一。知识要点：
1.常见函数图像及其性质：
1）平移变换：
y=f(x) →y＝f(x±a)(a>0)图象横向平移a个单位，（左+右—）.
y=f(x) →y＝f(x)±b(b>0)图象纵向平移b个单位，(上+下—)
若将函数的图象右移、上移个单位，得到函数的图象；
若将曲线的图象右移、上移个单位，得到曲线的图象。
2）对称变换：
y=f(x) →y=f(－x)图象关于 y轴对称； 若f(－x)=f(x),则函数自身的图象关于y轴对称。
y=f(x) →y=－f(x)图象关于x轴对称。
y=f(x) →y=－f(－x)图象关于原点对称； 若f(－x)=－f(x),则函数自身的图象关于原点对称。
y=f(x) →y=f－1(x)图象关于直线y=x 对称。
y=f(x) →y=－f－1(－x)图象关于直线y=－x对称。
y=f(x) →y=f(2a－x)图象关于直线x=a 对称；
y=f(x) →y=2b－f(x)图象关于直线y=b 对称。
y=f(x) →y=2b－f(2a－x)图象关于点(a,b) 对称。
若f(x)=f(2a－x)(或f(a＋x)=f(a－x))则函数自身的图象关于直线x=a对称。
若函数的图象关于直线对称。
3）翻折变换主要有。
y=f(x) →y＝f(|x|)的图象在y轴右侧(x>0)的部分与y＝f(x)的图象相同，在y轴左侧部分与其右侧部分关于y轴对称。
y=f(x) →y＝|f(x)|的图象在x轴上方部分与y=f(x)的图象相同，其他部分图象为y＝f(x)图象下方部分关于x轴的对称图形。
二。练习：1.若把函数f(x)的图象作平移变换，使图象上的点p(1，0)变换成点q(2，－1)，则函数y＝f(x)的图象经此变换后所得图象的函数解析式为 (
2.已知函数y=f(x)的图象如图2—3，则下列函数所对应的图象中，不正确的是( )
3.设函数y=2x的图象为c，某函数的图象c′与c关于直线x=2对称，那么这个函数是。
4.设函数y=f(x)的定义域是r，且f(x－1)=f(1－x),那么f(x)的图象有对称轴
5.函数y=的图象关于点（ ）对称。
三。例题。例1.(1)函数y=(0＜a＜1)的图象的大致形状是。
2).定义运算则函数f(x)=的图象是 (
(3).已知函数y=f(x)的图象如图①所示，y=g(x)的图象如图②所示，则函数y=f(x)·g(x)的图象可能是图中的（ ）
例2. 作出下列函数的图象。
1）f(x)＝
2）f(x)＝x2－2|x|＋1
3）f(x)＝|x2－1|
4）f(x)＝
5）y=;
6）y=|x|.
7）y=|log（1-x）|；
例3.已知函数f(x)定义域为r，则下列命题中。
y=f(x)为偶函数，则y=f(x＋2)的图象关于y轴对称。
②y=f(x＋2)为偶函数，则y=f(x)关于直线x=2对称。
若f(x－2)=f(2－x),则y=f(x)关于直线x=2对称。
y=f(x—2)和y=f(2－x)的图象关于x=2对称。
其中正确命题序号有__ 填上所有正确命题序号).
例4.设f(x)是定义在r上的奇函数，且f(x＋2)=－f(x),又当－1≤x≤1时，f(x)=x3.
1)证明直线x=1是函数f(x)的图象的一条对称轴；(2)当x∈［1,5］时，求f(x)的解析式。
例5.设函数f(x)=x2-2|x|-1 (-3≤x≤3).
1）证明：f(x)是偶函数； （2）画出函数的图象；
3）指出函数f(x)的单调区间； （4）求函数的值域。
例6.作函数y＝x ＋ 的图象。 扩展：y＝ax ＋ a＞0，b＞0）的图像。
课后练习。1.函数f(x)=-x的图象关于（ ）对称
2.作出下列函数的图象。 （1）y=2-2x；（2）y=. 3）y＝
3.已知f(x)=则f(x-1)的图象是。
4.若函数f(x)=3+log2x的图象与g(x)的图象关于 y=x 对称，则函数g(x)=
5. 函数y=f(x)与函数y=g(x)的图象如图，则函数y=f(x)·g(x)的图象可能是。
6.设a＞1,实数x,y满足|x|-loga=0,则y关于x的函数的图象形状大致是 (
7.使log2(-x)＜x+1成立的x的取值范围是。
8.设f(x)是定义在r上奇函数，在（0，）上单调递减，且f(x)=f(-x-1).给出下列四个结论： ①函数f(x)的图象关于直线x=对称；②f(x)在(,1)上单调递增；
对任意的x∈z，都有f(x)=0；④函数y=f的图象是中心对称图形，且对称中心为(. 其中正确命题的序号是。
9.当x∈(1,2)时，不等式(x-1)2＜logax恒成立，则a的取值范围为。
10.要得到的图像，只需作关于___轴对称的图像，再向___平移3个单位而得到。
11.函数的图象与轴的交点个数有___个。
12.如若函数是偶函数，则函数的对称轴方程是___
函数图像变换
函数图像的变换。一。平移。二。翻折变换。三。伸缩变换。四。对称变换。两种函数的相互对称关系 与y f x 关于x轴对称。与y f x 关于y轴对称。与y f x 关于原点对称。与y f x 关于y x对称。与y f 2a x 关于x a对称。与y f 2a x 关于 a,0 对称。与y 2b f 2...
函数图像的变换
高考复习知识要点7 2.5 函数的图象 高考涉及到函数图象常见的有两类问题 一是给出条件求作函数的图象 二是借助图象解题。一 作图 求作函数图象的两种方法 一 描点法 若函数性质知之甚少，则在考虑定义域条件下有三个步骤 列表 描点 连线。若函数是由基本初等函数 一次函数 二次函数 三角函数 指数函数...
函数图像变换性质
1.已知是偶函数，是奇函数，且，则。2.设使定义上的实数集上的周期为2的周期函数，且是偶函数。已知当时，则当时，的解析式为。ab.cd.3.已知的最大值为9，最小值为1，求实数。4.函数的单调递增区间是。5.试利用三角函数求函数的最大值与最小值 6.从奇偶性看 函数是。7.函数y 2x 的最值为 a...