14.1.3 函数的图象(第一课时)
涂良水。一．教学内容： 本节课主要内容是探索函数的图象，让学生感受数形结合的思想．
二．教学目标：
．知识与技能：了解函数的三种表示方法，领会它们的联系和区别．
．过程与方法：经历探索函数图象的过程，会应用数形结合的思想分析问题．
．情感、态度与价值观：培养变化与对应的思想方法，体会函数模型的建构在实际生活中的。
应用价值．三．重点、难点与关键：
．重点：函数的三种表示法。
．难点：函数图象的认识。
．关键：从情境中抽象出函数的概念，认清自变量与函数的关系，通过画函数的图象直观地认识函数的内涵．
四．教具准备：投影仪。
五．教学方法：采用“操作―感悟”的教学法。
六．教学过程：
一)回顾交流，情境导入：
．回顾交流：复习变量和函数的定义。
2．问题**x s
投影显示1] (课本p99)
如图１，正方形边长为x，面积为ｓ，**下列问题：
１）写出ｓ关于x的函数关系式，并求出x的取值范围图1)
２）计算并填写下表：
3)在直角坐标系中，将上面**中各对数值所对应的点描出来，然后用光滑的曲线连接这些点．
教师活动］操作投影仪，提出问题．
学生活动］合作交流，解题．（１s=x (x＞0)；（0,，1，，4，，9，，16；
３）画图见课本ｐ100图14.1-3．16 s
0 1 2 3 4x
评析］表示x 与ｓ的对应关系的点有无数个，但是实际上我们只能标出其中有限个点，同时想象出其它点的位置．
．总结归纳：函数的三种表示方法：（1）解析式法（关系式法）
板书１） 2）列表法。
3）图象法
形成概念］一般地，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象．(板书２)
评析］利用图象可以数形结合起来研究函数．
二）范例点击，提高认识：
投影显示2] (课本p102)
例３．在下列式子中，对于x的每一个确定的值，y有唯一的对应值，即y是x的函数，画出这些函数的图象：
1)y=x+0.52)y= (x>0)
教师活动］启发引导学生完成例３，然后请同学上讲台板演，师生相互交流。
学生活动］不看例题解答，完成例３问题，并与同伴交流，归纳画函数图象的方法。
探索方法］描点法画函数图象的一般步骤如下：（板书３）
１）列表（表中给出一些自变量的值及其对应的函数值）；
２）描点（在直角坐标系中，以自变量的值为横坐标，相应的函数值为纵坐标，描出**中数值对应的各点）；
３）连线（按照横坐标由小到大的顺序把所描出的各点用平滑曲线连接起来）。
三）观察思考，实际应用：
投影显示3](课本p100)
图14.1-4是自动测温仪记录的图象，它反映了北京的春季某天气温ｔ如何随时间t的变化而变化，你从图象中得到了哪些信息t/℃
t/小时［教师活动］提出问题，参与学生讨论。
学生活动］分四人小组合作讨论，联系生活．
师生共识］气温ｔ是时间t的函数，观察图象可知：
１）这一天中凌晨４时气温最低（－３时气温最高（８℃
２）从０时到４时气温呈下降状态；从４时到１４时气温呈上升状态；从１４时到２４时气温又呈下降状态；
３）可以从图象中看出这一天中任何一个时刻的气温大约是多少？
４）长期观察可以得到更多的信息，掌握更多的气温的变化规律．
[投影显示4] (课本p101)
例２．下面的图象（课本图14.1-5反映的过程是：小明从家去菜地浇水，又去玉米地锄草，然后回家，其中x表示时间，y表示小明离他家的距离。
y/千米 x/分。
小明家菜地玉米地 0 15 25 37 55 80
根据图象回答下列问题：
１）菜地离小明家多远？小明走到菜地用了多少时间？
２）小明给菜地浇水用了多少时间？
３）菜地离玉米地多远？小明从菜地到玉米地用了多少时间？
４）小明给玉米地锄草用了多少时间？
５）玉米地离小明家多远？小明从玉米地走回家的平均速度是多少？
思路点拔］小明离家的距离y是时间x的函数，从图象中有两段是平行于x轴的线段可知，小明离家后有两段时间内先后停留在菜地与玉米地．
教师活动] (1)1.1千米，15分；(2)10分；(3)0.9千米，12分；(4)18分；(5)2千米，25分，0.08千米/分。
学生活动]参与其中，讨论交流，掌握观察图象的方法。
四）随堂练习，巩固深化：课本ｐ104练习第1，2，3题。
五）课堂总结，发展潜能：
．我们可以由一个函数的表达式，列出这个函数的函数对应值表，并把这些对应值（有序的）看成点的坐标，在坐标平面内描点，进而画出函数的图象。
．如果已知一个变量与另一个变量之间存在函数关系，根据这两个变量的对应值，可以列表或画图表示这个函数。至此为此，我们共学习了函数的三种表示法：（１解析式法；（２列表法；（３图象法。
六）布置作业，专题突破：课本p106习题14.1第5,7题。
七．板书设计：
把黑板平均分成三份，左边部分板书概念，中间部分板书例题，右边用于临时性解说。
函数的图像
学习目标 了解函数图像的意义 会作简单函数的图像 能利用函数的图像解决函数的有关问题。学习重点 函数图像的应用。学习难点 函数图像的应用。一 复习回顾。1.函数的表示方法。2.图象法的的特点 二 内容。1.函数图像的定义 已知函数，任意，所有点。组成的集合 点集 为 这些点组成的图形就是函数的图象。...
函数的图像
一 图像的变换。平移变换。y f x a a0 是由y f x 经左右平移得到 左加右减 y f x b b0 是由y f x 经上下平移得到 上加下减 例 将曲线f x y 0沿x轴向右平移 个单位，再沿y轴向上平移一个单位后，曲线的方程为 f x 1 y 1 0f x 1 y 1 0 f x 1...
函数的图像
宜兴市铜峰中学高一年级数学讲学稿。2.2 函数的图像一教时。一 教学目标。知识目标 1 了解实际背景的图像与数学情况下的图像是相通的。2 了解图像可以是散点。3 是数形结合的基础。能力目标 1 自主学习，了解作图和要求。2 与活动，明白作图是由点到线，由局部到全体。情意目标 培养辨证的看诗事物的观念...