第三章函数。
第1讲函数与平面直角坐标系。
一级训练。1．(2024年广东湛江)点p(1,2)关于x轴的对称点p1的坐标为。
2．(2024年湖北咸宁)在函数y＝中，自变量x的取值范围是。
3．(2024年广西玉林)在平面直角坐标系中，一青蛙从点a(－1,0)处向右跳2个单位长度，再向上跳2个单位长度到点a′处，则点a′的坐标为___
4．(2024年山东荷泽)点(－2,1)在平面直角坐标系中所在的象限是( )
a．第一象限 b．第二象限 c．第三象限 d．第四象限。
5．(2024年山东东营)将点a(2,1)向左平移2个单位长度得到点a′，则点a′的坐标是( )
a．(2,3) b．(2，－1) c．(4,1) d. (0,1)
6．(2024年广东河源)函数 y＝的自变量x的取值范围是( )
a．x＞1 b．x≤－1 c．x≥－1 d．x＞－1
7．(2024年山东枣庄)在平面直角坐标系中，点p(－2，x2＋1)所在的象限是( )
a．第一象限 b．第二象限 c．第三象限 d．第四象限。
8．如图3－1－3，若在象棋棋盘上建立平面直角坐标系，使“帥”位于点(－1，－2)，“馬”位于点(2，－2)，则“兵”位于点( )
图3－1－3
a．(－1,1) b．(－2，－1) c．(－3,1) d．(1，－2)
9．(2024年内蒙古乌兰察布)在平面直角坐标系中，已知线段ab的两个端点分别是a(4，－1)，b(1,1)，将线段ab平移后得到线段a′b′，若点a′的坐标为(－2,2)，则点b′的坐标为( )
a．(－5,4) b．(4,3) c．(－1，－2) d．(－2，－1)
10．(2024年湖南衡阳)如图3－1－4，在平面直角坐标系中，菱形mnpo的顶点p坐标是(3,4)，则顶点m，n的坐标分别是( )
图3－1－4
a．m(5,0)，n(8,4) b．m(4,0)，n(8,4) c．m(5,0)，n(7,4) d．m(4,0)，n(7,4)
11．(2024年山东潍坊)甲、乙两位同学用围棋子做游戏，如图3－1－5，现轮到黑棋下子，黑棋下一子后白棋下一子，使黑棋的5个棋子组成轴对称图形，白棋的5个棋子也成轴对称图形，则下列下子方法不正确的是( )
图3－1－5
说明：棋子的位置用数对表示，如a点在(6,3)．
a．黑(3,7)，白(5,3) b．黑(4,7)，白(6,2) c．黑(2,7)，白(5,3) d．黑(3,7)，白(2,6)
12．(2024年江西)某人驾车从a地上高速公路前往b地，中途在服务区休息了一段时间．出发时油箱中存油40升，到b地后发现油箱中还剩油4升，则出发后到b地油箱中所剩油y(单位：升)与时间t(单位：小时)之间函数的大致图象是( )
13．(2024年广东梅州)在平面直角坐标系中，点m的坐标为(a,1－2a)．
1)当a＝－1时，点m在坐标系的第___象限(直接填写答案)；
2)将点m向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度后得到点n.当点n在第三象限时，求a的取值范围．
二级训练。14．王芳同学为参加学校组织的科技知识竞赛，她周末到新华书店购买资料．如图3－1－6，是王芳离家的距离与时间的函数图象．若黑点表示王芳家的位置，则王芳走的路线可能是( )
图3－1－6
abcd15．(2024年安徽)在平面直角坐标系中，一蚂蚁从原点o出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位．其行走路线如图3－1－7.
