函数图像导学案

发布 2022-06-29 00:34:28 阅读 1848

(1)菜地离小明家千米,小明从家到菜地用了分;

2)小明给菜地浇水用了分;

3)菜地离玉米地千米,小明从菜地到玉米地用了分;

4)小明给玉米地锄草用了分;

5)玉米地离小明家千米,小明从玉米地回家的平均速度是千米/分。

问题三: 我们通过两个活动已学会了如何观察分析图象信息,那么已知函数关系式,怎样画出函数的图象呢?(自学课本77-78页内容,然后完成例3)

例3:在下列式子中,对于x的每一确定的值,y有唯一的对应值,即y是x的函数。

画出这些函数的图象。

1.画函数y=x+0.5的图象。

解:自变量 x 的取值范围是。

第一步:列表

第二步:描点。

第三步:连线(用平滑的曲线连接这些点)

第四步:从函数图象可以看出直线从左向右呈趋势,即:当x由小变大时,y=x+0.5的值随之 .

2.画函数y=的图象。

解:自变量x的取值范围是 .

我们以x>0为例画图。

第一步:列表,第二步:描点,第三步:连线(用平滑的曲线连接这些点)第四步:从函数图象看出曲线从左向右呈趋势, 即:当x由小变大时,y= 的值随之 .

归纳总结:画函数图象的一般步骤。

通过上面的**和前面的学习我们发现可以用列**、写关系式、画图象的方法来表示一些函数,这三种表示函数的方法分别称为列表法、解析式法和图象法。由上面的**可以看出函数的这三种表示法是可以互相转化的。

思考:从前面的例子看,你认为这三种表示函数的方法各有什么优点?

1. 三种函数表示方法的优缺点。

1) 法能够明显的显示出自变量与其对应的函数值,但具有性;

2) 法形象直观,但画出的图象是近似的,局部的,往往不够准确;

3) 法的优点是简单明了,但它在求对应值时往往需要复杂的计算才能得出。

题组练习(1-5,必做,6题3-4号选做)

1.要表示某市天气的气温与时间的函数关系适合用( )

a.列表法 b.解析式法 c.图像法 d.以上都可以。

2.下图是北京与上海在某一天的气温随时间变化的图象。

1)这一天内,上海与北京时温度相同;

2)这一天内,上海在时比北京温度高;

在时比北京温度低。

3.若点(2,3)在函数y=的图象上,则k= .

4.甲、乙两人在一次赛跑中,路程与时间的关系如图所示,由图可以知道:

1)这是一次米赛跑;(2)甲乙两人先到达终点的是 ;

3)在这次赛跑中甲的速度为 ,乙的速度为 .

5.某天小明骑自行车上学,途中因自行车发生故障修车耽误了一段时间后继续骑行,按时赶到了学校。下图描述了他上学的情景,下列说法中错误的是( )

a.修车时间为15分钟b.学校离家的距离为2000米。

c.到达学校时共用时间20分钟 d.自行车发生故障时离家距离为1000米。

6.如图,射线l甲、l乙分别表示甲、乙两名运动员在自行车比赛中所走路程与时间的函数关系,则他们行进的速度关系是( )

a.甲比乙快 b.乙比甲快 c.甲、乙同速 d.不一定。

第4题第5题第6题)

课堂检测:1.一段电线在0℃时的电阻为2欧(电阻单位),温度每增加1℃,电阻增加0.008欧,那么电阻r(欧)表示为温度t(℃)的关系式是( )

a.r=0.008t b.r=2+0.008t c.r=2.008t d.r=2t+0.008

2.在加油站加油机显示器上显示的某一种油的单价为每升6.25元,总价从0元。

开始随着加油量的变化而变化,总价y(元)与加油量x(升)的函数关系式。

是。3.一列火车由甲市匀速驶往相距600千米的乙市,火车的速度是200千米/小时, 火车离乙市的距离s(单位:千米)随行驶时间t(单位:

小时)变化的函数关系用图象表示正确的是图中的( )

课后作业。必做题。

1.画出函数y=0.5x的图象,指出自变量的取值范围。

解:自变量x取值范围是。

2.(1)画函数y=-2x+2的图象。

解:自变量x取值范围是。

2) 观察图象,当x由小变大时y的值随x的增大而

3.已知函数y=2x-1

1)试判断点a(-1,3)和点b(,-是否在函数的图象上;

2)已知点(a,a+1)在函数的图象上,求a的值。

4.下列各图中表示y是x的函数的。

5.下面的图象反映的过程是:张强从家跑步去体育场,在那里锻炼了一阵后又走到文具店去买笔,然后散步走回家。其中x表示时间,y表示张强离家的距离。

根据图象回答下列问题:

1) 体育场离文具店___千米;

2) 体育场离张强家___千米;

张强从家到体育场用了___分;

3) 张强在文具店停留了___分;

4) 张强从文具店回家的平均速度是___千米/分。

6.已知点a(2,a)是函数y=2x+m与y=mx-2图象上的公共点,则m= ,a=

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