使用时间；2010周课时序号。
知识梳理。1.五点法作y=asin（ωx+）的简图：五点取法是设x=ωx+，由x取π来求相应的x值及对应的y值，再描点作图。
2.利用图象的变换作图象时，提倡先平移后伸缩，但先伸缩后平移也经常出现。无论哪种变形，请切记每一个变换总是对字母x而言，即图象变换要看“变量”起多大变化，而不是“角变化”多少。
3.给出图象确定解析式y=asin（ωx+）的题型，有时从寻找“五点”中的第一零点（－，0）作为突破口，要从图象的升降情况找准第一个零点的位置。
知识梳理。1.三角函数的图象和性质。
1.能利用“五点法”作三角函数的图象，并能根据图象求解析式。
2.能综合利用性质，并能解有关问题。
点击双基。1.（全国）函数y=－xcosx的部分图象是。
2.（全国）在（0，2π）内，使sinx＞cosx成立的x的取值范围是。
ab.（，cd.（，
3.（2023年春季北京，4）如果函数f（x）=sin（πx+θ）0＜θ＜2π）的最小正周期是t，且当x=2时取得最大值，那么。
4.设函数f（x）=a+bsinx，若b＜0时，f（x）的最大值是，最小值是－，则a=__b=__
5.（全国，5）已知函数y=tan（2x+）的图象过点（，0），则可以是。
abcd.
6， 把函数y=cos（x+）的图象向左平移4个单位，所得的函数为偶函数，则的最小值是。
abcd.
7， 试述如何由y=sin（2x+）的图象得到y=sinx的图象。
8，（重庆，17）求函数y=sin4x+2sinxcosx－cos4x的最小正周期和最。
9.（辽宁，7）已知函数f（x）=sin（πx－）－1，则下列命题正确的是。
是周期为1的奇函数 是周期为2的偶函数。
是周期为1的非奇非偶函数 是周期为2的非奇非偶函数。
10.（全国ⅰ，9）为了得到函数y=sin（2x－）的图象，可以将函数y=cos2x的图象。
11.（上海，14）已知y=f（x）是周期为2π的函数，当x∈［0，2π）时，f（x）=sin，则f（x）=的解集为。
12.（福建，17）设函数f（x）=a·b，其中向量a=（2cosx，1），b=（cosx， sin2x），x∈r.
1）若f（x）=1－且x∈［－求x；
2）若函数y=2sin2x的图象按向量c=（m，n）（|m|＜）平移后得到函数y=f（x）的图象，求实数m、n的值。
13.函数y=sin（－2x）+sin2x的最小正周期是。
a.2bcd.4π
解析：y=cos2x－sin2x+sin2x=cos2x+sin2x=sin（+2x），t=π.
答案：b14，y=cosx+cos（x+）的最大值是___
15，y=2sin（3x－）的图象的两条相邻对称轴之间的距离是___
剖析：（1）y=cosx+cosx－sinx
cosx－sinx=（cosx－sinx）
sin（－x）.
所以ymax=.
2）t=，相邻对称轴间的距离为。
答案： 16.（2023年北京海淀区二模题）f（x）=2cos2x+sin2x+a（a为实常数）在区间［0，］上的最小值为－4，那么a的值等于
a.4b.－6c.－4d.－3
解析：f（x）=1+cos2x+sin2x+a
2sin（2x+）+a+1.
x∈［0，］，2x+∈［
f（x）的最小值为2×（－a+1=－4.
a=－4.答案：c
17.已知x∈［，函数y=cos2x－sinx+b+1的最大值为，试求其最小值。
解：∵y=－2（sinx+）2++b，又－1≤sinx≤，∴当sinx=－时，ymax=+b=b=－1；
当sinx=时，ymin=－.
18.（2023年天津，12）定义在r上的函数f（x）既是偶函数又是周期函数。若f（x）的最小正周期是π，且当x∈［0，］时，f（x）=sinx，则f（）的值为。
abcd.
解析：f（）=f（－2π）=f（－）f（）=sin=.
答案：d19.（2023年全国ⅱ，11）函数y=sin4x+cos2x的最小正周期为。
abcd.2π
解析：y=sin4x+cos2x
cos4x+.
故最小正周期t==.
答案：b
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