1)填写下列各点的坐标：a4a8a12
2)写出点a4n的坐标(n是正整数)；
3)指出蚂蚁从点a100到点a101的移动方向．
图3－1－7
16．(2024年山东泰安)如图3－1－8，在平面直角坐标系中，有若干个横纵坐标分别为整数的点，其顺序按图中“→”方向排列，如(1,0)，(2,0)，(2,1)，(1,1)，(1,2)，(2,2)……根据这个规律，第2 012个点的横坐标为___
图3－1－8
**训练。17．(2024年广东梅州)如图3－1－9，在边长为1的正方形组成的网格中，△aob的顶点均在格点上，点a，b的坐标分别是a(3,2)，b(1,3)．△aob绕点o逆时针旋转90°后得到△a1ob1(直接填写答案)．
1)点a关于点o中心对称的点的坐标为___
2)点a1的坐标为___
3)在旋转过程中，点b经过的路径为弧bb1，那么弧bb1的长为___
图3－1－9
18．(2024年贵州贵阳)
阅读】在平面直角坐标系中，以任意两点p(x1，y1)，q(x2，y2)为端点的线段的中点坐标为。
运用】1)如图3－1－10，矩形onef的对角线交于点m，on、of分别在x轴、y轴上，o为坐标原点，点e的坐标为(4,3)，则点m的坐标为。
2)在平面直角坐标系中，有a(－1,2)，b(3,1)，c(1,4)三点，另有一点d与点a，b，c构成平行四边形的顶点，求点d的坐标．
图3－1－10
第三章函数。
第1讲函数与平面直角坐标系。分层训练】
6．d 11．c 解析：本题可以一个一个选项的判断，哪个位置可以构成轴对称图形．在各个位置补上棋子，观察图形得到选项选项a，b，d都可以构成轴对称图形．故不正确的选项是选项c.
12．c 解析：选项a，b中，在服务区休息的这段时间，油箱中所剩油在减少，不符合实际意义．选项d中，从服务区到b地，油箱中所剩油在逐渐增加，不符合实际意义．故选c.
13．解：(1)由a＝－1，得1－2a＝3，m在第二象限．
2)平移后点n的坐标为(a－2,2－2a)，又点n在第三象限，∴解得1＜a＜2.
14．b15．(1)a4(2,0) a8(4,0) a12(6,0)
2)a4n(2n,0) (3)向上。
16. 45 解析：观察图象可知，到每一横坐标相同的点结束，点的总个数等于最后点的横坐标的平方，并且横坐标是奇数时最后以横坐标为该数，纵坐标为0结束，当横坐标是偶数时，以横坐标为1，纵坐标为横坐标减1的点结束，根据此规律解答即可．如：
横坐标为1的点结束，共有1个，1＝12，横坐标为2的点结束，共有2个，4＝22，横坐标为3的点结束，共有9个，9＝32，横坐标为4的点结束，共有16个，16＝42，…，横坐标为n的点结束，共有n2个，∵452＝2 025，∴第2 025个点是(45,0)，第2 012个点是(45,13)，所以，第2012个点的横坐标为45.
解析：(3)先利用勾股定理求出ob的长度，然后根据弧长公式计算即可．根据勾股定理，得ob＝＝，弧bb1的长＝＝π
18．解：(1)∵四边形onef是矩形，点m是oe的中点．
o(0,0)，e(4,3)，点m的坐标为。
2)设点d的坐标为(x，y)．
若以ab为对角线，ac，bc为邻边构成平行四边形，则ab，cd的中点重合，解得。
若以bc为对角线，ab，ac为邻边构成平行四边形，则ad，bc的中点重合，解得。
若以ac为对角线，ab，bc为邻边构成平行四边形，则bd，ac的中点重合，解得
综上可知，点d的坐标为(1，－1)或(5,3)或(－3,5)．
中考数学 函数
函数。0.函数的定义 1.2017长宁 如图，在四边形abcd中，动点p从点a开始沿a b c d 的路径匀速前进到点d为止。在这个过程中，apd的面积s随时。间t的变化关系用图像表示正确的是 2.2016普陀 下列问题中，两个变量成正比例关系的是。a 等腰三角形的面积一定，它的底边与底边上的高 b...
中考数学 函数
知识梳理 一 一次函数，二次函数，反比例函数的概念。二 三类 函数的的解析式的确定。三 三类 函数的图象及性质。四 三类 函数的综合交汇与性质应用。典型例题 模块一 一次函数，二次函数，反比例函数的相关概念。1 已知函数，当此函数是一次函数 当此函数是正比例函数。2 已知，当 时，图像是一条直线。3...
中考函数图像
6 2014北京中考，6，4分 园林队在某公园进行绿化，中间休息了一段时间，已知绿化面积s 单位 平方米 与工作时间t 单位 小时 的函数关系的图象如图所示，则休息后园林队每小时的绿化面积为。a 40平方米 b 50平方米 c 80平方米 d 100平方米。6 2014北京中考，6，4分 园林队在某...