14.2.1正比例函数（43课时）
学习目标】1、理解正比例函数的概念及其图象的特征。
2、能够画出正比例函数的图象。
3、能够判断两个变量是否能够构成正比例函数关系。
4、能够利用正比例函数解决简单的数学问题。
重点】正比例函数的概念。
难点】正比例函数性质。
课前准备】1、还记得描点法画函数图象的一般步骤吗？
2、细读课本110—111页，完成课本111页的“思考”，试着写出函数解析式：
学习流程】一、正比例函数的概念。
观察“思考”中所得的四个函数；
（1）观察这些函数关系式，这些函数都是常数与自变量的形式，2）一般地，形如函数，叫做正比例函数，其中叫做。
思考：为什么强调k是常数，k≠0 ？
3)、列举日常生活中正比例函数的模型，你知道多少？
练一练。1）、下列函数哪些是正比例函数？
① y= ②y= ③y=-+1 ④ y=2x ⑤y=x+1 ⑥ y=(a+1)x+2
2)、若y=5x是正比例函数，则m
3)、若y=(m-2)x是正比例函数，则m
二、正比例函数图像的画法与性质。
一）、用描点法画出下列函数的图像。
1）、 y=2x2）、 y=-2x
解：（1）列表得解：（1）列表得：
2）描点、连线2）描点、连线：
3）、 y=0.5x4）、 y=-0.5x
解：（1）列表得解：（1）列表得：
2）描点、连线2）描点、连线：
二）、活动二：观察上题画函数，完成下列问题。
1）正比例函数是一条它一定经过。
2）因为过点有且只有一条直线，我们在画正比例函数图象时，只需确定两点，通常是和。
3）当k > 0时，直线经过象限，随的增大而。
当k〈0时，直线经过象限，随的减小而。
板块。三、知识升华。
既然正比例函数的图像是一条直线，那么最少几个点就可以画出这条直线？怎样画最简单？
试一试：用最简单的方法画出下列函数的图像。
（1）、 y=-3x2） y=x
解：（1）当x=__时，y解：
当x=__时，y=__取点___和。
2）描点、连线得：
收获乐园。本节课你有哪些收获？请在小组内交流。
随堂练习。1、 汽车以40千米/时的速度行驶，行驶路程y（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数解析式为y是x的___函数。
2、 圆的面积y(cm)与它的半径x(cm)之间的函数关系式是y是x的___函数。
3、 函数y=kx(k≠0)的图像过p（-3，7），则k=__图像过___象限。
4、 y=, y=, y=3x+9, y=2x中，正比例函数是。
5、 在函数y=2x的自变量中任意取两个点x,x,若x＜x,则对应的函数值y与y的大小关系是y___y.
6、 表示函数y=-kx(k＜0)的图像是（ ）
abcd7、若y与x-1成正比例，x=8时，y=6。写出x与y之间的函数关系式，并分别求出x=4和x=-3时的值。
8、若y=y+y,y与x成正比例，y与x-2成正比例，当x=1时，y=0，当x=-3时，y=4。求当x=3时的函数值。
讨论交流。问题：观察并比较：
1、两个函数图家象的相同点与不同点和变化规律。
2、正比例函数是过原点的一条直线，其变化规律是否与有关？
三、 巩固提升。
1、下列函数中，哪些是正比例函数？
2、（1）若是正比例函数，则＝
2）若函数是关于的正比例函数，则。
3、已知函数是关于的正比例函数。
！）求正比例函数的解析式。
2）画出它的图象。
3）若它的图象有两点，当时，试比较的大小。
四．学习体会。
本节课你学会了什么？有哪些收获？
正比例函数作业
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