经常有学生来向我抱怨：“老师，函数的题目好难啊”！的确，做函数的题目既要有较好的计算能力，又要会画函数图像，这对于许多学生来说，确实是会感到难以理解。
但换个角度思考，“函数”对于我们每个人来说都是一道难题啊，更何况是学生呢！
对于‘函数’，可否从这样的角度去理解：运动变化中的世界蕴藏着哲学规律，函数就是研究和反映这些规律的数学模型；函数图象就是反映这些规律的一条条优美的曲线或直线，而这些线正是由一个个点连接起来的。而我们的一生就是在不断的画点，那些人生优美的曲线就是我们不断画点的结果。
大人们尚且知道人生画点的艰难，何况是十四五岁的孩子们！
暂时的学习困难是必然的，让孩子们经历更多的不刻意的画点，等他（她）在合适的时候，想到一条优美的曲线，就可以把这些点连上，那时，他就会知道，不经历画点的艰难，哪来优美的曲线。
在这个画点的过程中，他们需要的是渴望、魄力、自信、坚韧，当然也少不了判断力和自觉。当他们具备这些特征的时候，一条条优美的曲线就会呈现在孩子们的面前，而这些特征正是我们不断培养与感化孩子的结果。
如果真的是这样，就让孩子们自由潇洒的画点吧！总有一条优美的曲线会在你的面前划过，虽然这条曲线不一定是最完美的，也可能没有“最大值”，但起码孩子会“画线”了……
如果真的是这样，就请我们数学老师在教‘函数’的时侯，先让学生从学习画点开始吧，当有一条条美丽的曲线出现时，函数的教学难点就这样轻易地被突破了，而我们老师也完成了这个教学目标。
但愿真的是这样！
函数的图像
学习目标 了解函数图像的意义 会作简单函数的图像 能利用函数的图像解决函数的有关问题。学习重点 函数图像的应用。学习难点 函数图像的应用。一 复习回顾。1.函数的表示方法。2.图象法的的特点 二 内容。1.函数图像的定义 已知函数，任意，所有点。组成的集合 点集 为 这些点组成的图形就是函数的图象。...
函数的图像
一 图像的变换。平移变换。y f x a a0 是由y f x 经左右平移得到 左加右减 y f x b b0 是由y f x 经上下平移得到 上加下减 例 将曲线f x y 0沿x轴向右平移 个单位，再沿y轴向上平移一个单位后，曲线的方程为 f x 1 y 1 0f x 1 y 1 0 f x 1...
函数的图像
宜兴市铜峰中学高一年级数学讲学稿。2.2 函数的图像一教时。一 教学目标。知识目标 1 了解实际背景的图像与数学情况下的图像是相通的。2 了解图像可以是散点。3 是数形结合的基础。能力目标 1 自主学习，了解作图和要求。2 与活动，明白作图是由点到线，由局部到全体。情意目标 培养辨证的看诗事物的观念...