课题：1.5 函数y=asin(ωx+φ)的图象。
编写人： 张慧审核人： 孙杰审批人：黑红运班级姓名
学习目标：1、体会参数a, ω对y=asin(ωx+φ)的图像的影响，** y=sinx的图像与y=asin(ωx+φ)的图像之间的变换关系。
2.通过**图象变换，会用图象变换法和“五点法”画出y=asin(ωx+φ)图象的简图，3.通过本节课的学习，体验研究数学问题的基本方法：从具体到抽象，从特殊到一般。
重点：讨论字母φ、ωa变化时对函数图象的形状和位置的影响，掌握函数y=asin(ωx+φ)图象的简图的作法。
难点：:由正弦曲线y=sinx到y=asin(ωx+φ)的图象的变换过程。
教学过程：一．复习引入。
1.用“五点作图法”作正弦函数y=sinx,x[0,2]的图像时的五个关键点是。
2.函数y=asin(ωx+φ)其中a, ω为常数，ω>0）的最小正周期为。
函数y=sinx与函数y=asin(ωx+φ)存在着怎样的关系？接下来，我们就分别探索a、ω、对y=asin(ωx+φ)的图象的影响。
二．新课讲解。
一） 探索a对y=asin(ωx+φ)的图象的影响。
例1画出函数y=2sinx， x∈r ，y=sinx，x∈r的简图。
1)列表2）描点连线。
结论：练习1.已知函数y=3sinx的图象为c，为了得到函数y=4sinx的图象，只要把c上所有的点（ ）
a.横坐标伸长到原来的倍，纵坐标不变 b.横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变。
c.纵坐标伸长到原来的倍，横坐标不变 d.纵坐标缩短到原来的倍，横坐标不变。
二） 探索ω对y=asin(ωx+φ)的图象的影响。
例2.画出函数y=sin2x， x∈r ，y= sinx，x∈r的简图。
1） 列表：
2）描点连线。
结论：练习2：已知函数y=sin（x+）的图象为c，为了得到函数y=sin（2x+）的图象，只要把c上所有的点（ ）
a.横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变 b.横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变。
c.纵坐标伸长到原来的2倍，横坐标不变 d.纵坐标缩短到原来的倍，横坐标不变。
三） 探索φ对y=asin(ωx+φ)的图象的影响。
例3画出函数 y=sin (x+),x∈r ， y=sin(x-) x∈r 的简图。
1） 列表
2）描点连线。
结论： 练习3：若将某函数的图象向右平移个单位以后所得到的图象的函数式是。
y＝sin(x＋)，则原来的函数表达式为。
a. y＝sin(x＋ )b. y＝sin(x＋) c. y＝sin(x－ )d. y＝sin(x＋)
例4. 画出函数y＝2sin(2x-)，x∈r的简图。
1、 (五点法。
2、（图象变换法）
思考：如何由y=sinx ，x∈r 变换得y=asin(ωx+φ)x∈r ，的图象。
三．随堂练习。
1.为了得到函数y=sin,x的图象，只需把正弦曲线上的所有的点（ ）
a．横坐标伸长到原来的5倍，纵坐标不变．b．横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变．
c．纵坐标伸长到原来的5倍，横坐标不变．d．纵坐标缩短到原来的倍，横坐标不变．
2.为了得到函数y=sinx,x的图象，只需把正弦曲线上的所有的点（ ）
a．横坐标伸长到原来的4倍，纵坐标不变．b．横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变．
c．纵坐标伸长到原来的4倍，横坐标不变．d．纵坐标缩短到原来的倍，横坐标不变。
3、要得到函数的图象，只需将函数的图象向（ ）
a．左平移个单位 b．右平移个单位 c．左平移个单位 d．右平移个单位。
四．课堂小结：
1.函数 y = sinx 的图象与函数 y=asin(x+)的图象间的变换关系。
2.作函数y=asin(x+) 的简图：
（1）用“五点法”作图。1、列五点表2、描点 3 、连线。
2）利用变换关系作图。
五．作业：课本55页1.（4）
并写出它是由正弦曲线怎样变换得到的。
函数y=asin(ωx+φ)的图象。导。学。
案。单位：荥阳实验高中。
姓名： 张慧。
日期：2013.10.23
学案 函数的图像
函数的图象 复习目的 1 掌握作函数图象的几种常见方法 2 掌握几种常见的图象变换以及它们的混合应用 3 能通过函数的图象解一些简单的数学问题 基本知识 1 作图基本方法 描点法 性质分析法 图象变换法。2 利用图象变换作图 平移变换 伸缩变换 翻折变换 1 图象关于y x对称的函数图象对应的函数为...
函数图像学案
鞍山六中高三年级数学一轮复习导学案。1.9函数的图像。一 考点梳理师说。二 题型及方法归纳。题型一 作图。例1 作出下列函数的图像。方法归纳 作函数的图像问题，可以通过以下两种方法解决 高考对接。1.2011重庆卷 下列区间中，函数在其上为增函数的是 d a b c d 题型二 识图。例2 1 函数...
函数图像学案
河北省高考数学用书第3讲13节 函数图象及其变换编者 武老师。第3讲13节的主题是 函数图象及其变换 本节课1课时，大约需要90分钟共有7个教学环节 第1 学习预备知识。第2 复习教科书的章节知识。第3 应用举例 第4 课堂练习 第5 小结与反思 第6 布置作业 第7 阅读材料 第。一 学习预备知识...