、填空题：
1、函数的周期为 ，对称中心坐标为对称轴方程为。
2、若函数的图象关于直线对称，则的值为___
3、若函数的最大值为7，最小值为，则它的振幅为。
4、若函数与轴的两个相邻交点的坐标分别为，则。
5、函数y=cos（x+）的图象向右平移φ（φ0）个单位，正好关于y轴对称，则φ的最小值为。
二、解答题：
6、求函数的周期。
7、已知函数在同一个周期内最高点的坐标为，最低点的坐标为，求函数的解析式。
8、若函数有一条对称轴为，且，求的值。
9、已知函数的最小正周期是，最小值为，且图象经过点，求这个函数的表达式。
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